2017-2018学年广东省广州市天河区八年级上期末考试数学试题含答案

2017-2018学年第一学期天河区期末考试八年级数学（本试卷共三大题25小题，共4页，满分150分，考试用时120分钟）第Ⅰ卷（水平测试100分）选择题（本大题共10题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的。）下列选项中的三条线段能组成三角形的是（）2,2,6B.1,2,3C.4,5,6D.8,3,2下列选项中的汽车品牌标志图，不是轴对称图形的是（）如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，D是BC延长线上一点，∠ACD=130°，则∠A等于（）40°B.50°C.65°D.90°若一个三角形三个内角度数的比为1:2:3，则其内角度数最大的是（）60°B.90°C.120°D.无法判断下列各运算中，正确的是（）a³·a²=aB.（-4a³）²=16aC.a÷a²=a³D.（a－1）²=a²－1若分式有意义，则（）x≠1B.x≠0C.x≠-1D.x≠±1若代数式x²+4x+m通过变形可以写成（x+n）²的形式，那么m的值是（）4B.8C.±4D.16计算的结果是（）B.xC.3D.0如图，在△ABC中，∠B=30°，AB的垂直平分线交BC于E，交AB于D，连接AE，若AE平分∠BAC，BE=4，则CE的长为（）8B.6C.4D.2某工厂接到加工720件衣服的订单，预计每天做48件，正好按时完成，后因客户要求提前5天交货，设每天应多做x件，则x应满足的方程为（）B.D.填空题（本题有6个小题，每小题3分，共18分）一个多边形的每一个外角均为30°，那么这个多边形的边数是______.等腰三角形的两条边长分别为8cm和6cm，则它的周长是______cm.如果10=4,10ⁿ=6，那么10=__________.如图，△AEB≌△DFC，AE⊥CB，DF⊥BC，垂足分别为E、F，且AE=DF，若∠C=28°，则∠A=__________.若m+n=3，mn=2，则___________.如图，点A，B，C在同一直线上，在这条直线同侧作等边△ABD和等边△BCE，连接AE和CD，交点为M，AE交BD于点P，CD交BE于点Q，连接PQ、BM，有4个结论：①△ABE≌△DBC，②△DQB≌△ABP，③∠EAC=30°，④∠AMC=120°，请将所有正确结论的序号填在横线上____________.解答题（本题有9个小题，共102分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤）（本题满分12分，每小题6分）计算：（a-1）²-a（a-1）；（2）分解因式：xy²-4x；（本题满分8分）△ABC的顶点均在边长为1的小正方形网络中的格点上，如图，建立平面直角坐标系，点B在x轴上。（1）在图中画出△ABC关于x轴对称的△A’B’C’,连接AA’,求证：△AA’C≌△A’AC’;（2）请在y轴上画点P，使得PB+PC最短。（保留作图痕迹，不写画法）（本题满分10分）如图，点D是△ABC边BC上一点，AD=BD，且AD平分∠BAC。若∠B=50°，求∠ADC的度数；A若∠C=30°，求∠ADC的度数；BDC第19题（本题满分12分，每小题6分）计算：；（2）解方程：；（本题满分10分）A如图，△ABC中，AB=AC，作AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D，E，AD和CE相交于点F，若已知AE=CE。求证：△AEF≌△CEB；求证：AF=2CDBDC第二卷（综合测试50分）（本题满分12分）已知：多项式A=b³-2ab请将A进行因式分解：若A=0且a≠0，b≠0，求的值（本题满分12分） A如图，点O是等边△ABC内一点，∠AOB=110°，∠BOC=a，以OC为一边作等边△OCD，连接AD.求证：△BOC≌△ADC；110°D当OA=OD时，求a的值OBC（本题满分13分）一般情况下，一个分式通过适当的变形，可以化为整式与分式的和的形式，例如：①；②试将分式化为一个整式与一个分式的和的形式；如果分式的值为整数，求x的整数值。（本题满分13分）如图，四