2024-2025学年四川省成都市青羊区玉林中学七年级（上）月考数学试卷（10月份）

第1页（共1页）2024-2025学年四川省成都市青羊区玉林中学七年级（上）月考数学试卷（10月份）一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）1．（4分）如图所示的立体图形是由下列哪一个平面图形绕虚线旋转一周得到的（）A． B． C． D．2．（4分）（﹣2）4表示的意义是（）A．（﹣2）×4 B．2×（﹣4） C．（﹣4）×（﹣4） D．（﹣2）×（﹣2）×（﹣2）×（﹣2）3．（4分）据悉，在国内大量终端的背景下，鸿蒙生态有望形成百亿级别的市场规模．仅移动端APP应用规模达261万（）A．2.61×104 B．261×104 C．2.61×106 D．0.261×1074．（4分）转动自行车的轮子，轮子上的辐条会形成一个圆面，用数学知识可以解释为（）A．点动成线 B．线动成面 C．面动成体 D．面与面相交成线5．（4分）正方体的截面不可能是（）A．四边形 B．五边形 C．六边形 D．七边形6．（4分）下列图形中是数轴的是（）A． B． C． D．7．（4分）下列不是正方体表面展开图的是（）A． B． C． D．8．（4分）若0＜m＜1，m、m2、的大小关系是（）A．m B． C． D．二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）9．（4分）中国古代著作《九章算术》在世界数学史上首次正式引入负数，如果盈利90元记作+90元，那么亏本60元记作元．10．（4分）若（3﹣m）2+|n+2|＝0，则m+n的值为．11．（4分）比较大小：﹣﹣（填“＜”、“＝”、“＞”）．12．（4分）写出符合条件的数：绝对值大于2且小于4的负整数．13．（4分）一个棱柱有16个顶点，则这个棱柱是棱柱．三、解答题（本大题共5个小题，共48分，解答过程写在答题卡上）14．（6分）把各数填到相应的集合中，1，，0，﹣6.4，﹣9，0.01．分数集合：{…}；负数集合：{…}；非负整数集合：{…}．15．（16分）计算：（1）33﹣（﹣27）；（2）；（3）；（4）．16．（8分）如图1，是一个棱长为1cm的小正方体所搭几何体从上面看得到的平面图形，正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数．（1）请你在如图2表格中画出它从正面和从左面看得到的平面图形．（2）该几何体的体积为cm3．17．（8分）已知|x|＝3，|y|＝7．若x＞y，求x+y的值．18．（10分）奥运pin（徽章）是奥运会期间由主办方、参赛代表队等推出的一种纪念品，奥运pin的交换，更是一种跨越语言障碍的文化交流，也传递了奥林匹克精神中的团结与相互理解．巴黎奥运会期间，检测每枚的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示（1）若允许有±2g的误差，30枚样品中不合格的有枚．（2）30枚样品中，质量最大的一枚比质量最小的一枚多多少克？（3）与标准质量相比，30枚样品总计超过或不足的质量为多少克？与标准质量的差值/g﹣3﹣2﹣10123枚数1359642四、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）19．（4分）数轴上表示数﹣3的点与表示数5的点的距离为．20．（4分）《庄子》中有这样一句话：“一尺之棰，日取其半，万世不竭．”意思是一尺长的木棒，永远截不完．那么第5次截取后剩下的木棒长度为尺．21．（4分）用小立方块搭一个几何体，使得它的主视图和俯视图如图所示，这样的几何体最多要个小立方块．22．（4分）如图所示，将部分偶数依顺序排列成三角形数阵，从上到下称为行．图中数6为第2行、从左向右第2个数，那么第7行、从左向右第4个数为．23．（4分）一电子跳蚤在数轴的点P0处，第一次向右跳1个单位长度到点P1处，第二次向左跳2个单位长度到点P2处，第三次向右跳3个单位长度到点P3处，第四次向左跳4个单位长度到点P4处，以此类推，当跳蚤第十次恰好跳到数轴原点0在数轴上表示的数为．五、解答题（本大题共3个小题，共30分，解答过程写在答题卡上）24．（8分）若非零数a、b互为相反数，c、d互为倒数，|m|＝3，求（cd）2016+（a+b）2024+m的值．25．（10分）追本溯源（1）如图1，已知长方形的长为a、宽为b．分别绕着这个长方形的长和宽旋转，可以得到两个不同的圆柱．这两个圆柱的侧面积有什么关系？知识应用（2）一张长方形纸片的长为6cm，宽为4cm．若将此长方形纸片绕它的一边所在直线旋转一周，求形成的几何体的体积．（结果保留π）拓展延伸（3）如图2，直角梯形的上底为3cm，下底为6cm，以该直角梯形的底为轴，将梯形旋转一周26．（12分）对于数轴上的A，B，C三点，给出如下定义：若其中一个点与其它两个点的距离恰好满足2倍的数量关系例如数轴上点A，B，C所表示的数分别为1，3，4，此时点B是点A（1）若点A表示数﹣2，点B表示数2，下列各数﹣，0，4，C1，C2，C3，C4，其中是点A，B的“联盟点”的是；（2）点A表示数﹣10，点B表示数30，P为数轴上一个动点：①若点P在点B的左侧，且点P是点A，B的“联盟点”；②若点P在点B的右侧，点P，A，B中，写出此时点P表示的数．

2024-2025学年四川省成都市青羊区玉林中学七年级（上）月考数学试卷（10月份）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）1．（4分）如图所示的立体图形是由下列哪一个平面图形绕虚线旋转一周得到的（）A． B． C． D．【解答】解：如图所示的立体图形是由内凹，且上面大，故选：A．2．（4分）（﹣2）4表示的意义是（）A．（﹣2）×4 B．2×（﹣4） C．（﹣4）×（﹣4） D．（﹣2）×（﹣2）×（﹣2）×（﹣2）【解答】解：（﹣2）4表示的意义是8个﹣2相乘，即（﹣2）×（﹣4）×（﹣2）×（﹣2），故选：D．3．（4分）据悉，在国内大量终端的背景下，鸿蒙生态有望形成百亿级别的市场规模．仅移动端APP应用规模达261万（）A．2.61×104 B．261×104 C．2.61×106 D．0.261×107【解答】解：261万＝2610000＝2.61×106．故选：C．4．（4分）转动自行车的轮子，轮子上的辐条会形成一个圆面，用数学知识可以解释为（）A．点动成线 B．线动成面 C．面动成体 D．面与面相交成线【解答】解：轮子上的辐条可以近似的看作“线段”，轮子转动轮子上的辐条会形成一个圆面，就形成“线动成面”，故选：B．5．（4分）正方体的截面不可能是（）A．四边形 B．五边形 C．六边形 D．七边形【解答】解：用平面去截正方体，得的截面可能为三角形、五边形，不可能为七边形，故选：D．6．（4分）下列图形中是数轴的是（）A． B． C． D．【解答】解：A、正确；B、没有原点．C、的单位长度不一致；D、原点左边数据标错；故选：A．7．（4分）下列不是正方体表面展开图的是（）A． B． C． D．【解答】解：A，B，C选项是正方体的平面展开图，不是正方体的平面展开图，故选：D．8．（4分）若0＜m＜1，m、m2、的大小关系是（）A．m B． C． D．【解答】解：∵0＜m＜1，∴当m＝时，m2＝（）2＝，＝＝2，∴＜＜2，∴m8＜m＜，故选：B．二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）9．（4分）中国古代著作《九章算术》在世界数学史上首次正式引入负数，如果盈利90元记作+90元，那么亏本60元记作﹣60元．【解答】解：盈利90元记作+90元，那么亏本60元记作﹣60元，故答案为：﹣60．10．（4分）若（3﹣m）2+|n+2|＝0，则m+n的值为1．【解答】解：∵（3﹣m）2+|n+5|＝0，∴3﹣m＝7，n+2＝0，∴m＝7，n＝﹣2，∴m+n＝3﹣7＝1．故答案为：1．11．（4分）比较大小：﹣＜﹣（填“＜”、“＝”、“＞”）．【解答】解：∵|﹣|＝|＝，∴﹣＜﹣，故答案为：＜．12．（4分）写出符合条件的数：绝对值大于2且小于4的负整数﹣3．【解答】解：绝对值大于2且小于4的负整数是﹣8．故答案为：﹣3．13．（4分）一个棱柱有16个顶点，则这个棱柱是八棱柱．【解答】解：一个棱柱有16个顶点，则这个棱柱是八棱柱．故答案为：八．三、解答题（本大题共5个小题，共48分，解答过程写在答题卡上）14．（6分）把各数填到相应的集合中，1，，0，﹣6.4，﹣9，0.01．分数集合：{，﹣6.4，0.01，…}；负数集合：{﹣6.4，﹣9，﹣26，…}；非负整数集合：{1，0，…}．【解答】解：分数集合：{，﹣8.4，…}；负数集合：{﹣6.7，﹣9，…}；非负整数集合：{1，3，…}．故答案为：，﹣8.4；﹣6.4，﹣26；1，0．15．（16分）计算：（1）33﹣（﹣27）；（2）；（3）；（4）．【解答】解：（1）33﹣（﹣27）＝33+27＝60；（2）＝3+0.5+4.5＝9；（3）＝﹣×36+×36＝﹣28+30﹣27＝﹣25；（4）＝16÷8﹣×4＝3﹣＝．16．（8分）如图1，是一个棱长为1cm的小正方体所搭几何体从上面看得到的平面图形，正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数．（1）请你在如图2表格中画出它从正面和从左面看得到的平面图形．（2）该几何体的体积为9cm3．【解答】解：（1）如图所示：（2）由题意可知，组成该几何体的小正方体的个数为：3+1+4+3＝9（个），2×13＝4（cm3），即该几何体的体积为9cm5．故答案为：9．17．（8分）已知|x|＝3，|y|＝7．若x＞y，求x+y的值．【解答】解：∵|x|＝3，|y|＝7，∴x＝±2，y＝±7，∵x＞y，∴x＝±3，y＝﹣6，当x＝3，y＝﹣7时，当x＝﹣7，y＝﹣7时，综上所述，x+y的值为﹣4或﹣10．18．（10分）奥运pin（徽章）是奥运会期间由主办方、参赛代表队等推出的一种纪念品，奥运pin的交换，更是一种跨越语言障碍的文化交流，也传递了奥林匹克精神中的团结与相互理解．巴黎奥运会期间，检测每枚的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示（1）若允许有±2g的误差，30枚样品中不合格的有3枚．（2）30枚样品中，质量最大的一枚比质量最小的一枚多多少克？（3）与标准质量相比，30枚样品总计超过或不足的质量为多少克？与标准质量的差值/g﹣3﹣2﹣10123枚数1359642【解答】解：（1）若允许有±2g的误差，则30枚样品中不合格的有1+2＝3（枚），故答案为：3；（2）6﹣（﹣3）＝3+6＝6（g），即30枚样品中，质量最大的一枚比质量最小的一枚多6克；（3）﹣4×1﹣2×6﹣1×5+8×9+1×6+2×4+7×2＝﹣3﹣2﹣5+0+3+8+6＝3（克），即与标准质量相比，30枚样品总计超过的质量为6克．四、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）19．（4分）数轴上表示数﹣3的点与表示数5的点的距离为8．【解答】解：5﹣（﹣3）＝5，故答案为：8．20．（4分）《庄子》中有这样一句话：“一尺之棰，日取其半，万世不竭．”意思是一尺长的木棒，永远截不完．那么第5次截取后剩下的木棒长度为尺．【解答】解：（）2＝（尺），即第5次截取后剩下的木棒长度为尺，故答案为：．21．（4分）用小立方块搭一个几何体，使得它的主视图和俯视图如图所示，这样的几何体最多要7个小立方块．【解答】解：如图所示：故这样的几何体最多要：2+2+8+1＝7（个）．故答案为：6．22．（4分）如图所示，将部分偶数依顺序排列成三角形数阵，从上到下称为行．图中数6为第2行、从左向右第2个数，那么第7行、从左向右第4个数为﹣80．【解答】解：由题知，前n行偶数的总个数为：1+3+5+…+2n﹣1＝n3，当n＝6时，n2＝36，则从4开始的第36个偶数为：2×36＝72．又因为第偶数行的最后一个数为负数，所以第6行的最后一个数为﹣72，则第2行左起第4个数为：﹣80．故答案为：﹣80．23．（4分）一电子跳蚤在数轴的点P0处，第一次向右跳1个单位长度到点P1处，第二次向左跳2个单位长度到点P2处，第三次向右跳3个单位长度到点P3处，第四次向左跳4个单位长度到点P4处，以此类推，当跳蚤第十次恰好跳到数轴原点0在数轴上表示的数为5．【解答】解：设P0所表示的数是x，由题意知，P1所表示的数是x+7，P2所表示的数是x+1﹣5，P3所表示的数是x+1﹣2+3，...，Pn所表示的数是x+1﹣8+3﹣4+...+（﹣7）n﹣1n，∴P10所表示的数的是x+1﹣8+3﹣4+...+（﹣4）10﹣1×10，∵P10＝0，即x+4﹣2+3﹣2+5﹣6+8﹣8+9﹣10＝2，∴x+（1﹣2）+（3﹣4）+（5﹣5）+...+（9﹣10）＝0，即x﹣8＝0，解得x＝5，故答案为：2．五、解答题（本大题共3个小题，共30分，解答过程写在答题卡上）24．（8分）若非零数a、b互为相反数，c、d互为倒数，|m|＝3，求（cd）2016+（a+b）2024+m的值．【解答】解：∵非零数a、b互为相反数，c，|m|＝3，∴a+b＝0，cd＝3，当m＝3时，（cd）2016+（a+b）2024+m＝12016+52024+3＝1+4+3＝4；当m＝﹣2时，（cd）2016+（a+b）2024+m＝12016+02024+（﹣5）＝1+0+（﹣7）＝﹣2；由上可得，（cd）2016+（a+b）2024+m的值为4或﹣3．25．（10分）追本溯源（1）如图1，已知长方形的长为a、宽为b．分别绕着这个长方形的长和宽旋转，可以得到两个不同的圆柱．这两个圆柱的侧面积有什么关系？知识应用（2）一张长方形纸片的长为6cm，宽为4cm．若将此长方形纸片绕它的一边所在直线旋转一周，求形成的几何体的体积．（结果保留π）拓展延伸（3）如图2，直角梯形的上底为3cm，下底为6cm，以该直角梯形的底为轴，将梯形旋转一周【解答】解：（1）图中圆柱的侧面积为2πab，圆柱的侧面积为2πab；（2）绕长方形的长所在直线旋转一周：V＝π×22×6＝96π（cm8），绕长方形的宽所在直线旋转一周：V＝π×62×7＝144π（cm3），（3）甲：（cm3），乙：V3＝82×π×6﹣×37×π×（6﹣3）＝54π﹣3π＝45π（cm3），体积比为：V1：V8＝36π：45π＝4：5．26．（12分）对于数轴上的A，B，C三点，给出如下定义：若其中一个点与其它两个点的距离恰好满足