第25章 概率初步 数学华东师大版九年级上册单元练习卷

第二十五章概率初步2024-2025学年九年级上册数学人教版概率的相关概念典型例题例1“守株待兔”这个事件是()A.随机事件B.确定性事件C.必然事件D.不可能事件例2袋子中装有3个黑球和1个白球，随机摸出两个球.下列事件是必然事件的是()A.至少摸出一个黑球B.至少摸出一个白球C.摸出两个黑球D.摸出两个白球考点精练1.彩民李大叔购买1张彩票，中奖.这个事件是()A.必然事件B.确定性事件C.不可能事件D.随机事件2.打开电视机，正在转播2023年10月12日“天空课堂”第三节课的录像.这个事件是()A.必然事件B.不可能事件C.随机事件D.确定性事件3.布袋里有1个红球、2个白球，从中同时摸出2个，下列事件中必然事件是()A.至少摸出1个白球B.摸出1个红球，1个白球C.摸出2个红球D.模出2个白球4.不透明的袋子中只有4个黑球和2个白球，这些球除颜色外无其他差别，随机从袋子中一次摸出3个球，下列事件是不可能事件的是()A.3个球都是黑球B.3个球都是白球C.三个球中有黑球D.3个球中有白球5.抛掷一枚个性化定制，六个面分别有1，2，2，4，5，6的点数的正方体骰子，记录向上一面的点数，下列事件是不可能事件的是()A.点数为2B.点数为3C.点数小于7D.点数大于06.桌上倒扣着背面图案相同的5张扑克牌，其中3张黑桃，2张红桃，从中随机抽取3张，下列事件是不可能事件的是()A.至少有一张黑桃B.至少有一张红桃C.摸出三张黑桃D.摸出三张红桃7.掷两枚质地均匀的骰子，下列事件是随机事件的是()A.点数的和为1B.点数的和为6C.点数的和大于12D.点数的和小于138.下列事件是必然事件的是()A.抛掷一枚硬币四次，有两次正面朝上B.小明这次考试数学成绩至少可得90分C.射击运动员射击一次，命中十环D.方程x²-2x-1=0必有实数根9.有两个事件，事件A：367人中至少有2人生日相同；事件B：抛掷一枚均匀的骰子，朝上的面的点数为偶数.下列说法正确的是()A.事件A、B都是随机事件B.事件A、B都是必然事件C.事件A是随机事件，事件B是必然事件D.事件A是必然事件，事件B是随机事件列举法求概率(一)典型例题例1一个不透明的布袋中装有1个红球，1个黑球和2个白球，它们除颜色外其余都相同.从布袋中先摸出一个球后放回，再摸出一个球，请用列表或画树状图法求两次摸到的球都是白球的概率.考点精练10.首届楚文化节在荆州举办前，主办方为使参与服务的志愿者队伍整齐，随机抽取了部分志愿者，对其按身高数据分为A，B，C，D，E五组，若E组的4人中，男女各有2人，以抽签方式从中随机抽取两人担任组长.请列表或画树状图，求刚好抽中两名女志愿者的概率.11.为庆祝党的二十大胜利召开，学校举行党史知识竞赛活动，若95分以上的学生有4人，其中甲、乙两人来自同一班级，学校将从这4人中随机选出两人参加市级比赛，用列表或树状图法求甲、乙两人至少有1人被选中的概率.12.把两张形状、大小相同但画面不同的风景图片，都按同样的方式剪成相同的三段，然后将上、中、下三段分别混合均匀成三堆，从这三堆图片中随机各抽出一张，则这三张图片恰好组成一张完整风景图片的概率为.列举法求概率(二)典型例题例1某校即将举行田径运动会，“体育达人”小明从“跳高”、“跳远”、“100米”、“400米”四个项目中，随机选择两项，则他选择“100米”与“400米”两个项目的概率是()C.14B.14C.16例2甲、乙、丙三位同学把自己的数学课本放在一起，每人从中随机抽取一本(不放回)，三位同学抽到的课本都是自己课本的概率是.考点精练1.一天晚上，小伟帮助妈妈清洗两个只有颜色不同的有盖茶杯，突然停电了，小伟只好把杯盖和茶杯随机地搭配在一起，则颜色搭配正确的概率是.2.在三张大小、质地均相同的卡片上各写一个数字，分别为1、6、6，现将三张卡片放入一只不透明的盒子中，搅匀后从中任意摸出一张，记下数字后放回，搅匀后再任意摸出一张，记下数字.则两次摸到不同数字的概率是。3.一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4.随机摸取一个小球然后放回，再随机摸出一个小球，两次取出的小球标号不相同的概率是.4.某校举办文艺汇演，在主持人选拔环节中，有一名男同学和三名女同学表现优异.若从以上四名同学中随机抽取两名同学担任主持人，则刚好抽中一名男同学和一名女同学的概率是()A.12B.13C.135.在项目化学习中，“水是生命之”项目组为了解本地区人均淡水消耗量，需要从四名同学(两名男生，两名女生)中随机抽取两人，组成调查小组进行社会调查，恰好抽到一名男生和一名女生的概率是()A.16B.13C.126.甲口袋中有2个相同的小球，它们分别写有字母A和B，乙口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有字母C和D，丙口袋中有2个相同的小球，它们分别写有字母H和I，从三个口装中各随机取出1个小球(本题中，A、I是元音字；B、C、D，H是辅音字母)，3个小球上恰好有1个元音字母的概率是()A.34B.12A.167.将10根棒棒糖分给甲，乙，丙三个小朋友，要求三个小朋友都有棒棒糖，且分得棒棒糖的根数互不相同，则不同的分法有()A.22种B.23种C.24种D.25种用频率估计概率及综合应用典型例题例1根据频率估计概率原理，可以用随机摸拟的方法对圆周率π进行估计，用计算机随机产生m个有序数对(x，y)(0≤x≤1，0≤y≤1)，它们对应的点金部在平面直角坐标系中某一个正方形的边界及其内部，若统计出这些点中到原点的距离小于或等于1的点有n个，则可估计π的值是()A.mnB.nmC.2n考点精练1.从一个不透明的口袋中随机摸出一球，再放回袋中，不断重复上述过程，一共摸了100次，其中有50次摸到黑球，已知口袋中仅有黑球10个和白球若干个，这些球除颜色外，无其他差别，由此估计口袋中有个白球.2.一个盒中有10枚黑棋子和若干枚白棋子，这些棋子除颜色外无其他差别.从盒中随机取出一枚棋子，记下颜色，再放回盒中.不断重复上述过程，一共取了300次，其中有100次取到黑棋子，由此估计盒中约有枚白棋子.3.一个口袋中有3个黑球和若干个白球，在不允许将球倒出来数的前提下，小明为估计其中的白球数，采用了如下的方法：从口袋中随机摸出一球，记下颜色，然后把它放回口袋中，摇匀后再随机摸出一球，记下颜色⋯⋯，不断重复上述过程，小明共摸了100次，其中20次摸到黑球，根据上述数据，可估计口袋中的白球大约有个.4.某射击运动员在同一条件下的射击成绩记录如下：射击次数20801002004001000“射中九环以上”的次数186882168327823“射中九环以上”的频率(结果保留两位小数)0.900.850.820.840.820.82根据频率的稳定性，估计这名运动员射击一次时“射中九环以上”的概率(结果保留两位小数)约是.5.如图，一个大正方形被平均分成9个小正方形，其中有