沪科版八年级上册数学期中考试试卷含答案

沪科版八年级上册数学期中考试试题一、单选题1．在平面直角坐标系中，点在（

）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．若三角形三边长分别为2，x，4，且x为正整数，则这样的三角形个数为（）A．2B．3C．4D．53．正比例函数的函数值y随着x的增大而增大，则一次函数的图象一定经过（

）A．一二三象限B．一二四象限C．二三四象限D．一三四象限4．点在第一象限，且，点A的坐标为，若的面积为16，则点P的坐标为（

）A．B．C．D．5．用反证法证明“在中，若，则”时，应假设（

）A．B．C．D．6．如图，直线l1：y＝3x＋1与直线l2：y＝mx＋n相交于点P（1，b），则关于x，y的方程组的解为（

）A．B．C．D．7．如图，将三角形纸片折叠，为折痕，点C落外的点F处，，，，则（）A．95°B．105°C．115°D．125°8．函数y＝ax﹣a的大致图象是（

）A．B．C．D．9．如图，在△ABC中，EFAC，BD⊥AC，BD交EF于G，则下面说法中错误的是（）A．BD是△BDC的高 B．CD是△BCD的高 C．BG是△BEF的高 D．BE是△BEF的高10．一辆旅游大巴以40km/h的速度从零陵区某地出发，当大巴车到达途中桐子坳时（大巴车停靠前后速度不变），一私家车从同一地点出发前往阳明山．如图是两车离出发地的距离s（km）与大巴车出发的时间t（h）的函数图象．小明同学根据图象得出以下几个结论：①私家车的速度为60km/h；②大巴车在桐子坳停留了36分钟；③私家车比大巴车早到12分钟；④私家车与大巴车相遇时离景区还有30km；⑤当两车相距6km时，t＝2.1或2.7h．其中正确结论的个数是（）A．2 B．3 C．4 D．5二、填空题11．如图，点是棋盘上象的第一跳后的位置，象走的规则是沿“田”形对角线走．请指出：（1）象是从点________跳到A点；（2）象下一跳的可能位置是__________．12．如图，共有_________个三角形．13．从亳州到合肥大约280km，一辆客车以70km/h的速度从亳州出发至合肥，则客车离合肥的距离y表示为行驶时间t的函数关系式应为：___________．14．已知关于、的二元一次方程组的解是，则一次函数和的图像交点坐标为______．15．已知当时，函数（其中m为常量）的最小值为，则________．三、解答题16．把下列命题改写成“如果…，那么…”（1）同旁内角互补，两直线平行；（2）a+b＝0，则a与b互为相反数；（3）平行于同一条直线的两条直线平行．17．如图，将平行四边形向左平移2个单位长度，然后再向上平移3个单位长度，可以得到平行四边形，画出平移后的图形，并指出其各个顶点的坐标．18．图1是一张三角形纸片ABC．将BC对折使得点C与点B重合，如图2，折痕与BC的交点记为D．（1）请在图2中画出ΔABC的BC边上的中线．（2）若AB=11cm、AC=16cm，求ΔACD与ΔABD的周长差．19．在同一直角坐标系中画出下列函数的图象，并指出每小题中三个函数的图象有什么关系．（1）y=x-1、y=x、y=x+1；（2）y=-x-2、y=-x、y=-x+2．20．（1）当b＞0时，函数y=x+b的图象经过哪几个象限？（2）当b＜0时，函数y=-x+b的图象经过哪几个象限？（3）当k＞0时，函数y=kx+1的图象经过哪几个象限？（4）当k＜0时，函数y=kx+1的图象经过哪几个象限？21．在平面直角坐标系中，将直线沿y轴向上平移2个单位后得到直线，已知经过点A（－4，0）．（1）求直线的解析式；（2）设直线与y轴交于点B，点P在坐标轴上，△ABP与△ABO的面积之间满足，求P的坐标．22．下表是佳佳往朋友家打长途电话的几次收费记载：时间/分1234567电话费/元0.61.21.82.43.03.64.2（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）你能帮佳佳预测一下，如果她打电话用时间是10分钟，则需付多少电话费？23．在世界经济的影响下，国家采取扩大内需的政策，基建投资成为拉动内需最强有力的引擎，金强公司中标一项工程，在甲、乙两地施工，其中甲地需推土机30台，乙地需推土机26台，公司在A、B两地分别库存推土机32台和24台，现从A地运一台到甲、乙两地的费用分别是400元和300元．从B地运一台到甲、乙两地的费用分别为200元和500元，设从A地运往甲地x台推土机，运这批推土机的总费用为y元．（1）求y与x的函数关系式；（2）公司应设计怎样的方案，能使运送这批推土机的总费用最少？24．如图，直线与直线相交于点．（1）________；________．（2）经过点且垂直于x轴的直线与直线，分别交于点M，N，若线段MN长为5，求m的值．参考答案1．B【解析】【分析】根据横坐标为负，纵坐标为正即可判断．【详解】解：由题意可知，P点的横坐标为负，纵坐标为正，∴P点位于第二象限，故选：B．【点睛】本题考查了平面直角坐标系中点的坐标特点，属于基础题．2．B【解析】【分析】根据三角形的三边关系：三角形两边之和大于第三边，两边差小于第三边，据此解答即可．【详解】解：由题意可得，4-2＜x＜4+2，解得2＜x＜6，∵x为整数，∴x为3、4、5，∴这样的三角形个数为3．故选：B．【点睛】本题考查了三角形的三边关系：三角形两边之和大于第三边，两边差小于第三边；运用三角形的三边关系定理是解答的关键．3．B【解析】【分析】根据正比例函数的增减性，可得，从而得到，，即可求解．【详解】解：∵正比例函数的函数值y随着x的增大而增大，∴，∴，，∴一次函数的图象一定经过一二四象限．故选：B．【点睛】本题主要考查了正比例函数和一次函数的图象和性质，熟练掌握正比例函数和一次函数的图象和性质是解题的关键．4．C【解析】【分析】根据题意画出图形，根据三角形的面积公式即可得出关于的函数关系式，把代入函数关系即可得出的值，进而得出的值．【详解】解：已知和，．，，，当时，，解得．，，即；故选：C．【点睛】本题考查的是一次函数的性质，熟知一次函数的图象与系数的关系是解答此题的关键．5．B【解析】【分析】根据反证法的步骤中，第一步是假设结论不成立，反面成立，据此进行判断即可．【详解】解：用反证法证明，“在△ABC中，∠A、∠B对边是a、b，若∠A＞∠B，则a＞b”，第一步应假设a≤b，故选：B．【点睛】本题考查的是反证法，解此题关键要懂得反证法的意义及步骤．在假设结论不成立时要注意考虑结论的反面所有可能的情况，如果只有一种，那么否定一种就可以了，如果有多种情况，则必须一一否定．6．C【解析】【分析】首先把P（1，b）代入直线l1：y＝3x＋1即可求出b的值，从而得到P点坐标，再根据两函数图象的交点就是两函数组成的二元一次去方程组的解可得答案．【详解】解：∵直线y＝3x＋1经过点P（1，b），∴b＝3＋1，解得b＝4，∴P（1，4），∴关于x，y的方程组的解为，故选：C．【点睛】此题主要考查了二元一次方程组与一次函数的关系，关键是掌握两函数图象的交点就是两函数组成的二元一次方程组的解．7．C【解析】【分析】先根据三角形的内角和定理可出∠C=180°-∠A-∠B=180°-65°-75°=40°；再根据折叠的性质得到∠F=∠C=40°，再利用三角形的内角和定理以及外角性质得∠3+∠2+∠5+∠F=180°，∠5=∠4+∠C=∠4+40°，即可得到∠3+∠4=65°，然后利用平角的定义即可求出∠1,即．【详解】解：如图，∵∠A=65°，∠B=75°，∴∠C=180°-∠A-∠B=180°-65°-75°=40°；又∵将三角形纸片的一角折叠，使点C落在△ABC外，∴∠F=∠C=40°，而∠3+∠2+∠5+∠F=180°，∠5=∠4+∠C=∠4+40°，∵，即∠2=35°，∴∠3+35°+∠4+40°+40°=180°，∴∠3+∠4=65°，∴∠1=180°-65°=115°．即故选：C．【点睛】本题考查了折叠问题中的角度计算问题，注意折叠前后，对应角相等，熟练掌握三角形的内角和定理以及外角性质是解题的关键．8．C【解析】【分析】将y=ax-a化为y=a(x-1)，可知图像过点(1,0),进行判断可得答案.【详解】解：一次函数y=ax-a=a(x-1)过定点(1,0),而选项A、B、D中的图象都不过点(1,0),所以C项图象正确.故本题正确答案为C.【点睛】本题主要考查一次函数的图象和一次函数的性质.9．D【解析】【分析】根据高线的定义：三角形的顶点到对边所在直线的垂线段，即可解答．【详解】解：A、BD⊥AC，则BD是△ABC的高，故命题正确；B、CD⊥BD，则CD是△BCD的高，故命题正确；C、∵EFAC，BD⊥AC∴EG⊥BG，则EG是△BEG的高，故命题正确；D、BE不是△BEF的高，故错误；故选：D．【点睛】本题考查了高线的定义，理解定义是关键．10．B【解析】【分析】由图象得：大巴车出发48÷40=1.2（h）停留，则停留了1.8-1.2=0.6（h），继续行驶（96-48）÷40=1.2（h）到达阳明山．则大巴车共用时1.8+1.2=3（h），可得私家车的速度为96÷（2.8-1.2）=60（km/h），求出大巴车在桐子坳停留后继续行驶和私家车的解析式，可得两车相遇的时间和当两车相距6km时的时间．【详解】解：由图象得：大巴车出发48÷40=1.2（h）停留，则停留了1.8-1.2=0.6（h）=36分钟，②正确；私家车的速度为96÷（2.8-1.2）=60（km/h），①正确；大巴车继续行驶（96-48）÷40=1.2（h）到达阳明山．则大巴车共用时1.8+1.2=3（h），3-2.8=0.2（h）=12分钟，③正确；设大巴车在桐子坳停留后继续行驶时离出发地的距离s（km）与大巴车出发的时间t（h）的函数的解析式为s=kt+b，，解得：，∴s=40t-24，设离出发地的距离s（km）与大巴车出发的时间t（h）的函数的解析式为s=k′t+b′，，解得：，∴s=60t-72，60t-72=40t-24，解得：t=2.4，∴家车与大巴车相遇时离景区还有（2.8-2.4）×60=24（km），④错误；当两车相距6km时：有一下几种情况a：40t=6，解得：t=0.15，b：60t-72-（40t-24）=6，解得：t=2.7，c：40t-24-（60t-72）=6，解得：t=2.1，∴当两车相距6km时，t=0.15或2.1或2.7h．⑤错误．其中正确的结论有①②③，故选：B．【点睛】本题主要考查利用一次函数的模型解决实际问题的能力和读图能力．要先根据题意列出函数关系式，再代数求值．解题的关键是要分析题意根据实际意义准确的列出解析式，再把对应值代入求解，并会根据图示得出所需要的信息．11．

或

，，，【解析】【分析】根据象走的规则是沿“田”形对角线走，也就是按2×2格点的对角线走，可得答案．【详解】∵点A(2，−2)是棋盘上象的第一跳后的位置，象走的规则是沿“田”形对角线走，∴象是从点O(0，0)或点B(4，0)跳到A点的，∴象下一跳的可能位置是点O(0，0)或点B(4，0)或点C(0，−4)或点D(4，−4)．故答案为：①(0，0)或(4，0)，②(0，0)，B(4，0)，(0，−4)，(4，−4)．【点睛】本题考查了象棋中象的走法，沿“田”形对角线走，也就是按2×2格点的对角线走，正确找出点的位置，用坐标表示即可．12．6【解析】【分析】根据三角形的概念：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形数出三角形的个数．【详解】解：图中有：△ABD，△ADE，△AEC，△ABE，△ADC，△ABC，共6个．故答案为：6．【点睛】此题主要考查了三角形，关键是掌握三角形的定义，数三角形时，要不重不漏．13．y=280-70x##y=-70x+280【解析】【分析】根据题意即可列出一次函数．【详解】∵亳州到合肥大约280km，一辆客车以70km/h的速度从亳州出发至合肥，∴客车离合肥的距离y表示为行驶时间t的函数关系式应为：y=280-70x故答案为：y=280-70x．【点睛】此题主要考查依题意列函数解析式，解题的关键是熟知路程与速度的关系．14．【解析】【分析】根据任何一个一次函数都可以化为一个二元一次方程，再根据两一次函数的交点坐标是两函数解析式所组成的方程组的解可直接得到答案．【详解】解：∵已知关于、的二元一次方程组的解是，∴一次函数和的图像交点坐标为．故答案为．【点睛】本题主要考查了函数解析式与图象的关系，满足解析式的点就在函数的图象上，在函数的图象上的点，就一定满足函数解析式．函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解．15．48【解析】【分析】根据绝对值的性质分情况去除绝对值，再结合求出每种情况下的最小值，再求解即可.【详解】解：；当时，即当时，，不符合题意；当时，即当时，∵，∴，解得，不符合．当时，即当时，∵，∴，解得，符合﹔综合可得故填：48.【点睛】本题主要考查一次函数、一元一次不等式、绝对值，进行分类讨论是关键.16．（1）如果同旁内角互补，那么两直线平行；（2）如果，那么a与b互为相反数；（3）如果两条直线平行于同一条直线，那么这两条直线平行．【解析】【分析】（1）根据如果是条件，那么是结论的方法改写即可；（2）根据如果是条件，那么是结论的方法改写即可；（3）根据如果是条件，那么是结论的方法改写即可．【详解】（1）如果同旁内角互补，那么两直线平行；（2）如果，那么a与b互为相反数；（3）如果两条直线平行于同一条直线，那么这两条直线平行．【点睛】本题考查了命题，掌握命题的改写方法是解题关键．17．图见解析，，，，【解析】【分析】首先将各点按照题意平移，然后顺次连接各点，并写出坐标即可．【详解】解：作图如图所示：平行四边形四个顶点的坐标分别是，，，．【点睛】本题考查平面直角坐标系中图形的平移，理解并掌握平移的法则是解题关键．18．（1）见解析；（2）5厘米【解析】【分析】（1）由翻折的性质可知BD=DC，然后连接AD即可；（2）由BD=DC可知△ABD与△ACD的周长差等于AB与AC的差．【详解】解：（1）连接AD，∵由翻折的性质可知：BD=DC，∴AD是△ABC的中线．如图所示：（2）∵BD=DC，∴△ADC的周长-△ADB的周长=AC+DC+AD-（AD+AB+DC）=AC-AB=16-11=5cm．【点睛】本题主要考查的是翻折的性质，由翻折的性质得到BD=DC是解题的关键．19．（1）图见解析，三条直线互相平行；（2）图见解析，三条直线互相平行【解析】【分析】利用“两点确定一条直线”画出图象，根据图象找到它们之间的关系；【详解】（1）如图所示（2）如图所示：根据图像这三条直线互相平行；根据图像这三条直线互相平行；【点睛】本题考查了一次函数的图象，使用两点法画一次函数的图象，不一定就选择上面的两点，而要根据具体情况，所选取的点的横纵坐标尽量取整数，以便于描点准确．20．（1）第一、二、三象限；（2）第二、三、四象限；（3）第一、二、三象限；（4）第一、二、四象限【解析】【分析】根据k、b的符号和一次函数的性质确定其经过的象限即可．【详解】解：（1）∵k＞0，b＞0，∴函数y=x+b的图象经过一、二、三象限；（2）∵k＜0，b＜0，∴函数y=-x+b的图象经过二、三、四象限；（3）∵k＞0，b＞0，∴函数y=x+b的图象经过一、二、三象限；（4）∵k＜0，b＞0，∴函数y=x+b的图象经过一、二、四象限．【点睛】本题考查了一次函数图象与系数的关系：对于y=kx+b与y轴交于（0，b），当b＞0时，（0，b）在y轴的正半轴上，直线与y轴交于正半轴；当b＜0时，（0，b）在y轴的负半轴，直线与y轴交于负半轴．记住k＞0，b＞0⇔y=kx+b的图象在一、二、三象限；k＞0，b＜0⇔y=kx+b的图象在一、三、四象限；k＜0，b＞0⇔y=kx+b的图象在一、二、四象限；k＜0，b＜0⇔y=kx+b的图象在二、三、四象限．21．（1）；（2），，或【解析】【分析】（1）由平移和待定系数法求出直线l的解析式；（2）先求出三角形AOB的面积，进而得出三角形ABP的面积，三角形ABP的面积用三角形PAF和BAF的面积之和建立方程求出m的值．【详解】解：（1）∵将直线y＝kx（k≠0）沿y轴向上平移2个单位得到直线l，∴设直线l解析式为y＝kx+2，∵直线l经过点A（﹣4，0）∴﹣4k+2＝0，∴k＝，∴直线l的解析式为y＝x+2，（2）当x=0时，y=2，∴

当点P在轴上时，或；

当点P在y轴上时，或；综上所述，点P的坐标为，，或．【点睛】此题是一次函数综合题，主要考查了待定系数法，函数图象的平移，三角形的面积，解本题的关键是分类讨论，求出的长．22．（1）通话时间与电话费；通话时间是自变量，电话费是因变量；（2）6元．【解析】【分析】（1）根据函数的定义可知，通话时间是自变量，电话费是因变量；（2）观察图表中的数据，1分钟0.6，两分钟1.2，三分钟1.8，每多一分钟，多0.6，据此求解即可．【详解】解：（1）依题意的：上表反映了通话时间与电话费之间的关系；其中通话时间是自变量，电话费是因变量；（2）设时间为，电话费为，则依题意得：，当时，元．【点睛】本题主要考查一次函数的定义及其性质，熟悉相关性质是解题的关键．23．（1）=400x+12600(2)从B地运往甲地30－6=24（台），运往乙地26－（32－6）=0（台）

答：略…【解析】【详解】试题分析：(1)根据题意进行分析，可将库存地和施工地之间推土机的运输数量列表如下：甲地乙地合计A地x(台)32-x(台)A地库存：32(台)B地30-x(台)26-(32-x)=24-(30-x)=x-6(台)B地库存：24(台)合计甲地需求：30(台)乙地需求：26(台)总计：56(台)根据上表中的各地之间的运输数量以及题目中所给的运输单价，可以利用“运输总价=运输单价×运输数量”列出各项费用，相加之后整理即得总费用的表达式.(2)分析第(1)问中得到的总费用表达式可知，总费用y是随着x(从A地运往甲地的推土机的数量)的增加而增加的.因此，只要得到x的最小值就可以获得总费用的最小值.分析(1)中的运输数量关系表可以看出，x的取值必须保证各地之间的运输数量均为非负数.据此可得到一个关于x的不等式组，解之即可获得x的取值范围，进而得到总费用的最小值.试题解析：(1)由题意得，若从A地运往甲地的推土机的数量为x台，则从A地运往乙地的推土机的数量应为(32-x)台，从B地运往甲地的推土机的数量应为(30-x)台，从B地运往乙地的推土机的数量应为[26-(32-x)]台.因此