兰州城市学院《常微分方程》2021-2022学年第一学期期末试卷_第1页
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站名：站名：年级专业：姓名：学号：凡年级专业、姓名、学号错写、漏写或字迹不清者，成绩按零分记。…………密………………封………………线…………第1页，共1页兰州城市学院

《常微分方程》2021-2022学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设函数，则函数的单调递增区间是多少？（）A.和B.和C.和D.2、求曲线在点处的法线方程是什么？（）A.B.C.D.3、函数的极大值点是（）A.B.C.D.不存在4、若，则等于（）A.B.C.D.5、设函数，求在点处沿向量方向的方向导数是多少？（）A.11B.12C.13D.146、设函数，则的值是多少？（）A.B.C.D.17、若函数在处取得极值，求和的值。（）A.，B.，C.，D.，8、若，，则等于（）A.B.16C.D.9、设函数，求函数在点处的极大值和极小值分别是多少？（）A.极大值为4，极小值为3B.极大值为5，极小值为2C.极大值为6，极小值为1D.极大值为7，极小值为010、已知向量a=(2,1,-1)，向量b=(1,-1,2)，求向量a与向量b的叉积。（）A.(1,-5,-3)B.(-1,5,3)C.(1,5,3)D.(-1,-5,-3)二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、求函数的单调递增区间为______________。2、已知函数，则的最大值为____。3、计算定积分的值为____。4、计算曲线在区间[1,2]上绕轴旋转一周所得到的旋转体体积为______________。5、已知函数，求该函数的导数，根据求导公式，结果为_________。三、解答题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）求曲线与直线，所围成的图形的面积。2、（本题10分）求函数的单调区间。3、（本题10分）计算二重积分，其中是由直线，，所围成的区域。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上连续

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