26.3.1 实践与探索 华师版数学九年级下册练习(含答案)

26.3.1实践与探索一、单选题1.根据下列表格的对应值：判断方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的一个根x的大致范围是（

）x6.176.186.196.20ax2＋bx＋c−0.03−0.010.020.04A.

6.19<x<6.20

B.

6.18<x<6.19

C.

6.17<x<6.18

D.

6<x<6.172.抛物线y=x2–3x+5与坐标轴的交点个数为（

）A.

无交点

B.

1个

C.

2个

D.

3个3.已知二次函数图象上部分点的坐标的对应值如表所示：x…04…y…0.37-10.37…则方程的根是（

）.A.

0或4

B.

或

C.

或

D.

无实根4.如图是抛物线型拱桥，当拱顶离水面2m时，水面宽4m.若水面再下降1.5m，水面宽度为（

）. A.

B.

C.

D.

5.要在抛物线上找点，针对b的不同取值，所找点P的个数，三人的说法如下（

）甲：若，则点P的个数为0乙：若，则点P的个数为1丙：若，则点P的个数为1A.

甲乙错，丙对

B.

甲丙对，乙错

C.

甲乙对，丙错

D.

乙丙对，甲错二、填空题6.如图，人工喷泉有一个竖直的喷水枪AB，喷水口A距地面2m，喷出水流的运动路线是抛物线，如果水流的最高点P到喷水枪AB所在直线的距离为2m，且到地面的距离为3m，则水流的落地点C到水枪底部B的距离为________.7.将进货单价为70元的某种商品按零售单价100元售出时，每天能卖出40个，若这种商品的零售单价在一定范围内每降价1元，其日销量就增加2个，为了获取最大的日利润，则应把零售单价定为________元.8.已知如图二次函数y1=ax2+bx+c（a≠0）与一次函数y2=kx+m（k≠0）的图象相交于点A（-2，4），B（8，2）（如图所示）则能使y1＜y2成立的x的取值范围是________．9.抛物线y=的部分图象如图所示，当y＞0，则x的取值范围是________．三、综合题10.某水果店销售某种水果，由市场行情可知，从1月至12月，这种水果每千克售价（元）与销售时间（，为正整数）月之间存在如图1所示（图1的图象是线段）的变化趋势，每千克成本（元）与销售时间（，为正整数）月满足函数表达式，其变化趋势如图2所示（图2的图象是抛物线）.（1）求关于的函数表达式（不需要写出自变量的取值范围）（2）求关于的函数表达式（不需要写出自变量的取值范围）（3）求哪个月出售这种水果，每千克所获得的收益最大.11.自3月开始，某地生猪、猪肉价格持续上涨，某大型菜场在销售过程中发现，从10月1日起到11月9日的40天内，猪肉的每千克售价与上市时间的关系用图1的一条折线表示：猪肉的进价与上市时间的关系用图2的一段抛物线表示.（1）________；（2）求图1表示的售价P与时间x的函数关系式；（3）问从10月1日起到11月9日的40天内第几天每千克猪肉利润最低，最低利润为多少？12.某农户生产经销一种农产品，已知这种产品的成本价为每千克20元，市场调查发现，该产品每天的销售量y（千克）与销售价x（元/千克）有如下关系：y=﹣2x+80．设这种产品每天的销售利润为w元．（1）求w与x之间的函数关系式．并指出该产品销售价定为每千克多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？（2）如果物价部门规定这种产品的销售价不高于每千克28元，该农户想要每天获得150元的销售利润，销售价应定为每千克多少元？13.某商品的进价为每件30元，售价为每件40元，每周可卖出180件；如果每件商品的售价每上涨1元，则每周就会少卖出5件，但每件售价不能高于50元，设每件商品的售价上涨元（为整数），每周的销售利润为元.（1）求与的函数关系式，并直接写出自变量的取值范围；（2）每件商品的售价定为多少元时，每周的利润恰好是2145元？

参考答案一、单选题1.【答案】B解：∵当x＝6.18时，y＝−0.01＜0；当x＝6.19时，y＝0.02＞0，∴当x在6.18＜x＜6.19的范围内取某一值时，对应的函数值为0，即ax2＋bx＋c＝0，∴方程ax2＋bx＋c＝0（其中a，b，c是常数，且a≠0）的一个根x的大致范围为6.18＜x＜6.19．故答案为：B．2.【答案】B解：Δ=（–3）2–4×5=9–20=–11<0，∴抛物线与x轴没有交点，令x=0代入y=x2–3x+5，∴y=5，即抛物线与x轴无交点，与y轴有一个交点，故答案为：B．3.【答案】B解：由图象可知，对称轴为直线...，..即时，由表可知.∵对称轴为.∵另一个解.的根是.故答案为：B.4.【答案】D解：如图，以AB所在直线为x轴，以过拱顶C且垂直于AB的直线为y轴，建立平面直角坐标系，则由题意可知A（-2，0），B（2，0），C（0，2），设该抛物线的解析式为y=ax2+2，将B（2，0）代入得：0=a×4+2，解得：a=-.∴抛物线的解析式为y=-x2+2，∴若水面再下降1.5m，则有-1.5=-x2+2，解得：x=±.∵-（-）=2，∴水面宽度为2m.故答案为：D.5.【答案】C解：y=x（4-x）=-x2+4x=-（x-2）2+4，∴抛物线的顶点坐标为（2，4），∴在抛物线上的点P的纵坐标最大为4，∴甲、乙的说法符合题意；若b=3，则抛物线上纵坐标为3的点有2个，∴丙的说法不符合题意；故答案为：C．二、填空题6.【答案】解：如图，∵喷水口A距地面2m，∴点A（0，2），∵如果水流的最高点P到喷水枪AB所在直线的距离为2m，且到地面的距离为3m，∴抛物线的顶点坐标为（2，3），设抛物线的解析式为：y=a（x-2）2+3.∴4a+3=2解之：a=-∴当y=0时，解之：x=（取正值）.故答案为：.7.【答案】95解：设应降价x元，日利润为y，则y=（40+2x）（100-x-70）=（40+2x）（30-x）=-2x2+20x+1200=-2（x-5）2+1150∵-1<0，∴当x=5时，二次函数有最大值，∴应把零售单价定为100-5=95元.故答案为：95.8.【答案】-2＜x＜8解：由图可知，-2＜x＜8时，y1＜y2．故答案为-2＜x＜8．9.【答案】-3<x<1解：由图象可知：该抛物线的对称轴是直线x=1,与x轴的一个交点为(−1,0)，则该抛物线与x轴的另一个交点为(3,0)，故当y>0时，x的取值范围是−1<x<3，故答案为：−1<x<3.三、综合题10.【答案】（1）解：设一次函数表达式为y1=kx+b，将点（4，22）、（8，20）代入函数一次函数表达式得，解得，故y1关于x的函数表达式为y1=-x+24；（2）解：将点（3，12）、（7，14）代入抛物线表达式得：，解得，故y2关于x的函数表达式为y2=x2-2x+；（3）解：设每千克所获得的收益为w（元），则=，∵-＜0，故w有最大值，此时x=3，故3月出售这种水果，每千克所获得的收益最大.11.【答案】（1）（2）解：当0≤x<30时，设P=kx+b,把（0,60），（10,80）代入得到，,∴P=2x+60,当30≤x≤40时，设P=mx+n,把（30,120），（40,100）代入得到，,∴P=-2x+180,综上

；（3）解：设利润为w,当0≤x<30时，w=2x-60-[-（x-30）2+100]=（x-20）2+10，∴当x=20时，w有最小值，最小值为10（元/千克）,当30≤x≤40时，w=-2x+180-[-（x-30）2+100]=（x-40）2+10，∴当x=30时，w有最小值，最小值为10（元/千克）,综上，当20天或40天，最小利润为10（元/千克）.

解：（1）把（10,60）代入y=a（x-30）2+100，60=a（10-30）2+100，解得a=-；12.【答案】（1）解：根据题意得：，∴当时，w有最大值，