新高考数学二轮复习重难点突破专题14 分类讨论证明或求函数的单调区间（含参）(原卷版)

专题14分类讨论证明或求函数的单调区间（含参）1．设函数SKIPIF1<0．（1）当SKIPIF1<0时，讨论SKIPIF1<0在SKIPIF1<0内的单调性；（2）当SKIPIF1<0时，证明：SKIPIF1<0有且仅有两个零点．2．已知函数SKIPIF1<0．（1）讨论函数SKIPIF1<0的单调区间；（2）当SKIPIF1<0时，求证：SKIPIF1<0．3．已知函数SKIPIF1<0.（1）若SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0在区间SKIPIF1<0上的极值；（2）讨论函数SKIPIF1<0的单调性.4．已知函数SKIPIF1<0．（1）试讨论SKIPIF1<0的单调性；（2）若SKIPIF1<0，证明：SKIPIF1<0．5．已知函数SKIPIF1<0，a为非零常数.（1）求SKIPIF1<0单调递减区间；（2）讨论方程SKIPIF1<0的根的个数.6．已知函数SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.（1）判断函数SKIPIF1<0的单调性；（2）若SKIPIF1<0，判断是否存在实数SKIPIF1<0，使函数SKIPIF1<0的最小值为2？若存在求出SKIPIF1<0的值；若不存在，请说明理由；（3）证明：SKIPIF1<0.7．已知函数SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.（1）判断函数SKIPIF1<0的单调性；（2）若SKIPIF1<0，判断是否存在实数SKIPIF1<0，使函数SKIPIF1<0的最小值为2？若存在求出SKIPIF1<0的值；若不存在，请说明理由；8．已知函数SKIPIF1<0.（1）讨论函数SKIPIF1<0的单调性.（2）若SKIPIF1<0，设SKIPIF1<0是函数SKIPIF1<0的两个极值点，若SKIPIF1<0，求证:SKIPIF1<0.9．已知函数SKIPIF1<0.（1）讨论SKIPIF1<0的单调区间；（2）当SKIPIF1<0时，证明：SKIPIF1<0.10．已知函数SKIPIF1<0.（1）试讨论函数SKIPIF1<0的单调性；（2）对任意SKIPIF1<0，满足SKIPIF1<0的图象与直线SKIPIF1<0恒有且仅有一个公共点，求k的取值范围.11．设函数SKIPIF1<0.（1）求函数SKIPIF1<0的单调区间；（2）若函数SKIPIF1<0在SKIPIF1<0处取得最大值，求a的取值范围.12．已知函数SKIPIF1<0（SKIPIF1<0）.（1）讨论函数SKIPIF1<0的单调性；（2）若关于SKIPIF1<0的不等式SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上恒成立，求实数SKIPIF1<0的取值范围.13．已知函数SKIPIF1<0.（1）讨论SKIPIF1<0的单调性；（2）当SKIPIF1<0时，函数SKIPIF1<0在其定义域内有两个不同的极值点，记作SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，证明：SKIPIF1<0.14．已知实数SKIPIF1<0，函数SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.（1）讨论函数SKIPIF1<0的单调性；（2）若SKIPIF1<0是函数SKIPIF1<0的极值点，曲线SKIPIF1<0在点SKIPIF1<0､SKIPIF1<0(SKIPIF1<0)处的切线分别为SKIPIF1<0､SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0､SKIPIF1<0在y轴上的截距分别为SKIPIF1<0､SKIPIF1<0.若SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的取值范围.15．已知函数SKIPIF1<0.(1)讨论函数SKIPIF1<0的单调性；(2)若SKIPIF1<0，函数SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上恒成立，求证：SKIPIF1<0.16．设SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0是不等于零的常数，（1）写出SKIPIF1<0的定义域；（2）求SKIPIF1<0的单调递增区间；17．已知SKIPIF1<0，函数SKIPIF1<0．（SKIPIF1<0为自然对数的底数）．（1）求函数SKIPIF1<0的单调区间；（2）求函数SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上的最大值．18．已知函数SKIPIF1<0．（1）若函数SKIPIF1<0在SKIPIF1<0处取得极值，求曲线SKIPIF1<0在点SKIPIF1<0处的切线方程；（2）讨论函数SKIPIF1<0的单调性；（3）当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，证明：函数SKIPIF1<0有且仅有两个零点，且两个零点互为倒数．19．已知函数SKIPIF1<0（1）当SKIPIF1<0时，讨论函数SKIPIF1<0的单调性；（2）若函数SKIPIF1<0有两个极值点SKIPIF1<0，证明；SKIPIF1<020．（1）已知函数f（x）=2lnx+1．若f（x）≤2x+c，求c的取值范围；（2）已知函数SKIPIF1<0.讨论函数SKIPIF1<0的单调性.21．已知函数SKIPIF1<0（1）求函数SKIPIF1<0的单调区间；（2）当SKIPIF1<0时，证明：对任意的SKIPIF1<0.22．设函数SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.（1）讨论函数SKIPIF1<0的单调性；（2）如果对于任意的SKIPIF1<0，都有SKIPIF1<0成立，试求SKIPIF1<0的取值范围.23．已知函数SKIPIF1<0.（1）讨论函数SKIPIF1<0的单调性；（2）若SKIPIF1<0存在两个极值点SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，求证SKIPIF1<0.24．已知函数SKIPIF1<0.（1）讨论SKIPIF1<0的单调性；（2）当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，求a的取值范围.25．设函数SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.（1）讨论函数SKIPIF1<0的单调性；（2）若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，总有SKIPIF1<0成立，求实数t的取值范围.26．已知函数SKIPIF1<0，其中e是自然对数的底数，SKIPIF1<0.（1）求函数SKIPIF1<0的单调区间；（2）当SKIPIF1<0时，求函数SKIPIF1<0的最小值.27．已知函数SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.（1）讨论函数SKIPIF1<0的单调性；（2）若当SKIPIF1<0时，方程SKIPIF1<0有实数解，求实数SKIPIF1<0的取值范围.28．已知函数SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.设SKIPIF1<0（1）试讨论函数SKIPIF1<0的单调性.（2）若对任意两个不等的正数SKIPIF1<0，都有SKIPIF1<0恒成立，求实数SKIPIF1<0的取值范围；29．已知函数SKIPIF1<0.（1）讨论SKIPIF1<0的单调性；（2）是否存在SKIPI