高三上学期周测（十六）数学试题_第1页
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文档简介

高三（上）数学周测（十六）姓名：班级：分数：（全卷总分：100分）一、单项选择题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.1.知，分别是椭圆的左、右焦点，是上一点，若的周长为10，则的离心率为（）A. B. C. D.2.若，则（）A. B. C. D.3.已知，则（）A. B. C. D.4.将7张不同邮票分给甲、乙、丙三位同学，每人至少2张，且邮票都要分完，则甲、乙分得的邮票数相等的分法共有（）A.210种 B.420种 C.240种 D.480种5.已知过抛物线的焦点作斜率为的直线，与的一个交点位于第四象限，且与的准线交于点，若，则（）A. B.2 C. D.36.已知，则的大小关系是（）A. B.C. D.二、多项选择题：本大题共2小题，每小题6分，共12分.7.已知函数的极小值点为1，且的极小值为，则（）A. B.C.有3个零点 D.直线与的图象有2个公共点8.在体积为的正四棱锥中，异面直线PC与AB所成角的余弦值为，则（）A.B.二面角的余弦值为C.正四棱锥的外接球的表面积为D.直线BC与平面PCD所成角的正切值为2三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分.9.若是定义在上的奇函数，当x>0时，，则.10.将函数的图象向左平移个单位长度，得到函数的图象，且的图象关于点对称，则的最小值为.11.将一副三角板按如图所示位置拼接：含角的三角板的长直角边与含角的三角板的斜边恰好重合.与相交于点.若，则.四、解答题：本大题共3小题，共43分.12.（13分）2024届中国国际大学生创新大赛总决赛现场赛在上海交通大学举行.在本次大赛中，我省高校共斩获14金10银50铜，奖牌总数74枚，金牌数和获奖总数均创我省历史新高，位居全国前列.已知A校有甲、乙两个项目，校有丙、丁两个项目参加这一届大学生创新大赛，且甲、乙、丙、丁项目获奖的概率分别.（1）在A校有项目获奖的情况下，求甲项目获奖的概率；（5分）（2）设这两个学校中有项目获奖的学校的个数为，求的分布列及数学期望.（8分）13.（15分）已知双曲线与圆相切，且渐近线方程为.（1）求的方程；（6分）（2）若右顶点为，过的右焦点的直线交于两点，且，求.（9分）14.（15分

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