南京农业大学《概率论与数理统计A》2021-2022学年第一学期期末试卷_第1页
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装订线装订线PAGE2第1页，共3页南京农业大学《概率论与数理统计A》

2021-2022学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、已知函数，那么函数的值域是多少？（）A.B.C.D.2、求曲线在点处的切线方程。（）A.B.C.D.3、函数在点处沿向量方向的方向导数为（）A.B.C.D.4、已知函数，求函数在区间上的值域。（）A.B.C.D.5、曲线在点处的切线方程是（）A.B.C.D.6、函数在点处的导数是（）A.B.C.D.7、求由方程所确定的曲面是哪种曲面？（）A.球面B.圆锥面C.圆柱面D.抛物面8、已知函数，那么函数在区间上的最大值是多少？通过求导确定函数最值。（）A.B.C.2D.19、设函数z=f(x,y)由方程z³-2xz+y=0确定，求∂z/∂x和∂z/∂y。（）A.∂z/∂x=(2z)/(3z²-2x)，∂z/∂y=1/(3z²-2x)B.∂z/∂x=(2z)/(3z²+2x)，∂z/∂y=1/(3z²+2x)C.∂z/∂x=(2z)/(3z²-2y)，∂z/∂y=1/(3z²-2y)D.∂z/∂x=(2z)/(3z²+2y)，∂z/∂y=1/(3z²+2y)10、计算定积分的值是多少？（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、已知函数，则的最大值为____。2、设，求的导数为____。3、计算无穷级数的和为____。4、求函数的最小正周期为____。5、已知函数，则的单调递增区间为____。三、证明题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）设在[a,b]上连续，在内可导，且，在[a,b]上连续。证明：存在，使得。2、（本题10分）设函数在[a,b]上二阶可导，且对所有成立。证明：对于任意的，。3、（本题10分）设函数在闭区间[a,b]上连续，在开区间内可导，且。证明：存在，使得。四、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）计算由曲线与直

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