兰州城市学院《高等代数II》2022-2023学年第一学期期末试卷_第1页
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装订线装订线PAGE2第1页，共3页兰州城市学院《高等代数II》

2022-2023学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、求函数的麦克劳林级数展开式是多少？（）A.B.C.D.2、计算二重积分，其中是由轴、轴和直线所围成的区域。()A.B.C.D.3、若向量，向量，且向量与向量垂直，则的值是多少？（）A.2B.C.D.-24、设，则y'等于（）A.B.C.D.5、判断函数f(x,y)=x²y²/(x⁴+y⁴)，当(x,y)≠(0,0)f(x,y)=0，当(x,y)=(0,0)在点(0,0)处的连续性和可导性。（）A.连续且可导B.连续但不可导C.不连续但可导D.不连续且不可导6、设函数y=y(x)是由方程xy+e^y=e所确定的隐函数，求dy/dx的值为（）A.y/(e-xy)B.x/(e-xy)C.y/(xy-e)D.x/(xy-e)7、曲线在点处的曲率是多少？（）A.1B.2C.0D.38、设函数z=f(x,y)，其中x=r*cosθ，y=r*sinθ，那么∂z/∂r=（）A.∂f/∂x*cosθ+∂f/∂y*sinθB.∂f/∂x*sinθ+∂f/∂y*cosθC.∂f/∂x/cosθ+∂f/∂y/sinθD.∂f/∂x/sinθ+∂f/∂y/cosθ9、计算定积分∫₀¹(2x+1)dx的值为（）A.2B.3C.4D.510、设，求是多少？（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、已知函数，求该函数在区间[1,2]上的平均值，根据平均值公式，结果为_________。2、函数的奇偶性为_____________。3、定积分。4、求函数在区间[1,e]上的最小值为（）。5、已知函数，求函数的定义域为____。三、解答题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）求函数的定义域，并判断其奇偶性。2、（本题10分）计算三重积分，其中是由平面，，和所围成的区域。3、（本题10分）已知函数，曲线在点处的切线为，直线和直线与切线围成的三角形面积为，求实数的值。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上

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