2021-2022学年四川省泸州市龙马潭区八年级（上）期末数学试卷

第1页（共1页）2021-2022学年四川省泸州市龙马潭区八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分；在每小题给出的四个选项中，有且只有一个是正确的，请将正确选项的字母填涂在答题卡上相应的位置）1．“共圆冰雪梦，一起向未来．”2022年2月4日至20日，第24届冬奥会将在中国北京和张家口举行．以下选取了四届冬奥会会标图案的一部分，其中是轴对称图形的是（）A． B． C． D．2．蚕丝是大自然中的天然纤维，是中国古代文明产物之一，也成为散发着现代科学技术魅力的新材料．某蚕丝的直径大约是0.000016米，0.000016用科学记数法表示为（）A．0.16×10﹣4 B．1.6×10﹣5 C．1.6×10﹣4 D．16×10﹣63．下列长度的三根木棒首尾顺次相接能组成三角形的是（）A．3，5，10 B．3，7，10 C．4，4，9 D．5，7，104．点（2，3）关于y轴对称的点的坐标是（）A．（2，3） B．（﹣2，3） C．（3，2） D．（﹣2，﹣3）5．如图，时钟外框造型是正八边形，其内角和是（）A．720° B．900° C．1080° D．1240°6．若将分式中的字母x与y的值分别扩大为原来的10倍，则这个分式的值（）A．不改变 B．扩大为原来的10倍 C．扩大为原来的20倍 D．缩小为原来的7．下列计算正确的是（）A．m2+m3＝2m5 B．m2•m3＝m5 C．m6÷m2＝m3 D．（m2）3＝m58．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠CAB的平分线AD交BC于点D，DE⊥AB于点E，若CD＝3，则DE的长为（）A．2 B．3 C．4 D．59．下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（）A．x（x﹣1）＝x2﹣x B．x2+1＝x（x+） C．4x2﹣1＝（2x+1）（2x﹣1） D．x2﹣4x+1＝x（x﹣4）+110．已知x﹣y＝3，xy＝2，则（x+y）2的值等于（）A．12 B．13 C．14 D．1711．已知关于x的分式方程＝1的解为正数，则m的取值范围是（）A．m≥﹣4 B．m≤﹣4且m≠﹣3 C．m＞﹣4 D．m＞﹣4且m≠﹣312．如图，△ABC中∠BAC＝60°，将△ACD沿AD折叠，使得点C落在AB上的点C′处，连接C′D与C′C，∠ACB的角平分线交AD于点E；如果BC′＝DC′；那么下列结论：①∠1＝∠2；②AD垂直平分C′C；③∠B＝3∠BCC′；④DC′∥EC；其中正确的有（）个A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）13．若分式有意义，则x的取值范围是．14．分解因式：x3﹣4x＝．15．如图所示，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝15°，DE垂直平分AB，交BC于点E，AC＝3cm，则BE等于．16．如图，在直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（2，6）和（4，0），点C是y轴上的一个动点，且A，B，C三点不在同一条直线上，当△ABC的周长最小时点C的坐标是．三、解答题（本大题共3个小题，每小题6分，共18分）17．计算：（﹣1）2022﹣（）0+3﹣1×6．18．先化简：（1﹣）÷（x﹣1），并﹣1≤x≤1中取一个合适的整数x代入求值．19．已知：∠B＝∠C，∠1＝∠2，AB＝AC．求证：BE＝CD．四、解答题（本大题共2个小题，每小题7分，共14分）20．解方程：+＝1．21．如图，已知△ABC的两个顶点的坐标分别为A（1，1）和B（2，﹣4）．（1）请补全原有的直角坐标系；（2）画出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′，其中点A，B，C的对应点分别为A′，B′，C′，并请直接写出△ABC的面积为．五、解答题（本大题共2个小题，每小题8分，共16分）22．列分式方程解应用题：小王、小李是某城市图书馆的志愿者，他们负责整理读者阅览后的图书．已知小王每小时比小李多整理16本图书，小王整理120本图书的时间与小李整理100本图书的时间相同．小王、小李每小时分别可以整理多少本图书？23．如图，△ABC是等边三角形，BD是中线，延长BC至E，CE＝CD．（1）求证：BD＝DE．（2）请在图中过D作DF⊥BE交BE于F，若CF＝4，求△ABC的周长．六、解答题（本大题共2个小题，每小题12分，共24分）24．阅读下面材料，并回答相应的问题：通过学习，我们了解了因式分解的两种基本方法：提公因式法，公式法．下面我们将探索因式分解的其它方法．（1）请运用多项式乘以多项式的法则填空：（x+2）（x+3）＝，（x+2）（x﹣3）＝，（x﹣2）（x+3）＝，（x﹣2）（x﹣3）＝•从特殊到一般，探索规律进行推导，过程如下：（x+p）（x+q）＝＝x2+x+（2）因式分解是与整式乘法方向相反的变形，利用（1）中的规律，我们可以得到一种因式分解的新方法：（用字母等式表示）．利用这种方法，请将下列各式因式分解：x2+4x+3＝，x2+4x﹣5＝，2x2﹣5x+2＝，3x2﹣x﹣2＝．25．在△ABC中，∠ACB＝