六年级数学分数四则混合运算试题-

六年级数学分数四则混合运算试题1.菜场运来白菜750千克，运来的萝卜比白菜少。运来萝卜多少千克？

【答案】250千克

【解析】通过已知条件可以知道应该把运来的白菜看作是单位“1”，画出线段图如下：

则可以计算出白菜比萝卜少750×＝500（千克），列出综合算式求运来的萝卜数是：750－750×＝250（千克）。

750－750×＝250（千克）

答：运来的萝卜是250千克。

【考点】两步计算的求一个数的几分之几是多少的实际问题。

总结：此题解题方法不唯一，也可以利用算式750×（1－）来计算。

2.某电视机厂原计划全年生产彩电72000台，结果上半年完成全年计划的，照这样计算，全年可以超产多少台？

【答案】8000台

【解析】解：72000×（×2）－72000

=72000×－72000

=80000-72000

=8000（台）

答：全年可以超产8000台。

3.今年农场产小麦280吨，比去年增产，增产了（

）吨。

【答案】56吨

【解析】280÷（1+

）×

=280÷

×

，

=56（吨）

即增产了56吨。

4.计算各题，能简便运算的写出主要过程。

36×（）

×7＋×11

23－×÷

[1－()]÷

【答案】19，10，5，

【解析】36×（）

×7＋×11

=36×+36×+36×

=×18

=9+6+4

=10

=19

23－×÷

[1－()]÷

=23-××27

=（1-）×4

=23-18

=×4

=5

=

5.计算。

[(1–)×]÷4

(1–×)÷

【答案】

【解析】[(1–)×]÷4

(1–×)÷

=(×)×

=(1-)×

=

=

6.简便计算。

2-（++++）×8

【答案】

【解析】

7.一份稿件王红独抄需要8小时，这份稿件正由别人抄了，剩下的交给王红抄，还要几小时才能完成一半？

【答案】2.4小时

【解析】把这份稿件看作单位“1”，则王红要完成的工作量为－=，而王红的效率是，工作量除以工作效率就是王红完成的时间。

解：（－）÷

=÷

=2.4（小时）

答：还要2.4小时才能完成一半。

8.

【答案】14；

【解析】

=48×+48×

=6+8

=14

=4××

=

9.

×+÷

【答案】；

【解析】

=×

=

×+÷

=+×

=+

=

10.修一条路，甲队每天修8小时，5天完成；乙队每天修10小时，6天完成。两队合作，每天工作6小时，几天可以完成？

【答案】4天

【解析】解：把前两个条件综合为“甲队40小时完成”，后两个条件综合为“乙队60小时完成”。则

1÷[15×8+110×6]÷6=4（天）

或1÷[（15×8+110×6）×6]=4（天）

答：4天可以完成。

11.（5分）修一条路，已经修了600米，这时没修的比这条路的少150米．这条路长多少米？

【答案】答：这条路长1500米

【解析】把这条路的长度看作单位“1”，依据题意可得：若少修150米，即修600﹣150=450米，则正好修这条路的1﹣=，运用分数除法意义即可解答．

解：（600﹣150）÷（1﹣）

=450

=1500（米）

答：这条路长1500米．

点评：本题主要考查学生正确运用分数除法意义解决问题的能力．

12.（3分）（2014•成都）=

．

【答案】1

【解析】观察算式发现，分子中没有2012，所以先把分母的2012分解成（2013﹣1），然后用乘法分配律，把分母进行化简，最后找出分子和分母的公因数，从而解决问题．

解：

=

=

=

=

=1．

故答案为：1．

点评：解决本题关键是注意观察算式，找出算式的差别，然后利用乘法分配律进行化简．

13.（15分）（2014•江东区模拟）计算下面各题（能简算的要简算）．

807×99+807；

[1﹣（﹣）]×；

20.01×83+1.7×200.1；

（1.5+2）÷3.75﹣；

×+÷．

【答案】（1）807；（2）；（3）2001；（4）；（5）1．

【解析】（1）（3）（5）运用乘法分配律解答，

（2）按照先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的顺序计算即可解答，

（4）按照先算括号里面的，再算除法，最后算减法顺序计算即可解答．

解：（1）807×99+807

=807×（99+1）

=807×100

=807；

（2）[1﹣（﹣）]×

=[1﹣]×

=

=；

（3）20.01×83+1.7×200.1

=20.01×（83+17）

=20.01×100

=2001；

（4）（1.5+2）÷3.75﹣

=4÷3.75﹣

=1﹣

=；

（5）×+÷

=×（+）

=×1

=1．

点评：（1）依据四则运算计算方法正确进行计算，（2）运用乘法分配律解决问题，是本题考查知识点．

14.（27分）（2014•成都）计算：

（1）64×〔1÷（﹣2.09）〕

（2）×〔﹣（+）〕

（3）++++

（4）

（5）20×20﹣19×19+18×18﹣17×17+…+2×2﹣1×1．

【答案】（1）6400（2）（3）（4）1（5）210

【解析】（1）（2）先算小括号内的，再算中括号内的，最后算括号外的．

（3）通过观察，每个分数的分母中的两个因数相差2，把每个分数扩大2倍，然后把每个分数拆分为两个分数相减的形式，把最后结果乘即可．

（4）把分子化成与分母相同或部分相同，通过约分解决问题．

（6）运用平方差公式解答．

解：（1）64×[1÷（﹣2.09）]

=64×[1÷（2.1﹣2.09）]

=64×[1÷0.01]

=64×100

=6400

（2）×[﹣（+）]

=×[﹣]

=×

=

（3）++++

=[（1﹣）+（﹣）+（﹣）+（﹣）+（﹣）]×

=[1﹣]×

=×

=

（4）

=

=

=

=1

（5）20×20﹣19×19+18×18﹣17×17+…+2×2﹣1×1

=（20+19）×（20﹣19）+（18+17）×（18﹣17）+（16+15）×（16﹣15）+…+（2+1）×（2﹣1）

=（20+19）×1+（18+17）×1+（16+15）×1+…+（2+1）×1

=20+19+18+17+16+15+…+2+1

=（20×21）÷2

=420÷2

=210

点评：注意运算顺序以及运用运算定律或运算技巧，解决问题．

15.（20分）（2015•北京模拟）计算、能减算的要简算．

[（35.16×+38.42÷2）×﹣1.64﹣2.36]×4；

[4﹣÷（+2.25×）]÷；

19+9+7+3+8+4+；

[10+（3﹣1.5×1]÷12．

【答案】（1）6.4；（2）3；（3）50；（4）．

【解析】（1）先算小括号里面的乘法和除法，再算里面的加法，再算中括号里面的减法，最后算括号外面的乘法；

（2）先算乘法，再算加法，再算括号里面的除法，再算减法，最后剖算括号外面的除法；

（3）分整数部分和分数部分分别想加，分数部分加上，再减去；

（4）先算乘法，再算减法，再算加法，最后算除法．

解：（1）[（35.16×+38.42÷2）×﹣1.64﹣2.36]×4

=[（8.79+19.21）×﹣1.64﹣2.36]×4

=[28×﹣1.64﹣2.36]×4

=[5.6﹣1.64﹣2.36]×4

=1.6×4

=6.4；

（2）[4﹣÷（+2.25×）]÷

=[4﹣÷（+）]÷

=[4﹣×]÷

=[4﹣]÷

=×

=3；

（3）19+9+7+3+8+4+；

=（19+9+7+3+8+4）+（++++++﹣）

=50+1﹣

=50；

（4）[10+（3﹣1.5×1]÷12

=[10+（3﹣）]÷12

=[10+2]÷12

=×

=．

点评：混合运算的关键抓住运算顺序，正确按运算顺序计算，适当利用运算定律简算．

16.（1）上海到天津铁路长1325千米，一列火车从上海开往天津，已经行了全程的，剩下的路程，如果每小时行106千米，经过几小时到达天津？

（2）一列火车从上海开往天津，已经行了全程的，剩下的路程，如果每小时行106千米，5小时可到达天津．上海到天津铁路全长多少千米？

【答案】（1）经过5小时到达天津（2）上海到天津的铁路全长1325千米

【解析】（1）上海到天津铁路长1325千米，一列火车从上海开往天津，已经行了全程的，剩下的路程就是全程的（1﹣），既1325×（1﹣）千米，剩下的路程，如果每小时行106千米，根据时间=路程÷速度，解答即可．

（2）剩下的路程，如果每小时行106千米，5小时可到达天津，根据路程=速度×时间，可求出剩下的路程是106×5千米，已经行了全程的，剩下的就是全程的（1﹣），根据分数除法的意义可列式解答．

解：（1）1325×（1﹣）÷106，

=1325×÷106，

=530÷106，

=5（小时）．

答：经过5小时到达天津．

（2）106×5÷（1﹣），

=106×5÷，

=530÷，

=1325（千米）．

答：上海到天津的铁路全长1325千米．

点评：本题主要考查了学生对速度、路程、时间三者之间关系的掌握情况，以及根据分数乘除法的意义解答应用题的能力．

17.商店运进苹果、雪梨、香蕉共若干千克．其中苹果150千克，雪梨170千克，香蕉占运进水果总量的．香蕉有多少千克？

【答案】香蕉有80千克

【解析】将这批水果的总量当做单位“1”，香蕉占运进水果总量的，根据分数减法的意义可知，苹果、雪梨占总量的1﹣=，由题意可知，苹果、雪梨共150+170=320千克，所以这批水共320=400千克，所以香蕉共400×=80千克．

解：（150+170）÷（1﹣）×，

=320×，

=400×，

=80（千克）．

答：香蕉有80千克．

点评：先根据分数减法的意义求出苹果与雪梨占分数的分率是完成本题的关键．

18.（2013•宜昌）如图，一个正方形的边长增加它的后，得到的新正方形的周长是48厘米，原正方形的边长是多少厘米？

【答案】原来正方形的边长是9厘米

【解析】据题意，正方形的周长等于边长乘4，设原来正方形的边长为x厘米，现在正方形的边长为x（1+），据数量间的相等关系可得方程：x（1+）×4=48，据此解答即可．

解答：解：设原正方形的边长为x厘米，现在正方形的边长为x（1+）厘米，

x（1+）×4=48，

x=48，

x÷=48÷，

x=9．

答：原来正方形的边长是9厘米．

点评：此题考查周长计算的应用，以及根据数量间的相等关系列方程解决问题．

19.（2011•武汉）师徒二人共同加工一批规格相同的零件，师傅先做了3天，然后徒弟参加一起做，在完成任务时，师傅比徒弟多做了100个，已知单独加工，师傅需要12天完成，徒弟每天能完成，问师傅徒弟每天各加工多少个零件？

【答案】师傅每天加工25个，徒弟每天加工20个

【解析】单独加工，师傅需要12天完成，则每天能完成全部的，所以3天后，还剩下全部的1﹣×3，此后两人合作，又两人每天完成全部的，所以两人合作了（1﹣×3）÷（）=5天，则师傅加了3+5=8天，共完成了全部的×8，徒弟完成了全部的×5，师傅比徒弟多完成了全部的×8﹣×5，所以全部零件数为100÷（×8﹣×5），据此即能根据两人的工作效率示出师傅徒弟每天各加工多少个零件．

解答：解：（1﹣×3）÷（）

=÷

=5（天）

100÷[×（5+3）﹣×5]

=100÷[﹣]

=100

=300（个）

300×=25（个）

300×=20（个）

答：师傅每天加工25个，徒弟每天加工20个．

点评：首先根据已知条件求出两人合作天数是完成本题的关键．

20.为了筹备毕业典礼座谈会，六（1）班的同学全部行动起来了．全班的同学布置教室，的同学采购物品，其余的准备汇报的节目．六（1）班最少有多少人？

【答案】六（1）班最少有45人．

【解析】分析：根据题意，全班的同学布置教室，的同学采购物品，所以班级人数必为9和5的倍数，找到最小公倍数即为所求．

解答：解：六（1）班人数必为9和5的倍数，9和5的最小公倍数是45，所以应是45人．

答：六（1）班最少有45人．

点评：此题考查了学生运用最小公倍数灵活解答问题的能力．

21.甲、乙两城水路航线路程是480千米，一艘轮船的船长是40岁．这艘轮船上午9：00从甲城出发开往乙城，每小时行80千米，行了5小时后，距离乙城还有80千米的路程，已经航行了全程的几分之几？

【答案】已经航行了全程的

【解析】分析：先用速度乘已经航行的时间求出已经航行了多少千米，然后用已经航行的路程除以全程即可．

解答：解：80×5÷480=400÷480=；

答：已经航行了全程的

点评：本题给出的信息量较大，关键是在这些信息中选取解决问题有用的信息进行求解．

22.（海淀区）六年级共有学生350人，选出男生的和20名女生参加比赛，剩下的男女生人数相等．六年级有男生、女生各多少人？

【答案】六年级有男生有180人，女生有170人

【解析】分析：选出男生的和20名女生参加比赛，剩下男女人数相等，则说明原来的女生比男生的1﹣=多20人，把男生人数看作单位“1”，即男生人数的（1+）是（350﹣20）人，根据“对应数÷对应分率=单位“1”的量”求出男生人数，继而根据“全年级人数﹣男生人数=女生人数”解答即可．

解答：解：男生有：（350﹣20）÷（1﹣+1），

=330÷，

=180（人），

女生有350﹣180=170（人）；

答：六年级有男生有180人，女生有170人．

点评：解答此题的关键：判断出单位“1”，根据“对应数÷对应分率=单位“1”的量”求出男生人数，进而根据“全年级人数﹣男生人数=女人人数”解答即可．

23.（2014•广州）用简便方法计算

8.37﹣3.25﹣（1.37+2.25）

3.375÷5﹣×

9÷13+13÷9+11÷13+14÷9+6÷13

9966×6+6678×18

3762÷38+82917÷83

【答案】1.5；；5；180000；1；1098．

【解析】（1）变形为（8.37﹣1.37）﹣（3.25+2.25）再计算；

（2）将除法变为乘法，再根据乘法分配律计算；

（3）先计算除法，再算同分母加法，最后相加即可求解；

（4）先变形为3322×18+6678×18，再根据乘法分配律计算；

（5）将分母变形为2014+2012×2014﹣1，再根据乘法分配律计算，最后约分计算即可；

（6）先变形为（3800﹣38）÷38+（83000﹣83）÷83，再根据分配律计算．

解答：解：（1）8.37﹣3.25﹣（1.37+2.25）

=（8.37﹣1.37）﹣（3.25+2.25）

=7﹣5.5

=1.5；

（2）3.375÷5﹣×

=3×﹣×

=（3﹣）×

=3×

=；

（3）9÷13+13÷9+11÷13+14÷9+6÷13

=++++

=（++）+（+）

=2+3

=5；

（4）9966×6+6678×18

=3322×18+6678×18

=（3322+6678）×18

=10000×18

=180000；

（5）

=

=

=1；

（6）3762÷38+82917÷83

=（3800﹣38）÷38+（83000﹣83）÷83

=100﹣1+1000﹣1

=1098．

点评：完成本题要注意分析式中数据，运用合适的简便方法计算．

24.（2013•宜昌）如图，一个正方形的边长增加它的后，得到的新正方形的周长是48厘米，原正方形的边长是多少厘米？

【答案】原来正方形的边长是9厘米

【解析】据题意，正方形的周长等于边长乘4，设原来正方形的边长为x厘米，现在正方形的边长为x（1+），据数量间的相等关系可得方程：x（1+）×4=48，据此解答即可．

解答：解：设原正方形的边长为x厘米，现在正方形的边长为x（1+）厘米，

x（1+）×4=48，

x=48，

x÷=48÷，

x=9．

答：原来正方形的边长是9厘米．

点评：此题考查周长计算的应用，以及根据数量间的相等关系列方程解决问题．

25.（2010•中山市）每题都要有必要的计算过程．

①23×2424﹣24×2323

②52.44×79.45+159×47.56+79.55×52.44

③

④

⑤．

【答案】①0；②15900；③3；④6；⑤2010

【解析】（1）化23×2424=23×24×101，24×2323=24×23×101即可解答

（2）运用乘法分配律解答，

（3）按照先算第二级运算，再算第一级运算的顺序解答，

（4）按照先算第二级运算，再从左到右顺序解答，

（5）运用乘法分配律化2010×2008=2009×2008+2008，2009+2010×2008=2009+2009×2008+2008=2009×2009，2009×2010﹣1=2009×2009+2009﹣1即可解答．

解答：解：①23×2424﹣24×2323

=23×24×101﹣24×23×101

=0；

②52.44×79.45+159×47.56+79.55×52.44

=52.44×（79.45+79.55）+159×47.56

=52.44×159+159×47.56

=159×（52.44+47.56）

=159×100

=15900；

③

=+﹣+

=（﹣）+（+）

=2+

=3；

④

=2.75+﹣1.4+5.4﹣87.5%

=3﹣1.4+5.4﹣87.5%

=3+4﹣87.5%

=6；

⑤

=+

=+

=2009+1

=2010．

点评：本题主要考查学生依据四则运算计算方法，以及正确运用简便方法解决问题的能力．

26.（2010•伊春）简便计算．

（1）

（2）

（3）562﹣552+542﹣532+…+22﹣12

（4）（2007×2008×2009×2010+1）﹣（20082+2007）2．

【答案】（1）；（2）100；（3）1596；（4）0

【解析】（1）每相邻的两个分数，它们的分母被分解后，都含有相同的因数，把分母改为因数相乘的形式；再把每个分数变形为分数相减的形式，通过加、减数相抵消的方法，可简算出结果；

（2）此题先把除法改成乘法，把12.5改为，原式变为×17.6+36×+2.64×，然后把写成10，利利用乘法分配律的逆运算简算；

（3）此题中每两个相减数的差等于去掉平方后两个数的和，因此运用求和公式简算即可；

（4）此题如果直接计算是行不通的，要注意数的拆项，应用运算定律进行简算．

解答：解：（1）+++，

=+…+，

=（1﹣）+（）+…+（）+（），

=1﹣，

=；

（2）1×17.6+36÷+2.64×12.5，

=×17.6+36×+2.64×，

=×17.6+36×+2.64××10，

=（17.6+36+26.4）×

=80×，

=100；

（3）562﹣552+542﹣532+…+22﹣12，

=（56+55）+（54+53）+…+（2+1），

=（56+1）×56÷2，

=57×56÷2，

=1596；

（4）（2007×2008×2009×2010+1）﹣（20082+2007）2，

设a=2008

原式=（a﹣1）×a×（a+1）×（a+2）+1﹣（a2+a﹣1）2

=[（a﹣1）（a+2）][a×（a+1）]+1﹣（a2+a﹣1）2

=[（a2+a）﹣2]（a2+a）+1﹣（a2+a﹣1）2

=（a2+a）2﹣2（a2+a）+1﹣（a2+a﹣1）2

=（a2+a﹣1）2﹣（a2+a﹣1）2

=0．

点评：此题设计新颖别致，要从数字特点出发，通过数字变形，巧妙灵活的运用所学知识，得以简算．

27.（乐清市）一水池有一根进水管不间断地进水，另有若干根相同的抽水管，若用24跟抽水管抽水，6小时即可把池中的水抽干；若用21根抽水管抽水，8小时可将池水抽干．若用16根抽水管，多少小时可将水池中的水抽干？

【答案】若用16根抽水管，18小时可将水池中的水抽干

【解析】设每小时抽水为1份，根据“若用24根抽水管抽水，6小时即可把池中的水抽干；若用21根抽水管抽水，8小时可将池中的水抽干．”可以求出每小时进水的份数和水池原有水的份数，列式为：（21×8﹣24×6）÷（8﹣6）=12（份）和21×8﹣12×8=72（份）；然后让16根抽水管中的12根抽每小时进的12份水，剩下的4台抽水池原有的72份水，即可求出需要的时间．

解答：解：解：设每小时抽水为1份，

每小时进水：

（21×8﹣24×6）÷（8﹣6），

=24÷2，

=12（份）；

水池原有水：

21×8﹣12×8，

=168﹣96，

=72（份）；

若用16根抽水管，需要的时间为：

72÷（16﹣12），

=72÷4，

=18（小时）；

答：若用16根抽水管，18小时可将水池中的水抽干．

点评：本题是典型牛吃草问题，关键是求出每小时进水的份数和水池原有水的份数，重点是理解16根抽水管中的12根抽每小时进的12份水，剩下的4台抽水池原有的72份水．

28.（2010•成都）某钟表，在4月26日零点比标准时间慢6分钟，它按此速度走到5月3日8时，比标准时间快4分钟，这只表所指时间恰好为正确的时刻几月几日几时几分？

【答案】这只表所指时间恰好为正确的时刻4月30日几9时36分

【解析】题目要求这只钟表时间恰好为正确时刻是什么时候，也就是问这只钟表读数和标准时间一样的时候（即已开始它比标准时间慢6分钟，到他们一样，也就是要追上6分钟实际用的时间）．先求出从4月26日0：00到5月3日8：00，实际一共用的时间；再求出这段时间内，这个钟表比标准时间多走过6+4=10分钟；最后求出追上6分钟实际所用的时间，即可求出答案．

解答：解：（1）从4月26日0：00到5月3日8：00，一共是7天零8个小时，也就是7×24+8=176小时，这个是实际所用的时间，

（2）这段时间内，这个钟表比标准时间多走过6+4=10分钟，

（3）176小时追上10分钟，那么追上6分钟实际就要用：

176×=105.6小时=105小时36分=4天9小时36分，

已开始是4月26日0：00，加上4天9小时36分，是4月30日9点36分．

答：这只表所指时间恰好为正确的时刻4月30日几9时36分．

点评：这道题要注意不要把这个钟表读数的变化和实际的时间搞混了．它和标准时间实际经过的时间永远是一样的，但是读数的变化不一样，它比标准时间要快．

29.（津南区）列式计算．

120的除以3与1.5的和，商是多少？

【答案】商是20

【解析】先求出120乘的积，再求出3加1.5的和，最后用所得的积除以求得的和即可解答．

解答：解：（120×）÷（3+1.5），

=90÷4.5，

=20，

答：商是20．

点评：解答此类题目的关键是：明确各数据间的关系，再根据它们之间的关系，代入数据即可解答．

30.（津南区）一项工程，甲队独做6天完成，乙队独做8天完成，甲乙两队合作几天可以完成这项工程？

【答案】甲乙两队合作3天可以完成这项工程

【解析】把这项工程看作单位“1”，依据工作时间=工作总量÷工作效率即可解答．

解答：解：1÷（），

=1，

=3（天），

答：甲乙两队合作3天可以完成这项工程．

点评：本题考查基本数量关系：工作时间=工作总量÷工作效率，依据数量间的等量关系代入数据即可解答．

31.（泰州）甲、乙两人走同一段路需要的时间分别是5小时和3小时．现在他们两人要走10千米的路，要求同时到达，谁先出发？先走多少千米的路？

【答案】甲先出发，先走4千米的路

【解析】先求出甲、乙两人走同一段路需要的时间分别是5小时和3小时，甲每小时走，乙每小时走，因为，所以他们两人要走10千米的路，要求同时到达，乙先出发；再用乙每小时走的乘以先走的时间即可．

解答：解：甲、乙两人走同一段路需要的时间分别是5小时和3小时，甲每小时走，乙每小时走

因为，所以他们两人要走10千米的路，要求同时到达，甲先出发．

=4（千米）．

答：甲先出发，先走4千米的路．

点评：本题主要考查了实际问题﹣追击问题．关键是求出乙先出发的时间．

32.（浦口区）一堆货物，第一天运了总数的，第二天比第一天多运了15吨，还剩45吨货物没运，这堆货物共有多少吨？

【答案】这堆货物共有100吨．

【解析】把货物总重量看作单位“1”，第二天比第一天多运了15吨，也就是说第二天运走货物总重量的还多15吨，设这堆货物共有x吨，依据总重量﹣运走重量=剩余重量可列方程：x﹣（x+x+15）=45．依据等式的性质即可求解．

解答：解：设这堆货物共有x吨

x﹣（x+x+15）=45

x﹣（x+15）=45

x﹣x﹣15+15=45+15

x=60

x=100

答：这堆货物共有100吨．

点评：解答本题用方程比较简便，关键是明确数量间的等量关系，只要依据数量间的等量关系，列出方程即可解答．

33.（宿迁）用你喜欢的方法计算

×+÷4

3.8×999+3.8

（+﹣）÷

【答案】；3800；22

【解析】（1）把÷4化成×然后利用乘法分配律简算；

（2）直接利用乘法分配律简算；

（3）把÷化成×48，然后利用乘法分配律简算．

解答：解：×+÷4，

=×（+），

=×1，

=；

3.8×999+3.8，

=3.8×（999+1），

=3.8×1000，

=3800；

（+﹣）÷，

=×48+×48﹣×48，

=24+6﹣8，

=22．

点评：本题主要利用乘法分配律进行简算．

34.等候公共汽车的人在某站牌处整齐地排成一排，刘强也站在队里，他数了数人数，发现排在他前面的人数是总人数的，排在他后面的人数是总人数的，从前往后数刘强排在第

名．

【答案】9

【解析】他前面的人数是总人数的，后面的人数是总人数的，把总人数看作单位“1”，那么刘强1人占总人数的1﹣﹣=，则总人数为1÷=12（人）．要求从前往后数刘强排在第几名，根据他前面的人数是总人数的，先求出他前面的人数是12×=8（人），然后再加上1即可．

解答：解：总人数：

1÷（1﹣﹣），

=1÷，

=12（人）；

从前往后数刘强排在第：

12×+1，

=8+1，

=9（名）；

答：从前往后数刘强排在第9名．

故答案为：9．

点评：此题的难点在于求总人数，往往想不到刘强本人所占的分率．

35.下面算式中得数最大的是（）A．×（+）B．÷（+）C．×（﹣）D．÷（﹣）【答案】A

【解析】依据四个选项中的算式可得：

由于=＞1，依据一个不为0的数乘一个大于1的数，所得的积一定大于这个数除以同一个数所得的商，故选项A求得的结果一定大于选项B求得的结果，

由于﹣=＜1，依据一个不为0的数乘一个小于1的数（不为0），所得的积一定小于这个数除以同一个数所得的商，故选项D求得的结果一定大于选项C求得的结果，

再依据分数四则运算计算方法，求出选项A和选项D的结果，最后依据分数大小比较方法，比较出选项A和D结果的大小即可解答．

解答：解：在选项A中：

×（）

=×

=1

在选项D中：

÷（﹣）

=

=1

因为：1＞1

所以：×（）＞÷（﹣）

故选：A．

点评：解答本题不需要都求出各算式的值，可根据算式的特点，先判断出较大的两个算式．

36.为了美化校园，学校决定在校园里植一批木本迎春花，六年级同学主动承担了这项任务，经过2小时的辛勤劳动，共栽了60棵．带队老师说：“你们已经完成了这项任务的．照这样的速度，完成全部任务需要多少小时？（用两种方法解答）

【答案】完成全部任务需要6小时

【解析】方法一：经过2小时的劳动完成了，可以把总任务看作单位“1”，先求出每小时完成几分之几，然后在用“1”除以每小时完成的可以求出需要的时间；

方法二：设完成全部任务需要x小时，运用正比例列方程进行计算．

解答：解：方法一：

1÷（÷2）

=1÷

=6（小时）

方法二：设完成全部任务需要x小时，

：2=1：x

x=1×2

x=2

x=6

答：完成全部任务需要6小时．

点评：此题解答关键是确定单位“1”，可以根据“归一问题”解答，也可以利用正比例的方法解答．

37.混合运算．

÷+÷；

27÷[（﹣）×3]；

8.5﹣（5.6+4.8）÷1.3．

【答案】

18

0.5

【解析】（1）先算除法再算加法；

（2）先算小括号内的减法，再算中括号内面的乘法，最后算中括号外面的除法；

（3）先算小括号内的加法，再算除法，最后算减法．

解答：解：（1）÷+÷

=×+×

=

=

=

（2）27÷[（﹣）×3]

=27÷[×3]

=27

="18"

（3）8.5﹣（5.6+4.8）÷1.3

=8.5﹣10.4÷1.3

=8.5﹣8

=0.5

点评：分数、小数混合运算的关键是抓住运算顺序，正确按运算顺序计算即可．

38.两桶油共28千克，如果从甲桶倒出给乙桶，两桶油重量相等，原来乙桶比甲桶少

千克．

【答案】4

【解析】先求出当两桶油相等时每桶油的重量，再把甲桶油的重量看作单位“1”，甲桶倒出后就剩余1﹣=，依据分数除法意义，求出甲桶原有油的重量，进而求出乙桶原有油的重量，最后用甲桶油重量减乙桶油重量即可解答．

解答：解：28÷2÷（1﹣）﹣[28﹣28÷2÷（1﹣）]

=28÷2÷﹣[28﹣28÷2÷]

=14﹣[28﹣14]

=16﹣[28﹣16]

=16﹣12

=4（千克）

答：原来乙桶比甲桶少4千克．

故答案为：4．

点评：依据分数除法意义，求出甲桶原有油的重量是解答本题的关键．

39.脱式计算．

100÷25+50×15

1.5÷3﹣1.2×0.4

6﹣（+2.4×）÷

1.2+[2÷（2﹣2.4×）]．

【答案】754

0.02

3.4

7.2

【解析】（1）先算除法和乘法，再算加法；

（2）先算除法和乘法，再算减法；

（3）先算乘法，再算加法，再算除法，最后算减法；

（4）先算乘法，再算减法，再算除法，最后算加法．

解答：解：（1）100÷25+50×15

=4+750

=754；

（2）1.5÷3﹣1.2×0.4

=0.5﹣0.48

=0.02；

（3）6﹣（+2.4×）÷

=6﹣（+0.8）÷

=6﹣1.4÷

=6﹣2.8

=3.4；

（4）1.2+[2÷（2﹣2.4×）]

=1.2+[2÷（2﹣1.6）]

=1.2+[2÷0.4]

=1.2+6

=7.2．

点评：考查了整数、小数和分数四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，然后再进一步计算．

40.一个正方形，一边延长，另一边延长，得到一个长方形．长方形面积比正方形积增加了（）A．.B．C．D．【答案】D

【解析】设原正方形的面积是1，则其边长为1，而长方形的长为（1+），宽为（1+），利用长方形的面积公式，求出其面积，再减去原来正方形的面积，就是长方形的面积比正方形的面积多的面积；于是就可以求长方形面积比正方形面积多的部分占正方形面积的几分之几．

解答：解：设原正方形的面积是1，则其边长为1，而长方形的长为（1+），宽为（1+），

（1+）×（1+），

=×，

=；

（﹣1）÷1=；

答：长方形面积比正方形积增加了．

故答案为：D．

点评：解答此题的关键是：利用已知条件表示出长方形的长和宽，进而求其面积，再减去原来正方形的面积，进而可求长方形面积比正方形面积多的占正方形面积的几分之几．

41.有两只桶共装油40千克，若第一桶倒出，第二桶倒进2千克，则两桶内的油相等．原来每只桶装油、千克．

【答案】24，16．

【解析】分析：根据题意，可找出数量之间的相等关系式为：第一桶剩下千克数=第二桶倒进2千克后的千克数，设第一桶有x千克，那么第二桶有（40﹣x）千克，据此列出方程并解方程即可．

解答：解：设第一桶有x千克，那么第二桶有（40﹣x）千克，

x×（1﹣）=40﹣x+2，

x=42﹣x，

x+x=42﹣x+x，

x=42，

x÷=42÷，

x=24，

第二桶有：40﹣24=16（千克）．

答：原来第一桶有24千克，第二桶有16千克．

故答案为：24，16．

点评：此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子来表示，进而列并解方程即可．

42.水结成冰后，体积增加了，冰融化成水后，体积减少了

．

【答案】

【解析】首先求出增加后冰的体积：1+=，再求出冰融化成水后，减少的体积占增加后冰的体积的几分之几，列式解答即可．

解：（1+﹣1）÷（1+）

=÷，

=．

答：体积减少了．

故答案为：．

点评：此题两个单位“1”，增加是增加原来的，单位“1”是原来的体积，减少是减少的占增加后的冰的体积的多少，单位“1”是增加后的冰的体积（1+），用增加的除以增加后的冰的体积（1+）即可．

43.建邺区六年级有120人参加语文阅读大赛，获奖人数占总人数的，而获奖人数中的是女生．获奖的男生占总人数的几分之几？

【答案】获奖的男生占总人数的

【解析】先把获奖的人数看成单位“1”，那么获奖的男生就是获奖人数的（1﹣），要求获奖的男生占总人数的几分之几，也就是求的（1﹣）是多少，用乘法求解．

解：×（1﹣）

=×

=

答：获奖的男生占总人数的．

点评：解决本题先求出获奖的男生占获奖人数的几分之几，再根据分数乘法的意义进行求解．

44.如图，把三角形ABC的一条边延长一倍到D，把它的另一条边延长2倍到E，得到一个较大的三角形，那么，三角形ABC的面积是三角形ADE的面积的（）

A．B．C．D．【答案】C

【解析】此题可以通过作辅助线，利用同底倍高或等高倍底两个三角形面积之间的倍数关系，进行解答即可．

解答：解：如图，连接DC，

则有S△DBC=S△ABC（因为这两个三角形等底同高），

设S△ABC=1，则S△ADC=2，

又因为CE=2AC，

所以S△CDE=2×S△ADC（因为这两个三角形同高倍底），

所以S△CDE=2×2=4，S△ADE=2+4=6，

所以S△ABC=S△ADE．

故选C

45.直接写得数．

+2﹣÷1÷﹣÷14.5÷×2.40.4+（﹣）×18．【答案】解：+=2﹣=1÷=1÷﹣÷1=34.5÷=9×2.4=1.40.4+=0.65（﹣）×18=7【解析】按运算顺序计算，能用运算定律巧算，可以巧算．

解答：

解：+=2﹣=1÷=1÷﹣÷1=34.5÷=9×2.4=1.40.4+=0.65（﹣）×18=7点评：按运算顺序计算，能用运算定律巧算，可以巧算．

46.从30里减去48的，所得的差去除3，商是多少？

【答案】商是0.5．

【解析】先求出30减去48的，所得的差，再用3除以差求出商．

解答：解：3÷（30﹣48×），

=3÷6，

=0.5．

答：商是0.5．

点评：理清题里的关系，弄清先列什么，再列什么．

47.一项工程，甲单独做需要10天，乙单独做需要12天，现甲乙合作，天完成这项工作的．

【答案】．

【解析】将总工作量当作单位“1”，甲单独做需要10天，乙单独做需要12天，根据分数的意义，甲每天完成全部的，乙每天完成全部的，根据分数加法的意义，两队合作每天完成全部的+，根据分数除法的意义，用全部工作量的除以两队的效率和，即得多少天完成这项工作的．

解答：解：÷（+）

=÷

=（天）

答：现甲乙合作，天完成这项工作的．

故答案为：．

点评：本题体现了工程问题的基本关系式：工作量÷效率和=工作时间．

48.计算下面各题．

；

；

；

．

【答案】

1

【解析】（1）利用乘法分配律计算；

（2）先算小括号内的乘法，再算小括号内的加法，最后算括号外的除法；

（3）按照运算顺序从左往右计算；

（4）先分别计算两个小括号内的减法与加法，最后算乘法．

解答：解：（1）×+

=×+×

=×（+）

=×1

=

（2）÷（+×）

=÷（+）

=÷

=

（3）××

=×

=1

（4）（0.75﹣）×（+）

=×

=

点评：考查学生对四则运算法则以及运算定律的掌握情况．

49.计算下面各题．

（+）×27

×43+×36+

×（÷）

（3﹣）÷（+2）

【答案】8

70

【解析】（1）应用乘法分配律简便计算；

（2）应用乘法分配律简便计算；

（3）利用除法的性质简便计算；

（4）先算括号再算除法．

解答：解：（1）（+）×27

=×27+×27

=6+2

=8；

（2）×43+×36+

=×（43+36+1）

=×80

=70；

（3）×（÷）

=×÷

=；

（4）（3﹣）÷（+2）

=÷

=．

点评：本题考查了分数的四则混合运算．注意简便方法的运用．

50.列式计算．

（1）与的积的20倍是多少？

（2）12加上一个数的，和是18，求这个数．

【答案】（1）8；（2）15

【解析】（1）可用乘乘20进行计算即可得到答案；

（2）可用18减去12的差再除以即可得到答案．

解答：解：（1）××20=8，

答：与的积的20倍是8；

（2）（18﹣12）÷

=6÷，

=15，

答：这个数是15．

点评：解答此题的关键是根据题干的叙述确定算式的运算顺序，然后再列式解答即可．

51.一项工程，甲队单独做5天完成，乙队在相同的时间内只完成了这项工程的．两队合作几天能完成这项工程？

【答案】两队合作3天能完成这项工程．

【解析】把工作总量看作“1”，先求出甲的工作效率，再求出乙的工作效率，最后用工作总量除以甲、乙的工作效率和，就是要求的答案．

解答：解：1÷（+×）

=1÷（+）

=1÷

=3（天）

答：两队合作3天能完成这项工程．

点评：此题主要考查工作时间、工作效率、工作总量三者之间的数量关系，解答时往往把工作总量看作单位“1”，再利用它们的数量关系解答．

52.列式计算．

（1）与

的和除它们的差，商是多少？

（2）一个数的与5的相等，求这个数．

【答案】（1）商是．（2）这个数是2．

【解析】（1）先算与的差，与的和，所得的差除以所得的和即可；

（2）先算5的，所得的积是这个数的，然后再除以即可．

解答：解：（1）（﹣）÷（+）

=÷

=．

答：商是．

（2）5×÷

=÷

=2．

答：这个数是2．

点评：根据题意，先弄清运算顺序，然后再列式进行解答．

53.列式计算．

（1）7除3，所得商的是多少？

（2）与2的积是一个数的，这个数是多少？（用方程解）

【答案】（1）．（2）．

【解析】（1）首先求得7除3的商，再利用分数乘法的意义用所得商乘即可；

（2）设这个数为x，根据一个数×=与2的积，列出方程解答即可．

解答：解：（1）3÷7×

=××

=

答：是．

（2）设这个数为x，

x×=×2

x×=

x=×4

x=

答：这个数是．

点评：列式计算的关键是理解语言叙述的运算顺序，正确理解题意，列式