2020-2021学年江苏省苏州市平江中学八年级(上)月考数学试卷(12月份)(附答案详解)

第=page22页，共=sectionpages22页第=page11页，共=sectionpages11页2020-2021学年江苏省苏州市平江中学八年级（上）月考数学试卷（12月份）一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）一次函数y=−2x+4A.(0,4) B.(4,0) 若把一次函数y=2x−3的图象向上平移A.y=2x B.y=2x若点(m,n)在函数y=2A.2 B.−2 C.6 D.一次函数y=−x−6A.第一 B.第二 C.第三 D.第四直线y=12xA.32 B.16 C.8 D.4如图，直线y=kx+3经过点(2,0)A.x>2

B.x<2

C.一次函数y=kx+b与y=2xA.32 B.16 C.−6 D.一次函数y=kx+b与y=kA. B. C. D.若直线y=x−4与直线y=−A.−2<b<4 B.−2<b甲、乙两车从A城出发匀速行驶至B城.在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A城的距离y(千米)与甲车行驶的时间t(小时)之间的函数关系如图所示.则下列结论：①A，B两城相距300千米；②乙车比甲车晚出发1小时，却早到1小时；③乙车出发后2.5小时追上甲车；④当甲、乙两车相距40千米时，t=32或A.1个 B.2个 C.3个 D.4个二、填空题（本大题共9小题，共27.0分）在平面直角坐标系中，点(−1,2)关于y在函数y=x−1中，自变量x的取值范围是如果y=(m−1)x若正比例函数y=(m−2)x的图象经过点A(x1,y1已知点P在直线y=x−3上，且点P到x轴的距离为2，则点P坐标为如图，直线l1：y=x+1与直线l2：y=mx+n相交于点P(已知一次函数y=2x−1和y=−x如图，已知边长为2的正方形OABC在直角坐标系中，OA与y轴的夹角为30°，则点C的坐标为______．

已知实数a，b满足2a+b=2，则在平面直角坐标系中，动点P(a三、解答题（本大题共4小题，共43.0分）已知y是x的一次函数，当x=3时，y=1；当x=−2时，y=−4．

(1)求这个函数的表达式；

(2)如图，直线l1：y1=−34x+m与y轴交于点A(0,6)，直线l2：y2=kx+1分别与x轴交于点B(−2,0)，与y轴交于点

某药店出售普通口罩和N95口罩．如表为两次销售记录：普通口罩/个N95口罩总销售额/元50040050006003004200(1)求普通口罩和N95口罩的销售单价分别是多少？

(2)该药店计划再次购进1000个口罩，根据市场实际需求，普通口罩的数量不低于N95口罩数量的4倍．已知普通口罩的进价为1元/个，N95口罩的进价为6元/个．设购买普通口罩x个，获得的利润为W元；

①求W关于x的函数关系式，并求出自变量x的取值范围；

②该药店应如何进货才能使销售总利润最大？并求出最大利润．

【模型建立】

(1)如图1，等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，CB=CA，直线ED经过点C，过A作AD⊥ED于点D，过B作BE⊥ED于点E．

求证：△BEC≌△CDA；

【模型应用】

(2)①已知直线l1：y=43x+8与坐标轴交于点A、B，将直线l1绕点A逆时针旋转45°至直线l2，如图

答案和解析1.【答案】A

【解析】解：令x=0，得y=−2×0+4=4，

则函数与y轴的交点坐标是(0,4)．

故选：2.【答案】A

【解析】解：原直线的k=2，b=−3；向上平移3个单位长度得到了新直线，

那么新直线的k=2，b=−3+3=0．

∴新直线的解析式为y3.【答案】C

【解析】解：把(m,n)代入函数y=2x−6得：

n=2m−6，

移项得：6=2m−n，

即4.【答案】A

【解析】解：∵一次函数y=−x−6中，k=−1<0，b=−6<0，

∴函数的图象经过二、三、四象限，不经过第一象限．

故选：5.【答案】B

【解析】解：当y=0时，0=12x−4，x=8，

当x=0时，y=−46.【答案】D

【解析】解：当x≤2时，y≥0．

所以关于x的不等式kx+3≥0的解集是x≤2．

故选：D．

写出函数图象在x轴上方及x轴上所对应的自变量的范围即可．

本题考查了一次函数与一元一次不等式的关系：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=kx+b7.【答案】D

【解析】解：∵一次函数y=kx+b的图象与函数y=2x+1的图象平行，

∴k=2，即y=2x+b，

把A(18.【答案】C

【解析】解：A、由一次函数y=kx+b图象可知k>0，b<0；即kb<0，与正比例函数y=kbx的图象可知kb>0，矛盾，故此选项错误；

B、由一次函数y=kx+b图象可知k<0，b>0；即kb<0，与正比例函数y=kbx的图象可知kb>0，矛盾，故此选项错误；

C、由一次函数y=kx+b图象可知k<0，b>0，kb<0；正比例函数y=kbx的图象可知kb<0，故此选项正确；

D、由一次函数y=kx+b图象可知k>0，b9.【答案】B

【解析】解：联立y=x−4y=−x+2b，

解得x=2+b，y=b−210.【答案】B

【解析】解：由图象可知A、B两城市之间的距离为300km，故①正确；

设甲车离开A城的距离y与t的关系式为y甲=kt，

把(5,300)代入可求得k=60，

∴y甲=60t，

把y=150代入y甲=60t，可得：t=2.5，

设乙车离开A城的距离y与t的关系式为y乙=mt+n，

把(1,0)和(2.5,150)代入可得m+n=02.5m+n=150，

解得m=100n=−100，

∴y乙=100t−100，

令y甲=y乙可得：60t=100t−100，解得t=2.5，

即甲、乙两直线的交点横坐标为t=2.5，

乙的速度：150÷(2.5−1)=100，

乙的时间：300÷100=3，

甲行驶的时间为5小时，而乙是在甲出发111.【答案】(1【解析】解：由点(−1,2)关于y轴对称的点的坐标是(1,2)．

故答案为：(1,2)．12.【答案】x≥【解析】解：根据题意得：x−1≥0，

解得：x≥1．

故答案为：x≥1．

13.【答案】−1【解析】解：∵y=(m−1)x2−m2+3是一次函数，

∴2−m2=1且m−1≠014.【答案】m<【解析】解：∵当x1<x2时y1>y2，

∴y随x的增大而减小，

∴m−2<0，

∴m<2．

故答案为：m<2．

由当x1<x2时y115.【答案】(5,2【解析】解：设P点的坐标为(x,y)．

∵点P到x轴的距离是2，

∴|y|=2，

∴y=±2，

当y=2时，x=5，

当y=−2时，x=1，

∴点P的坐标为(16.【答案】x=【解析】解：由图象得点P的横坐标为x=1，

所以关于x的方程x+1=mx+n的解是：x=1，

故答案为：17.【答案】14【解析】解：∵y=2x−1的图象与x轴的交点为(12,0)，

又点(12,0)也在直线y=−x+2m上，

∴0=18.【答案】(−【解析】解：如图，过C点作CN⊥x轴于点N，设AB与y轴的交点为D，

∵四边形ABCO是边长为2的正方形，

∴CO=2，

∵OA与y轴的夹角为30°，即∠AOD=30°，

∵∠AOD+∠COD=90°，∠COD+∠NOC=90°，19.【答案】25【解析】解：∵P(a,b)到坐标系原点O(0,0)距离=a2+b2，

∵2a+b=2，

∴b=2−2a，

∴P(a20.【答案】解：(1)设一次函数解析式为y=kx+b，

根据题意得3k+b=1−2k+b=−4，【解析】(1)设y=kx+b，再把两组对应值代入得到3k+b=1−2k+b=−4，然后解方程组求出21.【答案】解：(1)将A(0,6)代入y1=−34x+m得，m=6，

将B(−2,0)代入y2=kx+1得，k=12，

联立y1=−34x+6，【解析】(1)将A(0,6)代入y1=−34x+m，即可求出m的值，将B(−2,0)代入y2=kx+1即可求出22.【答案】解：(1)设普通口罩的销售单价为a元/个，N95口罩的销售单价为b元/个，

由题意得：500a+400b=5000600a+300b=4200，

解得，a=2b=10，

答：普通口罩和N95口罩的销售单价分别是2元/个，10元/个；

(2)设购买普通口罩x个，获得的利润为W元，

由题意得：W=(2−1)x+(10−6)×(1000−x)=−3x+4000，

∵普通口罩的数量不低于N95口罩数量的【解析】(1)根据题意和表格中的数据，可以列出相应的二元一次方程组，从而可以求得普通口罩和N95口罩的销售单价；

(2)根据题意，可以得到利润与购进普通口罩数量的函数关系式，再根据普通口罩的数量不低于N95口罩数量的4倍．可以求得普通口罩数量的取值范围；(23.【答案】解：(1)∵∠EBC+∠ECB=90°，∠E