12.1全等三角形（原卷版）

12.1全等三角形一、单选题1．百变魔尺，魅力无穷，如图是用24段魔尺（24个等腰直角三角形，把等腰直角三角形最长边看做1）围成的长为4宽为3的长方形．用该魔尺能围出不全等的长方形个数为（）A．3 B．4 C．5 D．62．如图，锐角△ABC中，D、E分别是AB、AC边上的点，△ADC≌△ADC′，△AEB≌△AEB′，且C′DEB′BC，BE、CD交于点F，若∠BAC＝α，∠BFC＝β，则（）A．2α+β＝180° B．2β﹣α＝180° C．α+β＝150° D．β﹣α＝60°3．如图，，，，则()A． B． C． D．4．如图，△ABC≌△ADE，AB＝AD，AC＝AE，∠B＝28，∠E＝95，∠EAB＝20，则∠BAD等于（）A．75 B．57C．55 D．775．下列命题的逆命题是真命题的是（）A．两个全等三角形的对应角相等B．若一个三角形的两个内角分别为和，则这个三角形是直角三角形C．两个全等三角形的面积相等D．如果一个数是无限不循环小数，那么这个数是无理数6．下列命题的逆命题是真命题的是（）．A．的平方根是3 B．是无理数C．1的立方根是1 D．全等三角形的周长相等7．如图，△ACB≌△A′CB′，∠ACB＝70°，∠ACB′＝100°，则∠BCA′度数是（）A．40° B．35 C．30° D．45°8．如图，，，，点在线段上，以速度从点出发向点运动，到点停止运动．点在射线上运动，且．若与全等，则点运动的时间为（）A． B． C．或或 D．或二、填空题9．如图，，点、、、在同一条直线上，、交于点，，则的度数是______°．10．如图，，，，，则______．11．如图，，B、E、C、F在同一直线上，，，则CF的长为___________．12．如图，已知，若，，则________度．13．下列命题，①对顶角相等；②两直线平行，同位角相等；③全等三角形的对应角相等．其中逆命题是真命题的命题共有_________个．14．如图，在锐角中，D、E分别是、上的点，，，且，、相交于点F，若，则_________．三、解答题15．如图，是直角坐标系轴上一点，动点从原点出发，沿轴正半轴运动，速度为每秒2个单位长度，以为直角顶点在第一象限内作等腰．设点的运动时间为秒．（1）若轴，求的值；（2）如图2，当时，坐标平面内有一点（不与重合）使得以、、为顶点的三角形和全等，请直接写出点的坐标．16．在的方格纸中，每格的边长为1，请按下列要求画图．（1）在图1中画一个格点，使与全等，且所画格点三角形的顶点均不与点B，C重合．（2）在图2中画一个面积为7的格点四边形，且为锐角．17．如图，已知△ABC≌△EBD，（1）若BE=6，BD=4，求线段AD的长；（2）若∠E=30°，∠B=48°，求∠ACE的度数．18．如图所示，，，三点在同一直线上，且．（1）求证：；（2）当满足什么条件时，？19．如图，在中，厘米，厘米，点D为AB的中点，如果点P在线段BC上以2厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时点Q在线段CA上由C点向A点运动，当一个点停止运动时，另一个点也随之停止运动，当点Q的运动速度为多少时，能够在某一时刻使与全等．20．如图，△EFG≌△NMH，E，H，G，N在同一条直线上，EF和NM，FG和MH是对应边，若EH＝1.1cm，NH＝3.3cm．求线段HG的长．21．如图，，，，求的长；如图，在中，是边上的高，点是上一点，交于点，且，求证：是直角三角形．22．如图，在等腰中，∠C=90°，F是AB边上的中点，点D、E分别在AC、BC边上运动，且保持.连接DE、DF、EF.在此运动变化的过程中，下列结论：求证是等腰直角三角形；23．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点A、B两点的坐标分别A（m，0），B（0，n），且|mn3|0，点P从A出发，以每秒1个单位的速度沿射线AO匀速运动，设点P运动时间为t秒．（1）求OA、OB的长；（2）连接PB，若△POB的面积不大于3且不等于0，求t的范围；（3）过P作直线AB的垂线，垂足为D，直线PD与y轴交于点E，在点P运动的过程中，是否存在这样的点P，使△EOP≌△AOB?若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．24．综合与实践（1）（探索发现）在中.，，点为直线上一动点（点不与点，重合），过点作交直线于点，将绕点顺时针旋转得到，连接．如图（1），当点在线段上，且时，试猜想：①与之间的数量关系：______；②__