【MOOC】科学计算与数学建模-中南大学 中国大学慕课MOOC答案

【MOOC】科学计算与数学建模-中南大学中国大学慕课MOOC答案1.2随堂测验1、【判断题】数学建模的过程包括表述、求解、解释、验证等4个过程。本题答案：【正确】1.4随堂测验1、【单选题】以下哪种误差可以完全避免？本题答案：【过失误差】2、【判断题】非过失误差在数值计算中往往是无法避免的。本题答案：【正确】3、【判断题】只要计算机能表示的精度足够高，可以不需要考虑算法的稳定性。本题答案：【错误】1.6随堂测验1、【单选题】关于误差的衡量，哪个是不准确的（）本题答案：【估计误差】2、【判断题】误差增长因子的绝对值很大时，数据误差在运算中传播后，可能会造成结果的很大误差。原始数据的微小变化可能引起结果的很大变化的这类问题，称为病态问题或坏条件问题。本题答案：【正确】3、【判断题】在数值计算中，我们不需要避免以下情况：大小相近的近似数相减、乘数的绝对值很大、除数接近于0。本题答案：【错误】第一章测验题1、【单选题】0.048657168具有5位有效数字的近似值是________.本题答案：【0.048657】2、【单选题】设数据x1，x2的绝对误差分别为0.025和0.006，那么两数的乘积x1x2的绝对误差为________.本题答案：【0.025x2＋0.006x1】3、【单选题】本题答案：【】4、【单选题】若精确值是100，则近似值99.9的绝对误差和相对误差分别是。本题答案：【0.1,0.001】5、【单选题】本题答案：【0.003】6、【单选题】舍入误差是___________产生的误差。本题答案：【只取有限位数】7、【判断题】精确解就是解析解。本题答案：【错误】8、【判断题】一个算法如果输入数据有误差,而在计算过程中舍入误差不增长,则称此算法数值稳定的,否则称此算法为不稳定的。本题答案：【正确】9、【判断题】简化计算步骤，有助于减少运算次数.本题答案：【正确】10、【判断题】截断误差又称为方法误差。本题答案：【正确】2.1随堂测验1、【单选题】若n+1个插值节点互不相同，则满足插值条件的n次插值多项式()本题答案：【唯一存在】2.2随堂测验1、【单选题】Lagrange插值基函数满足插值条件本题答案：【1,0】2.3随堂测验1、【判断题】n+1个节点的Lagrange插值多项式与牛顿插值多项式只是形式不同，最终可以化简为同一个表达式。本题答案：【正确】2、【判断题】Newton基本插值多项式中，每增加一个点，所有的差商值都需要重新计算。本题答案：【错误】2.4随堂测验1、【判断题】Runge现象产生的原因是插值节点不够多。本题答案：【错误】2.5随堂测验1、【单选题】三次样条函数的插值条件中，最多可以插值于给定数据点的阶导数。本题答案：【2】2、【判断题】三次样条插值只需要插值节点位置即可。本题答案：【错误】2.6随堂测验1、【判断题】多项式插值彻底解决了由函数表求函数的近似表达式问题。本题答案：【错误】2、【判断题】构造正交多项式的方法存在唯一。本题答案：【错误】第二章测验题1、【单选题】n次插值多项式存在唯一的条件是_____.本题答案：【n+1个节点互异】2、【单选题】Lagrange插值基函数l1(x)在节点x0处的函数值l1(x0)=__________.本题答案：【0】3、【单选题】对于Newton向前插值公式与Newton向后插值公式的选则，当要计算的点x靠近起点x0时，应选用Newton______插值公式，当要计算的点x靠近终点xn时应选用Newton______插值公式.本题答案：【向前，向后】4、【单选题】插值多项式随着节点的增多而_________.本题答案：【在某些点可能产生激烈的振荡】5、【单选题】分段低次插值克服了高次插值多项式可能产生震荡的不足，但分段低次插值函数在整个插值区间上不能保证_________.本题答案：【一阶可导】6、【单选题】通常不用________来估计拟合函数拟合效果的好坏。本题答案：【偏差和】7、【单选题】本题答案：【2.4】8、【单选题】本题答案：【】9、【单选题】本题答案：【-2】10、【单选题】本题答案：【1】11、【单选题】本题答案：【-8,-11/4】12、【单选题】本题答案：【】3.1随堂测验1、【单选题】以下哪项不属于数值求积的必要性？本题答案：【f(x)的不能用初等函数表示】2、【判断题】本题答案：【正确】3.2随堂测验1、【单选题】本题答案：【1】2、【单选题】本题答案：【1】3、【判断题】计算柯特斯系数需要知道等距点的函数值及区间。本题答案：【错误】4、【判断题】辛普森公式又名抛物线公式。本题答案：【正确】5、【判断题】梯形公式、辛普森公式和柯特斯公式的余项的代数精度成等差数列。本题答案：【错误】6、【判断题】所谓复合求积，就是先将积分区间分成几个小区间，并在每个小区间上用低阶Newton-Cotes公式计算积分的近似值，然后对这些近似值求和，从而得到所求积分的近似值。本题答案：【正确】3.3随堂测验1、【判断题】Romberg算法作为一种外推算法,虽然相对于上节介绍的算法增加了计算量，但也相对地提高了误差的精度。本题答案：【错误】3.4随堂测验1、【判断题】Gauss型公式的明显缺点是：当n改变大小时，系数和节点几乎都在改变。本题答案：【正确】第三章测验题1、【单选题】本题答案：【1】2、【单选题】本题答案：【4】3、【单选题】本题答案：【n】4、【单选题】本题答案：【】5、【单选题】本题答案：【3.13333】6、【判断题】插值型求积公式是机械积分公式吗？本题答案：【正确】7、【判断题】Cotes求积系数与积分区间和被积函数无关。本题答案：【正确】8、【判断题】Romberg算法是在积分区间逐次分半的过程中，对用复合梯形产生的近似值进行加权平均，以获得精度更高的一种方法。本题答案：【正确】9、【判断题】对于一般区间[a,b]上的积分，可以利用视频中的表3.5.1（Gauss型求积公式节点和系数表）写出对应的Gauss型求积公式。本题答案：【正确】10、【判断题】本题答案：【正确】4.2随堂测验1、【判断题】本题答案：【错误】第四章测验题1、【单选题】二分法计算简单方便，但它收敛较慢，且不能求_____.本题答案：【复根和偶数重根】2、【单选题】本题答案：【2】3、【单选题】Newton迭代法在根的领域内是_____阶收敛的。本题答案：【二】4、【单选题】本题答案：【5.5】5、【单选题】本题答案：【-1.4】6、【判断题】逐步搜索法适合于求解对高精度要求的非线性方程。本题答案：【错误】7、【判断题】初值的选取影响Newton迭代法的收敛性。本题答案：【正确】8、【判断题】本题答案：【错误】9、【判断题】二分法是一种能用来求解非线性方程根的数值解法。本题答案：【正确】10、【判断题】Newton迭代法可以用于求解方程的重根和复根。本题答案：【错误】5.1随堂测验1、【单选题】本题答案：【】2、【判断题】直接法既适用于中小型方程组，对高阶方程组，也很适用方便。本题答案：【错误】5.2随堂测验1、【单选题】本题答案：【(1,2,3)】2、【判断题】顺序高斯消去法可行的充分必要条件是系数矩阵A的所有顺序主子式Dk≠0，k=1，2，...,n本题答案：【正确】3、【判断题】本题答案：【正确】4、【判断题】由Gauss消去法知道,在消元过程中可能出现的情况,这时消去法将无法进行。本题答案：【正确】5.3随堂测验1、【单选题】一个2×2的非0矩阵A，第2行减去第1行的3倍后得到U矩阵，则L=（）。本题答案：【】2、【判断题】如果L是单位下三角矩阵，U为上三角矩阵，此时是三角分解称为克劳特（Crout）分解；若L是下三角矩阵，而U是单位上三角矩阵，则称三角分解为杜利特（Doolittle）分解。本题答案：【错误】3、【判断题】LU分解实质上是Gauss消去法的矩阵形式本题答案：【正确】4、【判断题】若ｎ阶非奇异矩阵Ａ的前ｎ－１阶顺序主子式有的为０，则可以在Ａ的左边或右边乘以初等矩阵，就将Ａ的行或列的次序重新排列，使Ａ的前ｎ－１阶顺序主子式非０，从而可以进行三角分解．本题答案：【正确】5.4随堂测验1、【判断题】采用高斯消去法解方程组时,小主元可能产生麻烦,故应避免采用绝对值小的主元素。本题答案：【正确】2、【判断题】用Gauss消去法和Gauss主元消去法求解方程组本题答案：【错误】5.5随堂测验1、【单选题】直接三角分解法计算量约为_______.本题答案：【】2、【单选题】本题答案：【（1,2,3）】3、【判断题】如果A是对称正定矩阵，则A可唯一地写成，其中L是具有正对角元的下三角矩阵。本题答案：【正确】5.6随堂测验1、【单选题】平方根法求解方程组本题答案：【】2、【判断题】只要A为对称矩阵，即，就可使用平方根法求解方程组。本题答案：【错误】3、【判断题】本题答案：【正确】4、【判断题】n阶对称正定矩阵A定有Cholesky分解。本题答案：【正确】5、【判断题】平方根法求解对称正定方程组时可以不考虑选主元的问题.本题答案：【正确】6、【填空题】本题答案：【0】5.7随堂测验1、【单选题】本题答案：【（5,4,3,2）】2、【判断题】三对角矩阵只要对角占优，就可以进行三角分解。本题答案：【正确】3、【判断题】追赶法公式实际上就是把高斯消去法用到求解三对角线方程组上去的结果。本题答案：【正确】第五章测验题1、【单选题】本题答案：【-4】2、【单选题】本题答案：【】3、【单选题】下列说法不正确的是_________.本题答案：【平方根法约需次乘除法；】4、【单选题】本题答案：【a=2,b=3】5、【判断题】直接解法就是利用一系列公式进行有限步计算，直接得到方程组的精确解的方法。实际计算结果中仍会有误差，如舍入误差。本题答案：【正确】6、【判断题】所有的矩阵都可以进行LU分解本题答案：【错误】7、【判断题】用完全主元素消去法处理系数矩阵，不会影响未知数向量x。本题答案：【错误】8、【判断题】列主元素消去法不改变矩阵x的元素位置。本题答案：【正确】9、【判断题】用Gauss-Jordan消去法可求得任意矩阵的逆矩阵。本题答案：【错误】10、【判断题】不选主元素的平方根法是数值稳定算法。本题答案：【正确】11、【判断题】平方根法计算量与一般直接LU分解法计算量相同。本题答案：【错误】12、【判断题】所有顺序主子式大于0的矩阵，可进行平方根分解。本题答案：【正确】13、【判断题】三对角矩阵只要对角占优，就可以进行三角分解。本题答案：【正确】6.1随堂测验1、【单选题】本题答案：【3】2、【单选题】本题答案：【6】3、【单选题】本题答案：【6】4、【判断题】运用迭代法求解线性方程组时，原始系数矩阵在计算过程中始终不变。本题答案：【正确】5、【判断题】迭代法不适用于求解大型稀疏系数矩阵方程组。本题答案：【错误】6、【判断题】迭代法可以求解出线性方程组的解析解。本题答案：【错误】6.2随堂测验1、【单选题】本题答案：【若此迭代法收敛，则矩阵B的范数小于1。】2、【单选题】本题答案：【2】3、【判断题】迭代矩阵的谱半径越小，迭代法收敛越快。本题答案：【正确】6.3随堂测验1、【单选题】本题答案：【】2、【单选题】本题答案：【-4】3、【判断题】G-S迭代法与Jacobi迭代法每迭代一次都只需计算一次矩阵与向量的乘法。本题答案：【正确】4、【判断题】G-S迭代法可以看作是Jacobi迭代法的一个修正，因此，Jacobi迭代法收敛是G-S迭代法收敛的必要条件。本题答案：【错误】5、【判断题】本题答案：【正确】6.4随堂测验1、【判断题】本题答案：【正确】2、【判断题】本题答案：【正确】第六章测验题1、【单选题】本题答案：【15，10】2、【单选题】本题答案：【】3、【单选题】本题答案：【】4、【单选题】本题答案：【2】5、【单选题】本题答案：【都收敛】6、【单选题】以下属于用迭代法求解线性方程组的优点的是_________.本题答案：【需要计算机的存贮单元较少，程序设计简单】7、【多选题】本题答案：【#】8、【多选题】下列说法正确的是本题答案：【##】9、【判断题】Gauss-Seidel迭代法可以看作是Jacobi迭代法的一个修正本题答案：【正确】10、【判断题】Gauss-Seidel迭代法一定比Jacobi迭代法收敛快本题答案：【错误】11、【判断题】初值的选取会影响线性方程组迭代法的收敛性。本题答案：【错误】12、【判断题】迭代矩阵的某种范数小于1是迭代收敛的必要条件。本题答案：【错误】13、【判断题】用SOR迭代法解方程组Ax=b，只要松弛因子0ω2，则相应的SOR迭代法就收敛。本题答案：【错误】7.2随堂测验1、【单选题】本题答案：【0.0050】2、【单选题】以下哪种方法不是单步法（）。本题答案：【Euler中点法】3、【判断题】本题答案：【错误】4、【判断题】Euler法和改进的Euler法都是稳定的算法。本题答案：【正确】5、【判断题】Euler法、后退Euler法和改进的Euler法都是1阶精度算法。本题答案：【错误】7.3随堂测验1、【判断题】p阶k步法的p与k有关。本题答案：【正确】2、【判断题】2步法最高只能达到4阶。本题答案：【正确】3、【判断题】Hmaming方法是隐式法本题答案：【正确】4、【判断题】Hmaming方法是4阶的本题答案：【正确】7.4随堂测验1、【判断题】线性单步法的阶可以达到3。本题答案：【错误】2、【判断题】一级R-K法就是Euler法本题答案：【正确】3、【判断题】只有有限多个三级三阶R-K法。本题答案：【错误】7.5随堂测验1、【判断题】高阶微分方程可以转化成一阶微分方程组问题求解。本题答案：【正确】2、【判断题】求解一阶微分方程初值问题的数值方法都可直接推广到一阶方程组。本题答案：【正确】3、【判断题】所有关于阶、相容性、稳定性和收敛性的定义和结论都可推广到方程组。本题答案：【正确】7.6随堂测验1、【单选题】本题答案：【】2、【单选题】本题答案：【】3、【判断题】常微分方程边值问题可以转化为初值问题求解。本题答案：【正确】第七章测验题1、【单选题】下面哪一项不是一阶常微分方程初值问题适定性的条件本题答案：【存在多个解】2、【单选题】本题答案：【p】3、【单选题】本题答案：【】4、【单选题】本题答案：【-1】5、【单选题】本题答案：【】6、【单选题】本题答案：【】7、【单选题】4阶Runge-Kutta法的局部截断误差和整体截断误差分别为本题答案：【】8、【判断题】当k=0时，Adams内插法就是Euler法。本题答案：【错误】9、【判断题】R-K法都是隐式法。本题答案：【错误】10、【判断题】任何高阶微分方程都可以转化成一阶微分方程组问题求解。本题答案：【正确】11、【判断题】四级R-K法的精度阶数最高只能达到4阶。本题答案：【正确】12、【判断题】微分方程的解析解通常不容易求出。本题答案：【正确】8.1随堂测验1、【填空题】层次分析法是一种（）和定量相结合的分析方法。本题答案：【定性】2、【填空题】对于相邻的两层，称高层为，低层为。（答题时用中文逗号符将答案隔开）本题答案：【目标层，因素层】3、【填空题】在“选择旅游地”例题中将决策问题分为了目标层、准则层和（）本题答案：【方案层】8.2随堂测验1、【单选题】在成比较矩阵中本题答案：【】2、【填空题】满足的正互反矩阵称为()本题答案：【一致阵】3、【填空题】一致阵的秩为（）（答案请填写阿拉伯数字）本题答案：【1】4、【填空题】CI表示（）指标本题答案：【一致性】5、【填空题】进行层次分析法是应该注意进行（）检验本题答案：【一致性】8.4随堂测验1、【判断题】正互反阵的最大特征根是正数。本题答案：【正确】2、【判断题】简化计算正互反阵的最大特征根和特征向量的方法只有和法和根法。本题答案：【错误】3、【填空题】权向量是成对比较矩阵的一组（）本题答案：【特征向量】第八章测验题1、【单选题】层次分析方法是一种的分析方法。本题答案：【定性和定量相结合】2、【单选题】为比较不同性质因素的重要程度，Saaty等人提出尺度进行定性到定量的转化。本题答案：【1-9】3、【单选题】应用层次分析法解决方案评价问题的主要困难是。本题答案：【矩阵特征值和特征向量的计算】4、【判断题】层析分析法适用于多目标、多准则或无结构特性的决策问题。本题答案：【正确】5、【判断题】使用层次分析法进行决策可以得出更好的新方案。本题答案：【错误】6、【判断题】决策是指在面临多种方案时依据一定的标准选择决策者认为的最佳方案。本题答案：【正确】7、【判断题】层次分析法构造两两比较矩阵允许出现不一致情况。本题答案：【正确】8、【判断题】评价者构造两两比较矩阵时主要依据自己的主观看法。本题答案：【正确】9、【判断题】层次分析法不适用于精度较高的问题。本题答案：【正确】9.1随堂测验1、【判断题】通常情况下，一个综合评价问题中的被评价对象个数大于等于1。本题答案：【错误】2、【填空题】构成综合评价问题的五个要素、、、以及（答题时请用中文逗号符将答案隔开）本题答案：【被评价对象，评价指标，权重系数，综合评价模型，评价者】9.2随堂测验1、【判断题】所有类型指标都可以通过变换将其转化为极大型指标。本题答案：【正确】2、【判断题】评价指标进行无量纲化处理后取值都是属于[0,1]。本题答案：【错误】3、【填空题】已知系统在某组评价指标下的期望值，通常采用来构造综合评价函数。本题答案：【逼近理想点方法】4、【填空题】当评判因素可能属于不同属性时，通常构造模型来进行综合评价。本题答案：【模糊综合评判】9.3随堂测验1、【判断题】模糊概率关系矩阵的行和都是1。本题答案：【错误】2、【判断题】水质等级的综合评价指数等于隶属不同等级概率之和。本题答案：【错误】3、【填空题】在建立长江水质综合评价模型之前，需要给定若干来简化实际问题的复杂性。本题答案：【基本假设】4、【填空题】在模糊综合评价过程中，针对某一个指标，通常采用来刻画水质检测值的等级划分。本题答案：【隶属度】9.4随堂测验1、【判断题】污染物到达浓度只与上游污染源与当地污染源有关。本题答案：【错误】2、【判断题】某地区的某一污染物的污染源要么在本地区，要么在其上游地区。本题答案：【正确】10.1随堂测验1、【判断题】统计预测都需要借助于计算机来完成。本题答案：