六年级数学下册一圆柱与圆锥第2课时圆柱的表面积教案北师大版

Page3第2课时圆柱的表面积教材第5～7页相关内容。1．结合详细情境，通过将圆柱绽开与卷成圆柱等活动，使学生理解圆柱体的表面积的意义，知道圆柱的侧面绽开后是一个长(正)方形。2．经验探究圆柱的表面积计算公式的过程，让学生理解并驾驭圆柱表面积的计算方法，并能正确地计算圆柱的表面积。3．能依据详细情境的不同状况，敏捷地运用圆柱表面积的计算方法解决生活中的简洁问题，体会数学与生活的联系，感受学习数学的乐趣。重点：理解并驾驭圆柱侧面积、表面积的意义及计算方法，并能依据详细情境解决简洁的实际问题。难点：通过操作、沟通等活动，让学生能正确地推导出圆柱的侧面积、表面积的计算公式。圆柱体纸盒、剪刀、包装纸、多媒体课件。师：上一节课我们相识了圆柱，知道了圆柱的特征及其各部分的名称，谁能说一说圆柱有哪些特征呢？生1：有两个大小相同的底面，底面是圆。生2：还有一个侧面，是曲面。生3：它有多数条高……师：请同学们拿出打算的圆柱体纸盒，想一想，要做一个这样的纸盒，至少要用多大面积的纸板？说一说你是怎样想的？生1：要求须要多大面积的纸板，事实上就是求制作这个圆柱的上下两个底面和它的侧面一共须要多少纸板。生2：求制作这个圆柱须要多少纸板，就是求圆柱的底面积和侧面积的和。生3：圆柱的底面积简洁求出，只要求出圆柱的侧面积就可以了。师：那么怎样求圆柱的侧面积和表面积呢？这就是我们今日要学习的内容。板书课题：圆柱的表面积1．圆柱的表面积的意义。师课件出示教材第5页第一幅情境图。师：同学们刚才说出了求做一个圆柱形纸盒须要多少纸板的方法，即求两个底面积与侧面积的和。(师强调指出：圆柱的两个底面积与侧面积的和叫作圆柱的表面积。)师：圆柱的底面是圆，面积由圆的面积公式可求出，而它的侧面是一个曲面，又如何求呢？2．圆柱的侧面积。(1)师：圆柱的侧面是一个曲面，怎样将它转化成我们已经学过的平面图形呢？师课件出示教材第5页其次幅情境图，同学们先视察再动手操作，小组合作。合作沟通后指派小组代表汇报。生1：沿着圆柱的高剪开后得到一个长方形。生2：斜着把圆柱剪开后得到一个平行四边形。师：长方形或平行四边形与圆柱的侧面大小有什么关系？生：相等。(2)师课件出示教材第5页第三幅图。师：圆柱的侧面绽开图中的长(底)和宽(高)与这个圆柱有什么关系？学生先视察图后再汇报。师依据学生的回答状况小结：长方形的长与圆柱底面周长相等，宽与圆柱的高相等。在图中标明平行四边形的底等于圆柱的底面周长，高等于圆柱的高。师：那么圆柱的侧面积如何求呢？生：因为长方形的面积＝长×宽(或平行四边形的面积＝底×高)，所以圆柱的侧面积＝底面周长×高。师：假如用C表示底面周长，h表示高，S侧表示侧面积，那么圆柱的侧面积用字母怎样表示？生回答，老师板书：S侧＝Ch师：假如不知道底面周长，知道底面半径r，圆柱的侧面积可以怎么求？用字母公式怎样表示？生：先求底面周长，再求侧面积，用字母公式表示是S侧＝2πrh。师：同学们说得好，圆柱的侧面积求出来了，我们就能求出圆柱的表面积了。3．圆柱的表面积。(1)师：你能写出圆柱的表面积的计算方法并用字母表示出来吗？学生分组探讨，指名学生回答。生1：S表＝S侧＋2S底＝Ch＋2πr2生2：S表＝S侧＋2S底＝πdh＋2πr2＝2πrh＋2πr2师生共同评价小结。(2)师课件出示教材第5页第四幅图。①师引导学生明确：求须要多大面积的纸板就是求圆柱的表面积。师课件展示圆柱表面的绽开过程。②学生独立计算，小组内展示沟通，指名汇报，老师板书：侧面积：2×3.14×10×30＝1884(cm2)底面积：3.14×102＝314(cm2)表面积：1884＋314×2＝2512(cm2)4．利用圆柱的表面积公式解决问题。教材第6页“试一试”。(1)师课件出示教材第6页第一幅情境图。师：求做圆柱形水桶需多大面积的铁皮，事实上是求水桶哪几个面的面积？为什么？生：这个水桶是无盖的，铁皮的面积只能是侧面积加上一个底面积。学生独立计算，再组织学生沟通，指名学生汇报，老师板书：侧面积：3.14×4×5＝62.8(dm2)底面积：3.14×(4÷2)2＝12.56(dm2)须要铁皮的面积：62.8＋12.56＝75.36(dm2)(2)师课件出示第6页“试一试”其次幅情境图。要求学生独立完成，同学相互沟通，指名学生汇报，集体订正。1．教材第6页“练一练”第1题。学生独立完成，指名学生展示汇报，集体订正。2．教材第6页“练一练”第2题。指名学生板演，其余学生独立完成，集体订正。3．教材第7页“练一练”第3题。先引导学生分析题意，让学生明确通风管是没有上、下底面的圆柱形管。学生再独立解答，集体沟通。4．教材第7页“练一练”第6题。让学生明确本题是运用圆柱的表面积的计算方法来解决实际问题。学生读题、分析题意。老师引导：要先求出什么，再求什么，学生尝试独立解决，集体沟通汇报。这节课你有哪些收获？还有哪些疑问？和同学们沟通。本节课先组织学生复习了圆柱(锥)的特征，再展示教材情境图，引出问题，激起学生探究新知的欲望。教学时，采纳操作和演示，讲解和练习相结合的方式，给学生以足够的动手操作、合作沟通的空间，通过学生亲身体验学问的探究过程，使