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装订线装订线PAGE2第1页,共3页兰州城市学院《数值计算》
2022-2023学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分批阅人一、单选题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1、对于函数,求其最小正周期是多少?()A.B.C.D.2、求曲线与直线和所围成的平面图形的面积为()A.B.C.D.3、若级数收敛,那么级数()A.一定收敛B.一定发散C.可能收敛也可能发散D.以上都不对4、设函数,求函数的极值点是哪些?()A.和B.和C.和D.和5、设函数,则等于()A.B.C.D.xy6、已知向量,,则向量与的夹角为()A.B.C.D.7、求曲线与直线及所围成的图形的面积。()A.B.C.D.8、设函数,求函数的极小值点是多少?()A.B.C.D.9、已知向量,向量,求向量与向量的夹角余弦值是多少?()A.1B.C.D.10、设函数在[a,b]上连续,在内可导,且,则在内至少存在一点,使得()A.B.C.D.二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分.)1、求函数的垂直渐近线为____。2、求函数在处的导数为____。3、设函数,求该函数的导数,根据求导公式,结果为_________。4、若函数在区间[a,b]上连续,在内可导,且,那么在区间内至少存在一点,使得______________。5、已知函数,则。三、证明题(本大题共3个小题,共30分)1、(本题10分)设函数在[a,b]上连续,在内可导,且,,证明:存在,使得。2、(本题10分)设函数在[a,b]上连续,在内可导,且,证明:存在,使得。3、(本题10分)已知函数在区间[a,b]上可积,且对于任意的,,。证明:对于任意的闭子区间,有。四、解答题(本大题共2个小题,共20分)1、(本题10分)求过点$(1,2
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