2021-2022学年湖北省宜昌市五峰县八年级（上）期末数学试卷

第1页（共1页）2021-2022学年湖北省宜昌市五峰县八年级（上）期末数学试卷一、选择题。（下列各小题都给出了四个选项，其中只有一项符合题目要求，请将符合要求的选项的字母代号涂填在答题卡上指定的位置.本大题共11小题，每小题3分，计33分）1．下列倡导节约的图案中，是轴对称图形的是（）A． B． C． D．2．对于①x﹣3xy＝x（1﹣3y），②（x+3）（x﹣1）＝x2+2x﹣3，从左到右的变形，表述正确的是（）A．都是因式分解 B．都是乘法运算 C．①是因式分解，②是乘法运算 D．①是乘法运算，②是因式分解3．如图所示，直线EF∥GH，射线AC分别交直线EF、GH于点B和点C，AD⊥EF于点D，如果∠A＝20°，则∠ACH＝（）A．160° B．110° C．100° D．70°4．下列运算正确的是（）A．a3•a2＝a6 B．a7÷a3＝a4 C．（﹣3a）2＝﹣6a2 D．（a﹣1）2＝a2﹣15．分式，则x的值是（）A．1 B．﹣1 C．±1 D．06．小明有两根木棒，分别为3cm，8cm，他还可以选用下列哪根长度的木棒为边做成一个三角形（）A．4cm B．5cm C．7.5cm D．12cm7．如图所示，有一池塘，要测池塘两端A、B的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C，连结AC并延长到D，使CD＝CA．连结BC并延长到E，使CE＝CB，连结DE，那么量出DE的长就是A、B的距离．其中的依据是全等三角形的判定条件（）A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS8．“KN95”表示此类型的口罩能过滤空气中95%的粒径约为0.0000003m的非油性颗粒，其中0.0000003用科学记数法表示为（）A．3×10﹣6 B．3×10﹣7 C．0.3×10﹣6 D．0.3×10﹣79．下列变形中，正确的是（）A． B． C． D．10．在平面直角坐标系中，点（3，2）关于x轴对称的点的坐标为（）A．（﹣3，2） B．（﹣2，3） C．（2，﹣3） D．（3，﹣2）11．某书店分别用2000元和3000元两次购进《流浪地球》小说，两次进价相同，第二次数量比第一次多50套，该书店第一次购进x套，下列方程正确的是（）A． B． C． D．二、填空题。（将解答过程写在答题卡上指定的位置.本大题共4小题，每小题3分，计12分）12．一个多边形的内角和等于它的外角和的2倍，则这个多边形的边数是．13．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD是∠BAC的平分线，CD＝3，AB＝6，则△ABD的面积是．14．若x2+kx+25是一个完全平方式，则k＝．15．如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线．若AE＝3，△ABD的周长为13，则△ABC的周长为．三、解答题。（将解答过程写在答题卡上指定的位置.本大题共有9小题，计75分）16．按要求完成下列各题：（1）因式分解：a2b﹣16b；（2）（﹣3a3）2﹣2a2•a4．17．按要求完成下列各题：（1）化简：；（2）解分式方程：．18．先化简，再求值：a（a+2）﹣（a+1）（a﹣1），其中a＝1．19．如图，已知AB＝DC，AB∥CD，E、F是AC上两点，且AF＝CE．（1）求证：△ABE≌△CDF；（2）若∠BCE＝30°，∠CBE＝70°，求∠CFD的度数．20．如图，△ABC中，∠A＝90°，∠B＝60°，BC的垂直平分线交BC于点D，交AC于点E．（1）求证：AE＝DE；（2）若AE＝6，求CE的长．21．我们知道对于一个图形，通过不同的方法计算图形的面积可以得到一个数学等式例如：由图1可得到（a+b）2＝a2+2ab+b2．（1）根据以上数学等式，若a+b＝3，ab＝1，求a2+b2和（a﹣b）2值；（2）写出由图2所表示的数学等式：（a+b+c）2＝；（3）利用上述结论，解决下面问题：已知a+b+c＝11，bc+ac+ab＝38，求a2+b2+c2的值．22．某学校在商场购买甲、乙两种不同足球，购买甲种足球共花费2000元，购买乙种足球共花费1400元，购买甲种足球数量是购买乙种足球数量的2倍，且购买一个乙种足球比购买一个甲种足球多花20元．（1）求购买一个甲种足球、一个乙种足球各需多少元？（2）为响应“足球进校园”的号召，这所学校决定再次购买甲、乙两种足球共50个．恰逢该商场对两种足球的售价进行调整，甲种足球售价比第一次购买时提高了10%，乙种足球售价比第一次购买时降低了10%，如果此次购买甲、乙两种足球的总费用不超过2900元，那么这所学校最多可购买多少个乙种足球？23．如图，△ABC是边长为6的等边三角形，P是AC边上一动点，由A向C运动（与A，C不重合），Q是CB延长线上一点，与点P同时以相同的速度由B向CB延长线方向运动（Q不与B重合），过P作PE⊥AB于点E，连接PQ交AB于点D．（1）若设AP＝x，则PC＝，QC＝；（用含x的式子表示）（2）当∠BQD＝30°时，求AP的长；（3）在运动过程中线段DE的长是否发生变化？如果不变，求出线段DE的长；如果变化，请说明理由．24．已知，△ABC是等腰直角三角形，BC＝AB，A点在x轴负半轴上，直角顶点B在y轴上，点C在x轴上方．（1）如图1所示，若A的坐标是（﹣