13.5轴对称（单元检测）（原卷版）

13.5轴对称（单元检测）一、单选题(共36分)1．(本题3分)如图所示的正方形网格中，网格线的交点为格点，已知、是两个定格点，如果也是图中的格点，且使得为等腰三角形，则点的个数是（）A．6个 B．7个 C．8个 D．9个2．(本题3分)如图，AD是的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且，连结BF，CE．下列说法：①CE＝BF；②△ABD和△ACD面积相等；③BF∥CE；④△BDF≌△CDE．其中正确的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3．(本题3分)如图是一个台球桌面的示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔.若一个球按图中所示的方向被击出（球可以经过多次反射），则该球最后将落入的球袋是（）A．1号袋 B．2号袋 C．3号袋 D．4号袋4．(本题3分)下列说法中，正确的有（）①等腰三角形的两腰相等；②等腰三角形底边上的中线与底边上的高相等；③等腰三角形的两底角相等；④等腰三角形两底角的平分线相等．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个5．(本题3分)如图，△中，，是中点，下列结论，不一定正确的是（）A． B．平分 C． D．6．(本题3分)等腰三角形中，，一边上的中线将这个三角形的周长分为和两部分，则这个等腰三角形的底边长为（）A．7 B．7或11 C．11 D．7或107．(本题3分)如图，点P为∠AOB内一点，分别作出点P关于OA、OB的对称点P1、P2，连接P1，P2交OA于M，交OB于N，若P1P2＝6，则△PMN的周长为（）A．4 B．5 C．6 D．78．(本题3分)如果一个三角形的外角平分线与这个三角形一边平行，则这个三角形一定是（）A．锐角三角形 B．等腰三角形 C．等边三角形 D．等腰直角三角形9．(本题3分)将点A(2，3)向左平移2个单位长度得到点A’，点A’关于x轴的对称点是A’’，则点A’’的坐标为（）A．(0，－3) B．(4，－3)C．(4，3) D．(0，3)10．(本题3分)已知，在△ABC中，，如图，（1）分别以B，C为圆心，BC长为半径作弧，两弧交于点D；（2）作射线AD，连接BD，CD．根据以上作图过程及所作图形，下列结论中错误的是（）A． B．△BCD是等边三角形C．AD垂直平分BC D．11．(本题3分)如图，在中，，平分，过点A作于点D，过点D作，分别交、于点E、F，若，则的长为（）A．10 B．8 C．7 D．612．(本题3分)如图，AB⊥AC，CD、BE分别是△ABC的角平分线，AG∥BC，AG⊥BG，下列结论：①∠BAG＝2∠ABF；②BA平分∠CBG；③∠ABG＝∠ACB；④∠CFB＝135°，其中正确的结论有（）个A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题(共12分)13．(本题3分)如图，在△ABC中，AB＝4，BC＝6，∠B＝60°，将△ABC沿射线BC的方向平移2个单位后，得到，连接，则的周长为________．14．(本题3分)如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠A=25°，D是AB上一点，将Rt△ABC沿CD折叠，使点B落在AC边上的B′处，则∠ADB′等于_____．15．(本题3分)如图，在△ABC中，AB＝10，AC＝8，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O，MN过点O，且MN∥BC，分别交AB、AC于点M、N．则△AMN的周长为_______．16．(本题3分)如图所示，在等腰△ABC中，AB=AC，∠A=36°，将△ABC中的∠A沿DE向下翻折，使点A落在点C处．若AE=，则BC的长是_____．三、解答题(共72分)17．(本题8分)用一条长为18的绳子围成一个等腰三角形．（1）若等腰三角形有一条边长为4，它的其它两边是多少？（2）若等腰三角形的三边长都为整数，请直接写出所有能围成的等腰三角形的腰长．18．(本题8分)如图，一个四边形纸片ABCD，，把纸片按如图所示折叠，使点B落在AD边上的点，AE是折痕．（1）判断与DC的位置关系，并说明理由；（2）如果，求的度数．19．(本题8分)如图，点D，E在△ABC的边BC上，AB＝AC，AD＝AE，求证：BD＝CE.20．(本题8分)如图所示，一个四边形纸片ABCD，∠B=∠D=90°，把纸片按如图所示的方式折叠，使点B落在AD边上的B′点，AE是折痕．（1）试判断B′E与DC的位置关系；（2）如果∠C=130°，求∠AEB的度数．21．(本题8分)如图，点P是∠AOB外的一点，点Q与P关于OA对称，点R与P关于OB对称，直线QR分别交OA、OB于点M、N，若PM＝PN＝4，MN＝5．（1）求线段QM、QN的长；（2）求线段QR的长．22．(本题10分)如图，点是等边内一点，，．将绕点逆时针旋转得，连接．求证：是等边三角形；当，，时，求的长；探究：当为多少度时，是等腰三角形．23．(本题10分)如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC和∠ACB的平分线相交于点D，∠ADC=125°.求∠ACB和∠BAC的度数.24．(本题12分)已知点C为线段AB上一点，分别以AC、BC为边在线段AB同侧作△ACD和△BCE，且CA=CD，CB=CE，∠ACD=∠BCE，直线AE与BD交于点F，（1）如图1，若∠ACD=60°，则∠AFB=；如图2，若∠ACD=90°，则∠AFB=；如图3，若∠ACD=120°，则∠AFB=；（2