新高考数学二轮复习重难点突破专题21 利用导数解决函数的恒成立问题(原卷版)

专题21利用导数解决函数的恒成立问题一、单选题1．已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0为实数，不等式SKIPIF1<0恒成立，则SKIPIF1<0的最小值为（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．1 D．22．已知函数SKIPIF1<0SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0恒成立，则a的取值范围为（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<03．已知函数SKIPIF1<0（SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0），对任意SKIPIF1<0SKIPIF1<0，不等式SKIPIF1<0恒成立，则实数a的最小值是（）A．SKIPIF1<0 B．e C．3 D．24．对于正数SKIPIF1<0，定义函数：SKIPIF1<0.若对函数SKIPIF1<0，有SKIPIF1<0恒成立，则（）A．SKIPIF1<0的最大值为SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0的最小值为SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0的最大值为SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0的最小值为SKIPIF1<05．已知函数SKIPIF1<0，若任意SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0且SKIPIF1<0都有SKIPIF1<0，则实数SKIPIF1<0的取值范围（）A．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<06．已知函数SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，若对SKIPIF1<0，SKIPIF1<0恒成立，则整数SKIPIF1<0的最小值为（）A．1 B．2 C．3 D．47．已知SKIPIF1<0，若对任意正实数SKIPIF1<0，都有SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的取值范围是（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0二、解答题8．已知函数SKIPIF1<0.（1）若曲线SKIPIF1<0与直线SKIPIF1<0相切，求SKIPIF1<0的值；（2）若存在SKIPIF1<0，使SKIPIF1<0成立，求实数SKIPIF1<0的取值范围.9．已知函数SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0，SKIPIF1<0均为实数．（1）试判断过点SKIPIF1<0能做几条直线与SKIPIF1<0的图象相切，并说明理由；（2）设SKIPIF1<0，若对任意的SKIPIF1<0，SKIPIF1<0（SKIPIF1<0），SKIPIF1<0恒成立，求SKIPIF1<0的最小值．10．已知函数SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0．（1）求SKIPIF1<0的极值；（2）设SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0时，关于SKIPIF1<0的不等式SKIPIF1<0在区间SKIPIF1<0上恒成立，求SKIPIF1<0的最小值．11．已知函数SKIPIF1<0．（1）当SKIPIF1<0时，求SKIPIF1<0的值；（2）当SKIPIF1<0时，关于x的不等式SKIPIF1<0恒成立，求实数a的取值范围．12．已知函数SKIPIF1<0．（1）求函数SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上的最小值；（2）若SKIPIF1<0，求实数SKIPIF1<0的值．13．函数SKIPIF1<0.（1）当SKIPIF1<0时，求SKIPIF1<0的单调区间；（2）当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0恒成立，求整数SKIPIF1<0的最大值.14．已知函数SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．（1）若SKIPIF1<0的最大值是0，求SKIPIF1<0的值；（2）若对其定义域内任意SKIPIF1<0，SKIPIF1<0恒成立，求SKIPIF1<0的取值范围．15．已知函数SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0恒成立．（1）求实数SKIPIF1<0的值；（2）记SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，且当SKIPIF1<0时，不等式SKIPIF1<0恒成立，求SKIPIF1<0的最大值．16．已知函数SKIPIF1<0.（1）当SKIPIF1<0时，求SKIPIF1<0的最小值；（2）若对任意SKIPIF1<0恒有不等式SKIPIF1<0成立.①求实数SKIPIF1<0的值；②证明：SKIPIF1<0.17．已知函数SKIPIF1<0.（1）设SKIPIF1<0，求函数SKIPIF1<0的单调区间；（2）若SKIPIF1<0，且当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0恒成立，试确定SKIPIF1<0的取值范围.18．已知函数SKIPIF1<0（1）如果函数f（x）的单调递减区间为SKIPIF1<0，求f（x）的表达式；（2）若不等式SKIPIF1<0恒成立，求实数a的取值范围.19．已知函数SKIPIF1<0.（1）当SKIPIF1<0时，求函数SKIPIF1<0的在(3，SKIPIF1<0)处的切线方程；（2）若函数SKIPIF1<0在其图象上任意一点SKIPIF1<0处切线的斜率都小于SKIPIF1<0，求实数SKIPIF1<0的取值范围.20．已知SKIPIF1<0，函数SKIPIF1<0.（1）若SKIPIF1<0，求曲线SKIPIF1<0在SKIPIF1<0处的切线方程；（2）若当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的所有可能取值.21．设函数SKIPIF1<0.（1）若SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的单调区间；（2）若SKIPIF1<0时SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的取值范围.22．已知函数f(x)=SKIPIF1<0-mx-2，g(x)=SKIPIF1<0-sinx-xcosx-1.（1）当x≥SKIPIF1<0时，若不等式f(x)>0恒成立，求正整数m的值；（2）当x≥0时，判断函数g(x)的零点个数，并证明你的结论，参考数据:SKIPIF1<0≈4.823．已知函数SKIPIF1<0.（1）求曲线SKIPIF1<0在点（1，SKIPIF1<0）处的切线方程；（2）若SKIPIF1<0对SKIPIF1<0恒成立，求SKIPIF1<0的最小值.24．已知函数SKIPIF1<0在SKIPIF1<0处有极值.（1）求SKIPIF1<0的值，并判断SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的极大值点还是极小值点？（2）若不等式SKIPIF1<0对于任意的SKIPIF1<0恒成立，求SKIPIF1<0的取值范围.25．已知函数SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0在SKIPIF1<0处取得极值．（Ⅰ）求b的值；（Ⅱ）若当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0恒成立，求c的取值范围；（Ⅲ）对任意的SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是否恒成立？如果成立，给出证明；如果不成立，请说明理由．26．设函数SKIPIF1<0.（1）求函数SKIPIF1<0的单调区间；（2）若函数SKIPIF1<0在SKIPIF1<0处取得最大值，求a的取值范围.27．已知函数SKIPIF1<0．（1）当SKIPIF1<0时，若函数SKIPIF1<0在其图象上任意一点SKIPIF1<0处的切线斜率为SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的最小值，并求此时的切线方程；（2）若函数SKIPIF1<0的极大值点为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0恒成立，求SKIPIF1<0的范围28．已知函数SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.（1）若曲线SKIPIF1<0在SKIPIF1<0处的切线