中考数学复习第四章三角形第六节相似三角形(含位似)课件_第1页
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第六节相似三角形(含位似)1.(2024·内江)已知△ABC与△A1B1C1相似，且相似比为1∶3，则△ABC与△A1B1C1的周长比为（

）A.1∶1B.1∶3C.1∶6D.1∶9B2.(2024·连云港)下列网格中各个小正方形的边长均为1，阴影部分图形分别记作甲、乙、丙、丁，其中是相似形的为（

）A.甲和乙

B.乙和丁

C.甲和丙

D.甲和丁D

D

A

B6.如图，∠ACB＝∠D＝90°，如果AB＝10，BC＝8，当DB＝

时，△ABC∽△BCD.4.87.(2024·扬州)物理课上学过小孔成像的原理，它是一种利用光的直线传播特性实现图象投影的方法.如图，燃烧的蜡烛(竖直放置)AB经小孔O在屏幕(竖直放置)上成像A′B′，设AB＝36cm，A′B′＝24cm，小孔O到AB的距离为30cm，则小孔O到A′B′的距离为

cm.208.(2024·广州)如图，点E，F分别在正方形ABCD的边BC，CD上，BE＝3，EC＝6，CF＝2.求证：△ABE∽△ECF.

9.如图，在锐角三角形ABC中，BC＝6，S△ABC＝12，矩形MPQN的两个顶点M，N分别在AB，AC上，另两个顶点P，Q均在BC上，高AD交MN于点E，设MN的长为x，矩形MPQN的面积为y.(1)求AD的长，并用含x的式子表示线段AE的长；(2)请写出y关于x的函数解析式；(3)试求y的最大值.

A11.(2023·雅安)如图，在▱ABCD中，F是AD上一点，CF交BD于点E，CF的延长线交BA的延长线于点G，EF＝1，EC＝3，则GF的长为()A.4B.6C.8D.10C12.(2024·重庆A卷)如图，在△ABC中，延长AC至点D，使CD＝CA，过点D作DE∥CB，且DE＝DC，连接AE交BC于点F.若∠CAB＝∠CFA，CF＝1，则BF＝

.313.如图，P为Rt△ABC直角边BC上一动点，连接AP，作线段AP的垂直平分线交AC边于点Q，连接PQ，已知AB＝3，BC＝4，当△PCQ为直角三角形时，AQ的长为

.【解析】分两种讨论，当∠QPC＝90°和∠PQC＝90°时，利用相似三角形的判定和性质，列式计算即可求解.

14.(2024·盐城)如图，点C在以AB为直径的⊙O上，过点C作⊙O的切线l，过点A作AD⊥l，垂足为D，连接AC，BC.(1)求证：△ABC∽△ACD；(2)若AC＝5，CD＝4，求⊙O的半径.(1)证明：连接OC，∵l是⊙O的切线，∴OC

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