直线与圆锥曲线的交点课件 高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册_第1页
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文档简介

几何法代数法联立直线与圆的方程如何判断直线与圆的位置关系.是否可以类别直线与圆的位置关系，判断直线与其他圆锥曲线的位置关系4.1直线与圆锥曲线的交点（一）学习目标1.能用代数法判断直线与圆锥曲线的位置关系.2.通过直线与圆锥曲线的研究，体会数形结合，化归的思想，提升图形素养，运算素养.重难点重点：利用对应方程解决直线与圆锥曲线的交点问题.难点：理解解析几何中利用代数的方法解决几何问题的方法核心素养逻辑推理、数学运算

解

直线l与椭圆C的交点坐标是方程组

的解.

思考：若只需要判断直线与椭圆的交点个数，在不求交点坐标的情况下，如何判断？判断直线与椭圆位置关系的步骤

解

如图，由直线l的方程特征可知，随着m的变化，直线l平行移动，若与椭圆C有唯一的公共点，则直线方程和椭圆方程应有唯一的公共解.

联立直线与椭圆的方程，得

化简可得

①②

例3若直线l:与椭圆C：

总有公共点，求实数

的取值范围例3若直线l:与椭圆C：

总有公共点，求实数

的取值范围解联立直线与椭圆的方程，得

化简可得因为当直线与椭圆总有公共点，则整理得若

，显然

，则若

，则

，

，又C是椭圆

综上所述，当直线与椭圆总有公共点时，变式训练

如果直线

与椭圆

总有两个公共点，求实数

的取值范围.判断直线与椭圆位置关系的步骤

若直线恒过定点在椭圆内部，则直线一定与椭圆有两个交点；若直线恒过定点在椭圆上，则直线与椭圆有一个交点或两个交点.作业

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