新高考数学一轮复习 函数专项重难点突破专题02 函数的值域(解析版)

专题02函数的值域考点一常见函数值域一、单选题1．下列函数中值域为SKIPIF1<0的是（

）A．y=|x-1|B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【解析】对于A，函数SKIPIF1<0，值域为SKIPIF1<0，故选项A正确；对于B，函数SKIPIF1<0，值域为SKIPIF1<0，故选项B错误；对于C，函数SKIPIF1<0，值域为SKIPIF1<0，故选项C错误；对于D，函数SKIPIF1<0，值域为SKIPIF1<0，故选项D错误，故选：A.2．当SKIPIF1<0时，则函数SKIPIF1<0的值域为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【解析】令SKIPIF1<0，因为SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0时，函数SKIPIF1<0单调递减，故SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0时，即SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以函数的值域为：SKIPIF1<0.故选：C．3．已知函数SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的最小值是（

）A．SKIPIF1<0 B．0 C．1 D．2【解析】当SKIPIF1<0时，函数SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上单调递减，所以当SKIPIF1<0时，函数SKIPIF1<0有最小值为SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0时，函数SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上单调递增，所以SKIPIF1<0，综上，当SKIPIF1<0时，函数SKIPIF1<0有最小值为1.故选：C4．函数SKIPIF1<0的值域为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【解析】令SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0，所以函数SKIPIF1<0的值域为SKIPIF1<0.故选：B5．已知函数SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的值域为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【解析】SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0，故函数值域为SKIPIF1<0.故选：B二、多选题6．下列函数中，最小值为2的函数是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【解析】对于选项A，方法1：当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，所以2不是SKIPIF1<0的最小值，故A项错误；方法2：因为SKIPIF1<0在SKIPIF1<0，SKIPIF1<0上单调递增，所以其值域为R，故A项错误；对于选项B，因为SKIPIF1<0定义域为R，令SKIPIF1<0SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0SKIPIF1<0，又因为SKIPIF1<0，当且仅当SKIPIF1<0时取等号，故SKIPIF1<0的最小值为2，所以SKIPIF1<0值域为SKIPIF1<0，故B项正确；对于选项C，因为SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0值域为SKIPIF1<0，故C项错误；对于选项D，因为SKIPIF1<0对称轴为SKIPIF1<0，其在SKIPIF1<0上单调递减，在SKIPIF1<0上单调递增，所以当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0值域为SKIPIF1<0，故D项正确.故选：BD.三、填空题7．已知SKIPIF1<0，函数SKIPIF1<0的值域为______________【解析】因为SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0，所以当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0单调递减，SKIPIF1<0，所以函数SKIPIF1<0的值域为SKIPIF1<0.8．函数SKIPIF1<0的值域为______.【解析】令SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0.故答案为：SKIPIF1<0.四、解答题9．求下列函数的值域.(1)SKIPIF1<0;(2)SKIPIF1<0;(3)SKIPIF1<0,SKIPIF1<0.【解析】（1）设SKIPIF1<0,则SKIPIF1<0,所以SKIPIF1<0,根据二次函数的图像和性质,函数SKIPIF1<0的值域为SKIPIF1<0.（2）函数的定义域为SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,所以函数SKIPIF1<0的值域为SKIPIF1<0.（3）因为函数SKIPIF1<0的对称轴为SKIPIF1<0,所以函数SKIPIF1<0在SKIPIF1<0单调递减,SKIPIF1<0单调递增,所以函数SKIPIF1<0的值域为SKIPIF1<0.10．求下列函数的值域：(1)SKIPIF1<0；(2)SKIPIF1<0；(3)SKIPIF1<0；(4)SKIPIF1<0；(5)SKIPIF1<0；(6)SKIPIF1<0；(7)SKIPIF1<0；(8)SKIPIF1<0；(9)SKIPIF1<0.【解析】（1）因为SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0的值域为SKIPIF1<0；（2）令SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，而SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0的值域为SKIPIF1<0；（3）SKIPIF1<0，因为SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0的值域为SKIPIF1<0;（4）令SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0取到最大值5，无最小值，故SKIPIF1<0的值域为SKIPIF1<0；（5）因为SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0,故SKIPIF1<0，由于SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0，即函数SKIPIF1<0的值域为SKIPIF1<0；（6）SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0；当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0；当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0的值域为SKIPIF1<0；（7）因为SKIPIF1<0恒成立，故SKIPIF1<0,则由SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，适合题意；当SKIPIF1<0时，由于SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0恒有实数根，故SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0且SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0的值域为SKIPIF1<0；（8）SKIPIF1<0，因为SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0，当且仅当SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0时等号成立，故SKIPIF1<0，即函数值域为SKIPIF1<0；（9）由SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，由三角函数辅助角公式可得SKIPIF1<0，（SKIPIF1<0为辅助角），则SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，故函数SKIPIF1<0的值域为SKIPIF1<0.考点二复杂函数值域一、单选题1．函数SKIPIF1<0的值域是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【解析】由SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0时，故SKIPIF1<0，当且仅当SKIPIF1<0时等号成立，而SKIPIF1<0恒成立，故SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0的值域为SKIPIF1<0，故选：C二、填空题2．函数SKIPIF1<0的最大值与最小值分别为M和m，则SKIPIF1<0的值为__________．【解析】依题意可得函数SKIPIF1<0的定义域为SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0．3．已知函数SKIPIF1<0为偶函数，则函数SKIPIF1<0的值域为___________.【解析】SKIPIF1<0函数SKIPIF1<0（SKIPIF1<0）是偶函数，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，易得SKIPIF1<0，设SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，当且仅当SKIPIF1<0即SKIPIF1<0时，等号成立，所以SKIPIF1<0，所以函数SKIPIF1<0的值域为SKIPIF1<0．4．求函数SKIPIF1<0的值域为_________.【解析】令SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，SKIPIF1<0容易看出，该函数转化为一个开口向下的二次函数，对称轴为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以该函数在SKIPIF1<0时取到最大值SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0时，函数取得最小值SKIPIF1<0，所以函数SKIPIF1<0值域为SKIPIF1<0.5．函数SKIPIF1<0的值域为__．【解析】令t＝sinx，t∈[-1,1]，所以原式可化为：SKIPIF1<0，∵﹣1≤t≤1，∴2≤t+3≤4，∴SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，函数SKIPIF1<0的值域为SKIPIF1<0．6．函数SKIPIF1<0的值域为______.【解析】由题设SKIPIF1<0，所以所求值域化为求SKIPIF1<0轴上点SKIPIF1<0到SKIPIF1<0与SKIPIF1<0距离差的范围，如下图示，由图知：SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0三点共线且SKIPIF1<0在SKIPIF1<0之间时，左侧等号成立；当SKIPIF1<0三点共线且SKIPIF1<0在SKIPIF1<0之间时，右侧等号成立，显然不存在此情况；所以SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，所以函数值域为SKIPIF1<0.7．函数SKIPIF1<0的最大值为______.【解析】因为SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，因为函数SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上单调递增，所以SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，即函数SKIPIF1<0的最大值为SKIPIF1<0，当且仅当SKIPIF1<0时取等号.8．若SKIPIF1<0，则函数SKIPIF1<0的值域是__________．【解析】SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0，设SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0.由于SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0.设SKIPIF1<0，由该式的几何意义得下面图形，SKIPIF1<0，其中直线SKIPIF1<0为圆的切线，由图知SKIPIF1<0.由图知SKIPIF1<0，在SKIPIF1<0中，有SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0.所以，SKIPIF1<0，故所求值域为SKIPIF1<0．9．函数SKIPIF1<0的值域是______．【解析】令SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以函数SKIPIF1<0的值域是SKIPIF1<0.三、解答题10．已知SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的取值范围．【解析】因为SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，因为SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0的取值范围为SKIPIF1<0.11．已知幂函数SKIPIF1<0过点SKIPIF1<0．(1)求实数m的值；(2)求函数SKIPIF1<0的值域．【解析】（1）∵函数SKIPIF1<0过点SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0．∴SKIPIF1<0．（2）由（1）求解可知，SKIPIF1<0．∴SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．令SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．引入SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上单调递增函数，∴SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，∴函数SKIPIF1<0的值域为SKIPIF1<0．故SKIPIF1<0的值域为SKIPIF1<0．考点三抽象函数值域一、单选题1．函数SKIPIF1<0的定义域为SKIPIF1<0，值域为SKIPIF1<0，那么函数SKIPIF1<0的定义域和值域分别是（

）A．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0【解析】因为函数SKIPIF1<0的定义域为SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以函数SKIPIF1<0的定义域SKIPIF1<0.将函数SKIPIF1<0的图象向左平移2个单位，可得SKIPIF1<0的图象，故其值域不变．故选：D.2．已知函数SKIPIF1<0对任意SKIPIF1<0，都有SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0，SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，则函数SKIPIF1<0在SKIPIF1<0，SKIPIF1<0上的值域为（

）A．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0【解析】当SKIPIF1<0，SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则当SKIPIF1<0，SKIPIF1<0时，即SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0；当SKIPIF1<0，SKIPIF1<0时，即SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，从而SKIPIF1<0，SKIPIF1<0；当SKIPIF1<0，SKIPIF1<0时，即SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．综上得函数SKIPIF1<0在SKIPIF1<0，SKIPIF1<0上的值域为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．故选：D．3．定义在R上的函数SKIPIF1<0对一切实数x、y都满足SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，已知SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上的值域为SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0在R上的值域是（

）A．R B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【解析】因为定义在R上的函数SKIPIF1<0对一切实数x、y都满足SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0，再令SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上的值域为SKIPIF1<0，因此SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上的值域为SKIPIF1<0则SKIPIF1<0在R上的值域是SKIPIF1<0.故选：C二、填空题4．若函数SKIPIF1<0的值域是SKIPIF1<0，则函数SKIPIF1<0的值域是____________.【解析】因函数SKIPIF1<0的值域是SKIPIF1<0，从而得函数SKIPIF1<0值域为SKIPIF1<0，函数SKIPIF1<0变为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，由对勾函数的性质知SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上递减，在SKIPIF1<0上递增，SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，而SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，所以原函数值域是SKIPIF1<0.5．若函数SKIPIF1<0的值域是SKIPIF1<0，则函数SKIPIF1<0的值域为__．【解析】因为函数SKIPIF1<0的值域是SKIPIF1<0，所以函数SKIPIF1<0的值域为SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的值域为SKIPIF1<0，所以函数SKIPIF1<0的值域为SKIPIF1<0．6．SKIPIF1<0是SKIPIF1<0上的奇函数，SKIPIF1<0是SKIPIF1<0上的偶函数，若函数SKIPIF1<0的值域为SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的值域为_____________．【解析】由SKIPIF1<0是SKIPIF1<0上的奇函数，SKIPIF1<0是SKIPIF1<0上的偶函数，得到SKIPIF1<0，SKIPIF1<0因为函数SKIPIF1<0的值域为SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0的值域为：SKIPIF1<0.三、解答题7．已知函数SKIPIF1<0的定义域为SKIPIF1<0，且同时满足：（Ⅰ）对任意SKIPIF1<0，总有SKIPIF1<0；（Ⅱ）SKIPIF1<0；（Ⅲ）若SKIPIF1<0，则有SKIPIF1<0（1）试求SKIPIF1<0的值；（2）试求函数SKIPIF1<0的最大值；（3）试证明：当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0.【解析】（1）令SKIPIF1<0，则有SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，结合已知可得SKIPIF1<0；（2）任取SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，可得函数的最大值为SKIPIF1<0；（3）证明：当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0当SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，由（2）知，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0.考点四复合函数值域一、单选题1．已知函数SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的值域为（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【解析】对于函数SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，当且仅当SKIPIF1<0时等号成立，所以SKIPIF1<0.令SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0SKIPIF1<0，由于SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0递减，所以SKIPIF1<0，也即SKIPIF1<0的值域为SKIPIF1<0.故选：D2．函数SKIPIF1<0的定义域为SKIPIF1<0，则函数SKIPIF1<0的值域为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【解析】SKIPIF1<0的定义域为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0的定义域为SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0则SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0；当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0SKIPIF1<0的值域为SKIPIF1<0.故选：B.3．已知SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的值域为（

）A．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0【解析】设SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，由二次函数的图象及性质可知，SKIPIF1<0在SKIPIF1<0，SKIPIF1<0上的值域为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0的值域为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．故选：B．二、填空题4．函数SKIPIF1<0的最大值为______.【解析】由题意，令SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0，由反比例函数性质，SKIPIF1<0，故函数SKIPIF1<0的最大值为SKIPIF1<0，5．函数SKIPIF1<0的值域是________________．【解析】SKIPIF1<0SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0SKIPIF1<0，SKIPIF1<0SKIPIF1<0，SKIPIF1<0SKIPIF1<0，SKIPIF1<0SKIPIF1<0，故函数SKIPIF1<0的值域是SKIPIF1<0．6．若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，求函数SKIPIF1<0的值域________.【解析】要使函数SKIPIF1<0成立，则SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，将函数SKIPIF1<0代入SKIPIF1<0得：SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，故函数SKIPIF1<0的值域为SKIPIF1<0.7．函数SKIPIF1<0的值域为______.【解析】因为SKIPIF1<0，定义域SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0在SKIPIF1<0为减函数，SKIPIF1<0为增函数，而SKIPIF1<0的底数是SKIPIF1<0，即为增函数，所以SKIPIF1<0在SKIPIF1<0为减函数，SKIPIF1<0为增函数，得SKIPIF1<0在SKIPIF1<0处取得最小值，因此SKIPIF1<0，所以函数SKIPIF1<0的值域为SKIPIF1<0.8．方程SKIPIF1<0有正数解，则SKIPIF1<0的取值范围是_________.【解析】方程转化为SKIPIF1<0，化简为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的取值范围转化为求SKIPIF1<0（SKIPIF1<0）的值域，设SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0在区间SKIPIF1<0上单调递减，则SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0的取值范围是SKIPIF1<0.9．函数SKIPIF1<0的最小值=__________________．【解析】设SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，设SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，∴函数SKIPIF1<0在SKIPIF1<0时是增函数，∴SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0．考点五根据函数值域求参一、单选题1．已知函数SKIPIF1<0的值域为SKIPIF1<0，则实数SKIPIF1<0的取值范围是（

）A．(0，4) B．[1，4]∪{0} C．(0，1]∪[4，+∞） D．[0，1]∪[4，+∞）【解析】令SKIPIF1<0，由于函数SKIPIF1<0的值域为SKIPIF1<0，所以，函数SKIPIF1<0的值域包含SKIPIF1<0.①当SKIPIF1<0时，函数SKIPIF1<0的值域为SKIPIF1<0，符合题意；②当SKIPIF1<0时，若函数SKIPIF1<0的值域包含SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0或SKIPIF1<0.综上所述，实数SKIPIF1<0的取值范围是SKIPIF1<0.故选：D.2．已知函数SKIPIF1<0的值域为SKIPIF1<0的值域为SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0（

）A．7 B．8 C．9 D．10【解析】在函数SKIPIF1<0中，值域为SKIPIF1<0，∴函数SKIPIF1<0的值域为SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，解得：SKIPIF1<0，在SKIPIF1<0中，值域为SKIPIF1<0，∴在SKIPIF1<0中，值域为SKIPIF1<0，∵SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，解得：SKIPIF1<0∴SKIPIF1<0，故选：C．3．已知函数SKIPIF1<0，若存在区间SKIPIF1<0，使得函数SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上的值域为SKIPIF1<0，则实数SKIPIF1<0的取值范围是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【解析】由函数SKIPIF1<0，显然该函数在SKIPIF1<0上单调递增，由函数SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上的值域为SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，等价于SKIPIF1<0存在两个不相等且大于等于SKIPIF1<0的实数根，且SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上恒成立，则SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0.故选：D.4．已知函数SKIPIF1<0的值域为R，则实数a的取值范围是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【解析】当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，因为函数SKIPIF1<0的值域为SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，所以实数SKIPIF1<0的取值范围是SKIPIF1<0，故选：D.5．已知函数SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，若对任意的SKIPIF1<0，存在SKIPIF1<0，使SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的取值范围是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【解析】函数SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，函数SKIPIF1<0在SKIPIF1<0的值域记为SKIPIF1<0，对任意的SKIPIF1<0，存在SKIPIF1<0，使SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，①当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0；②当SKIPIF1<0时，因为SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，所以，SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0；③当SKIPIF1<0时，因为SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，所以，SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0.综上所述，实数SKIPIF1<0的取值范围是SKIPIF1<0.故选：B.6．已知函数SKIPIF1<0若SKIPIF1<0的值域为SKIPIF1<0,则实数SKIPIF1<0的取值范围是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【解析】根据题意可得，在同一坐标系下分别画出函数SKIPIF1<0和SKIPIF1<0的图象如下图所示：由图可知，当SKIPIF1<0或SKIPIF1<0时，两图象相交，若SKIPIF1<0的值域是SKIPIF1<0，以实数SKIPIF1<0为分界点，可进行如下分类讨论：当SKIPIF1<0时，显然两图象之间不连续，即值域不为SKIPIF1<0；同理当SKIPIF1<0,值域也不是SKIPIF1<0；当SKIPIF1<0时，两图象相接或者有重合的部分，此时值域是SKIPIF1<0；综上可知，实数SKIPIF1<0的取值范围是SKIPIF1<0.故选：B二、多选题7．已知函数SKIPIF1<0的定义域为SKIPIF1<0，值域为SKIPIF1<0，则实数对SKIPIF1<0的可能值为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【解析】画出SKIPIF1<0的图象如图所示：由图可知：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，根据选项可知：当SKIPIF1<0的定义域为SKIPIF1<0，值域为SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0的可能值为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.故选：ABC.三、填空题8．已知函数SKIPIF1<0在闭区间SKIPIF1<0上的值域为SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的最大值为________.【解析】画出函数SKIPIF1<0的图像可知,要使其在闭区间SKIPIF1<0上的值域为SKIPIF1<0,由于有且仅有SKIPIF1<0,所以SKIPIF1<0,而SKIPIF1<0,所以有SKIPIF1<0,SKIPIF1<0或SKIPIF1<0,又∵SKIPIF1<0,SKIPIF1<0的最大值为正值时,SKIPIF1<0,∴SKIPIF1<0,所以SKIPIF1<0,当SKIPIF1<0取最小值时,,SKIPIF1<0有最大值.又∵SKIPIF1<0,∴SKIPIF1<0的最大值为SKIPIF1<0；9．若函数SKIPIF1<0的定义域和值域均为SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的值为__________.【解析】因为SKIPIF1<0，对称轴为SKIPIF1<0，开口向上，所以函数在SKIPIF1<0上单调递增，又因为定义域和值域均为SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0（舍去）或SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0.10．已知SKIPIF1<0，x，y满足SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，则t的取值范围是_________．【解析】∵SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，又∵SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，对于SKIPIF1<0，可知二次函数开口向上，对称轴SKIPIF1<0，故当SKIPIF1<0时，取到最小值SKIPIF1<0；当SKIPIF1<0时，取到最大值SKIPIF1<0；故SKIPIF1<0，即t的取值范围是SKIPIF1<0.11．已知函数SKIPIF1<0，若函数SKIPIF1<0的值域为R，则实数a的取值范围是____________．【解析】当SKIPIF1<0时，由于SKIPIF1<0为SKIPIF1<0上的增函数，其值域为SKIPIF1<0；当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0为顶点在SKIPIF1<0开口向上的抛物线，对称轴SKIPIF1<0.i.若SKIPIF1<0，则二次函数的最小值为SKIPIF1<0.要使SKIPIF1<0的值域为R，只需：SKIPIF1<0，解得：SKIPIF1<0.所以SKIPIF1<0；ii.若SKIP