浙江省杭州市某校2024-2025学年高一上学期第三次月考数学（实验班）试题_第1页
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2027届高一实验班第一学期数学月考3 时间：120分钟满分：150分 学号2027姓名____________一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知，，若集合，则的值为（）A. B.1 C. D.22.已知，则（）A.25 B.5 C. D.3.已知向量，若与垂直，则实数（）A.或7 B.或 C.或2 D.4.函数的部分图象形状大致是（）A. B.C. D.5.已知函数的图象关于直线对称，则 （）A. B. C. D.6.将一直径为的圆形木板，截成一块四边形形状的木板，且这块四边形木板的一个内角满足，则这块四边形木板周长的最大值为（）A. B. C. D.7.设函数是定义在上的奇函数，当时，，则不等式的解集为（） A. B. C. D.8.已知函数，若在内的两个根为，，则（

）A.B.C. D.二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分，有选错的得0分．9.下列说法中，正确的是（）A.设，则“”是“”的必要不充分条件B.“”是“二次方程有两个不相等的实数根”的充分不必要条件C.设的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，则“”是“”的充要条件D.设平行四边形的对角线分别为，，则“四边形为矩形”是“”的既不充分也不必要条件10.若实数，满足，以下选项中正确的有（）A.mn的最大值为 B.的最小值为C.的最小值为 D.最小值为11.在锐角△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a2＝b（b+c），则下列结论正确的有（）A.A＝2B B.B的取值范围为(0，C.ab的取值范围为(2，3) 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12.设函数在区间上的最大值为M，最小值为N，则的值为______。13.在中，角所对的边分别是，若，外接圆的半径为，则的面积的最大值为_____________。14.在中，在的三边上运动，是外接圆的直径，若，，，则的取值范围是_______________。四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15.（本题满分13分）已知函数。（1）求的值域；（2）若对，不等式恒成立，求实数m的取值范围。16.（本题满分15分）已知向量，满足，且。（1）试用表示，并求出的最大值及此时与的夹角的值。（2）当取得最大值时，求实数，使的值最小，并对这一结果做出几何解释。17.（本题满分15分）在△中，内角的对边分别为，且。（1）求；（2）求的最小值。18.（本题满分17分）记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知。（1）求的值；（2）若的面积为，求；（3）若，当角A最大时，求的面积。19.（本题满分17分）对于四个正数，，，，如果，那么称是的“下位序列”。（1）对于2

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