南京工业大学浦江学院《线性代数（理工）》2021-2022学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页南京工业大学浦江学院

《线性代数（理工）》2021-2022学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设函数y=y(x)是由方程xy+e^y=e所确定的隐函数，求dy/dx的值为（）A.y/(e-xy)B.x/(e-xy)C.y/(xy-e)D.x/(xy-e)2、已知函数，求在点处的全微分是多少？（）A.B.C.D.3、设函数，求函数在区间上的单调性。（）A.单调递增B.单调递减C.不具有单调性D.先增后减4、已知曲线，求该曲线在点处的切线方程是什么？（）A.B.C.D.5、已知级数，求这个级数的和是多少？（）A.1B.2C.3D.46、若，则等于（）A.B.C.D.7、微分方程的通解为（）A.B.C.D.8、若的值为（）A.B.C.D.9、求不定积分的值是多少？不定积分的计算。（）A.B.C.D.10、已知函数，当时，函数的值是多少？特殊值下函数的取值。（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、计算定积分的值为____。2、设函数，则在区间上的平均值为____。3、计算无穷级数的和为____。4、已知函数，则在点处的切线方程为____。5、求微分方程的通解为______________。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）求由曲线，直线，以及轴所围成的平面图形的面积。2、（本题10分）已知函数，证明：在区间上单调递增。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在上连续，在内可导，且，（为有限数

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