沪科版七年级数学上册《3.1方程》同步练习题及答案

第第页沪科版七年级数学上册《3.1方程》同步练习题及答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、选择题1.下列各式中：①2x−1=5；②4+8=12；③5y+8；④2x+3y=0；⑤2a+1=1；⑥2x2−5x−1.是方程的是A.①④ B.①②⑤ C.①④⑤ D.①②④⑤2.下列说法中，正确的是(

)A.x=−1是方程4x+3=0的解 B.m=−1是方程9m+4m=13的解

C.x=1是方程3x2−2=3的解 D.x=03.在某市奥林匹克联赛中，实验一中学子再创辉煌，联赛成绩全市领先．某位同学连续答题40道，答对一题得5分，答错一题扣2分(不答同样算作答错)，最终该同学获得144分．请问这位同学答对了多少道题？下面共列出4个方程，其中正确的有(

)①设答对了x道题，则可列方程：5x−2(40−x)=144；

②设答错了y道题，则可列方程：5(40−y)−2y=144；③设答对题目总共得a分，则可列方程：a5④设答错题目总共扣b分，则可列方程：144−b5−A.4个 B.3个 C.2个 D.1个二、填空题4.某长方形操场的面积是5850m2，长和宽之差为25m.问：这个操场的长和宽分别是多少米?如果设这个操场的宽为xm，那么长为

m，可列方程

．5.在(1)2x−1；(2)2x+1=3x；(3)|π−3|=π−3；(4)t+1=3中，代数式有______，等式有______，方程有______(填入式子的序号)．6.一个饲养场里的鸡的只数与猪的头数之和是70，鸡、猪的腿数之和是196，设鸡的只数是x，依题意列方程为_____________________。三、解答题7.根据下列条件列出方程：(1)某数与7的差的3倍等于18;(2)某数的20%与5的相反数的和等于它的2倍;(3)某数的2倍加上5等于7．8.芳芳知道含有未知数的等式叫做方程，现在她不知道如果(m−2)x+3=0是关于x的方程，那么m需要满足什么条件，你能帮助她解决这个问题吗?9.老师在黑板上写了一个等式(a+3)x=4(a+3).王聪说x=4，刘敏说不一定，当x≠4时，这个等式也可能成立．(1)你认为他们的说法正确吗？请说明理由．(2)你能求出当a=2时(a+3)x=4(a+3)中x的值吗？参考答案1.【答案】C

【解析】【分析】

本题考查的是方程的定义，熟知含有未知数的等式叫方程是解答此题的关键．

根据方程的定义对各小题进行逐一分析即可．

【解答】

解：①2x−1=5符合方程的定义，故本小题符合题意；

②4+8=12不含有未知数，不是方程，故本小题不合题意；

③5y+8不是等式，故本小题不合题意；

④2x+3y=0符合方程的定义，故本小题符合题意；

⑤2a+1=1符合方程的定义，故本小题符合题意；

⑥2x2−5x−1不是等式，故本小题不合题意．

2.【答案】D

【解析】【分析】

此题考查了方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．将各项中的未知数的值代入方程左边求出值，与右边比较即可．

【解答】

解：A.将x=−1代入方程左边得：−4+3=−1，右边为0，左边≠右边，本选项错误；

B.将m=−1代入方程左边得：−9−4=−13，右边为13，左边≠右边，本选项错误；

C.将x=1代入方程左边得：3−2=1，右边为3，左边≠右边，本选项错误；

D.将x=0代入方程左边得：0.5×3=1.5，右边为1.5，左边=右边，本选项正确；

故选D．3.【答案】B

【解析】【分析】

此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程．

①若设答对了x道题，等量关系：5×答对数量−2(40−x)=144；②若设答错了y道题，等量关系：5×(40−y)−2y=144；③若设答对题目得a分，等量关系：答对的数量+答错数量=40；④设答错题目扣b分，答对的数量+答错数量=40．【解答】解：①若设答对了x道题，则可列方程：5x−2(40−x)=144，故①符合题意；②若设答错了y道题，则可列方程：5(40−y)−2y=144，故②符合题意；③若设答对题目得a分，则可列方程：a5+a−144④设答错题目扣b分，则可列方程144+b5+b所以，共有3个正确的结论．故答案是：B．4.【答案】(x+25)

x(x+25)=5850

【解析】略5.【答案】(1)

(2)(3)(4)

(2)(4)

【解析】解：在所列式子中，代数式有：(1)2x−1；

等式有：(2)2x+1=3x、(3)|π−3|=π−3、(4)t+1=3；

方程有：(2)2x+1=3x、(4)t+1=3；

故答案为：(1)、(2)(3)(4)、(2)(4)；

根据代数式、等式、方程的定义，即可解答．

本题考查了方程，解决本题的关键是熟记代数式、方程的定义．6.【答案】2x+4(70?x)=196

【解析】【分析】鸡的只数是x，则猪的头数为(70?x)头，根据鸡、猪的腿数之和是196，列方程．【详解】解：∵鸡的只数是x，则猪的头数为(70?x)头，由题意得，2x+4(70?x)=196故答案是：2x+4(70?x)=196．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是读懂题意，找出合适的等量关系，列方程．7.【答案】(1)解：设某数为x，根据题意列方程为3(x−7)=18；(2)解：设某数为x，根据题意列方程为20%x−5=2x；(3)解：设某数为x，根据题意列方程为2x+5=7．

【解析】见答案．8.【答案】解：能，

解题过程如下：当m−2≠0，即m≠2时，(m−2)x+3=0是关于x的方程．

【解析】见答案9.【答案】【小题1】王聪的说法不正确．

理