人教版八年级上册数学期中考试试题带答

人教版八年级上册数学期中考试试卷一、选择题。（每小题只有一个正确答案）1．下列图案中不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）A．2cm，3cm，5cmB．3cm，3cm，6cmC．5cm，8cm，2cmD．4cm，5cm，6cm3．点M(﹣2，1)关于y轴的对称点N的坐标是()A．(﹣2，﹣1)B．(2，1)C．(2，﹣1)D．(1，﹣2)4．如果一个三角形的两边长分别为2和4，则第三条边可能是（）A．2 B．5 C．6 D．85．已知△ABC≌△DEF，∠A＝80°，∠E＝50°，则∠F的度数为（）A．30° B．50° C．80° D．100°6．若一个多边形的每个外角都等于36°，则这个多边形的边数是（）．A．10 B．9 C．8 D．77．已知：如图，∠1＝∠2，则不一定能使△ABD≌△ACD的条件是（）A．AB＝AC B．BD＝CD C．∠B＝∠C D．∠BDA＝∠CDA8．如图，一副分别含有30°和45°角的两个直角三角板，拼成如下图形，其中∠C=90°，∠B=45°，∠E=30°，则∠BFD的度数是（）A．15° B．25° C．30° D．10°9．如图，在△ABC中，∠B=40°，∠C=30°，延长BA至点D，则∠CAD的大小为（）A．110° B．80° C．70° D．60°10．如图所示，AC=BD，AB=CD，图中全等的三角形的对数是（）A．2 B．3 C．4 D．5二、填空题11．已知一个多边形的内角和是720°，则这个多边形是______边形．12．在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，AB＝6，则AC＝_____．13．一个三角形的两边长分别是2和3,若它的第三边长为奇数,则这个三角形的周长为________.14．如图，某同学一不小心将三角形玻璃打碎，现要带③到玻璃店配一块完全相同的玻璃，这样做的依据是____．15．如图，在△ABC中，∠A＝70°，点O是∠ABC和∠BCA角平分线的交点，则∠BOC＝_____°．16．如图的三角形纸片中，，沿过点的直线折叠这个三角形，使点落在边上的点处，折痕为，则的周长为__________.三、解答题17．如图，已知∠A＝∠D，CO＝BO，求证：△AOC≌△DOB．18．尺规作图，保留作图痕迹，不写作法．（1）作△ABC中∠B的平分线；（2）作△ABC边BC上的高．19．如图，AB＝AD，BC＝DC，∠B＝35°，求∠D的度数．20．如图在△ABC中，AD平分∠BAC，点D是BC的中点，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F．求证：∠B＝∠C．21．如图，在△ABC中，∠B＝50°，∠C＝70°，AD是高，AE是角平分线，求∠EAD的度数．22．如图，已知点B、E、C、F在同一直线上，AB=DE，∠A=∠D，AC∥DF．求证：（1）△ABC≌△DEF；（2）BE=CF23．如图，在平面直角坐标系中，A（﹣1，5），B（﹣1，0），C（﹣4，3）．（1）在图中的点上标出相应字母A、B、C，并求出△ABC的面积；（2）在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1；（3）写出点A1，B1，C1的坐标．24．如图，已知点A、F、E、C在同一直线上，AB∥CD，∠ABE=∠CDF，AF=CE．（1）从图中任找两组全等三角形；（2）从（1）中任选一组进行证明．25．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，且BD=CD，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F.求证：AB=AC．参考答案1．D【解析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可求解．【详解】解：A．是轴对称图形，故本选项不合题意；

B．是轴对称图形，故本选项不合题意；

C．是轴对称图形，故本选项不合题意；

D．不是轴对称图形，故本选项正确．

故选：D．【点睛】本题考查轴对称图形的概念，判断轴对称图形的关键是找出对称轴，看图形沿对称轴对折后两部分能否完全重合．2．D【分析】根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，进行分析．【详解】解：根据三角形的三边关系，知A、2+3＝5，不能组成三角形；B、3+3＝6，不能够组成三角形；C、2+5＝7＜8，不能组成三角形；D、4+5＞6，能组成三角形．故选：D．【点睛】本题考查了三角形的三边关系．判断能否组成三角形的简便方法是看较小的两个数的和是否大于第三个数．3．B【解析】【分析】根据“关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数”解答．【详解】点M（-2，1）关于y轴的对称点N的坐标是（2，1）．故选B．【点睛】本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．4．B【分析】设第三边长为x，根据三角形的三边关系定理可得4-2＜x＜4+2，确定x的范围后可得答案．【详解】解：设第三边长为x，由题意得：

4-2＜x＜4+2，

即2＜x＜6，因此，第三条边应满足2＜x＜6，把各项代入不等式符合的即为答案．

2，6，8都不符合不等式2＜x＜6．

故选：B．【点睛】本题考查三角形的三边关系，关键是掌握三角形三边关系：三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．5．B【解析】试题分析：利用△ABC≌△DEF，得到对应角相等∠D=∠A=80°，然后在△DEF中依据三角形内角和定理，求出∠F=180﹣∠D﹣∠E=50°故选B．考点：全等三角形的性质．6．A【分析】根据正多边形的边数等于360°除以每一个外角的度数列式计算即可得解．【详解】解：∵一个多边形的每个外角都等于36°，∴这个多边形是正多边形，∴360°÷36°=10．∴这个多边形的边数是10．故选A．【点睛】本题考查了多边形的内角与外角，熟练掌握多边形的外角和、多边形的每一个外角的度数、多边形的边数三者之间的关系是解题的关键．7．B【详解】试题分析：利用全等三角形判定定理ASA，SAS，AAS对各个选项逐一分析即可得出答案．解：A、∵∠1=∠2，AD为公共边，若AB=AC，则△ABD≌△ACD（SAS）；故A不符合题意；B、∵∠1=∠2，AD为公共边，若BD=CD，不符合全等三角形判定定理，不能判定△ABD≌△ACD；故B符合题意；C、∵∠1=∠2，AD为公共边，若∠B=∠C，则△ABD≌△ACD（AAS）；故C不符合题意；D、∵∠1=∠2，AD为公共边，若∠BDA=∠CDA，则△ABD≌△ACD（ASA）；故D不符合题意．故选B．考点：全等三角形的判定．8．A【详解】∵Rt△CDE中，∠C=90°，∠E=30°，∴∠BDF=∠C+∠E=90°+30°=120°∵△BDF中，∠B=45°，∠BDF=120°，∴∠BFD=180°﹣45°﹣120°=15°.故选A.9．C【详解】试题分析：由三角形的外角性质得：∠CAD=∠B+∠C=40°+30°=70°．故选C．考点：三角形的外角性质．10．B【分析】利用SSS，SAS，AAS判定三角形全等，在做题时要注意从已知开始，由易到难，循序渐进．【详解】∵AC=BD，AB=CD，BC=BC，∴△ABC≌△DCB，∴∠BAC=∠CDB．同理得△ABD≌△DCA．又因为AB=CD，∠AOB=∠COD，∴△ABO≌△DCO．故选B．【点睛】本题考查了全等三角形的判定方法；在找全等三角形是有规律的：从已知条件开始寻找，从由易到难，逐个验证，做到不重不漏．11．六【分析】利用n边形的内角和可以表示成（n−2）•180°，结合方程即可求出答案．【详解】解：设这个多边形的边数为n，由题意，得（n−2）180°＝720°，解得：n＝6，则这个多边形是六边形．故答案为：六．【点睛】本题主要考查多边形的内角和公式，比较容易，熟记n边形的内角和为（n−2）•180°是解题的关键．12．3【分析】利用“在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半”可求出BC的长度，再利用勾股定理即可求出AC的长度．【详解】解：依照题意画出图形，如图所示．在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，AB＝6，∴BC＝AB＝3，∴AC＝＝3．故答案为3【点睛】考查了含30度角的直角三角形以及勾股定理，牢记“在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半”是解题的关键．13．8【详解】试题解析：设第三边长为x.根据三角形的三边关系，则有3−2<x<2+3，即1<x<5.∵第三边长是奇数，∴x=3.所以周长=3+3+2=8cm.故答案为8cm.点睛：三角形任意两边之和大于第三边.14．ASA．【分析】根据全等三角形的判定方法，在打碎的三块中可以采用排除法进行分析从而确定最后的答案．【详解】第三块，不但保留了原三角形的两个角还保留了其中一个边，所以符合ASA判定，所以应该拿这块去．故答案为ASA．【点睛】本题主要考查了全等三角形的应用，要求对常用的几种方法熟练掌握．在解答时要求对全等三角形的判定方法的运用灵活．15．125°．【分析】根据三角形内角和定理可求得∠ABC+∠ACB的度数，再根据角平分线的定义可求得∠OBC+∠OCB的度数，即可求解．【详解】解：∵∠A=70°，

∴∠ABC+∠ACB=110°，

∵BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，

∴∠OBC=∠ABC，∠OCB=∠ACB，

∴∠OBC+∠OCB=∠ABC+∠ACB=（∠ABC+∠ACB）==55°，

∴∠BOC=180°-（∠OBC+∠OCB）=125°．

故答案为：125°．【点睛】本题考查三角形内角和定理，角平分线定义的应用，解题的关键是熟练运用三角形内角和定理．16．【分析】由折叠的性质，可知：BE=BC，DE=DC，通过等量代换，即可得到答案.【详解】∵沿过点的直线折叠这个三角形，使点落在边上的点处，折痕为，∴BE=BC，DE=DC，∴的周长=AD+DE+AE=AD+DC+AE=AC+AE=AB+BC+AC-BC-BE=8+6+5-6-6=7cm，故答案是：【点睛】本题主要考查折叠的性质，根据三角形的周长定义，进行等量代换是解题的关键.17．证明见解析.【详解】试题分析：根据∠A=∠D，CO=BO以及∠AOC=∠DOB利用AAS判定定理得出三角形全等.试题解析：在△AOC和△DOB中，∴△AOC≌△DOB（AAS）．考点：三角形全等的判定18．作图见解析.【解析】试题分析：（1）作∠B的平分线，按照作一个角的平分线的作法来做即可；（2）延长BC，按照过直线外一点作直线的垂线步骤作即可；试题解析：如图所示：射线BE是所作的角平分线，线段AD是所作的高.19．35°．【分析】利用SSS证明△ABC≌△ADC，根据全等三角形的性质得∠D=∠B=35°，即可解决问题．【详解】解：在△ABC和△ADC中，，

∴△ABC≌△ADC（SSS），

∴∠D=∠B=35°．【点睛】本题考查全等三角形的判定和性质；证明三角形全等是解题的关键．20．见解析.【分析】根据角平分线的性质可得DE=DF，根据点D是BC的中点可得BD=CD，可证Rt△BDE≌Rt△CDF（HL），即可得∠B=∠C．【详解】解：∵AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC，

∴DE=DF，∠BED=∠CFD=90°，

∵D是BC的中点，

∴BD=CD，

在Rt△BDE和Rt△CDF中

，

∴Rt△BDE≌Rt△CDF（HL），

∴∠B=∠C．【点睛】本题考查角平分线的性质和直角三角形全等的判定和性质，根据角平分线的性质得出DE=DF是解题的关键．21．∠EAD=10°．【分析】由三角形的内角和定理求得∠BAC=60°，由角平分线的等于求得∠BAE=30°，由直角三角形的两锐角互余求得∠BAD=40°，根据∠EAD=∠BAE﹣∠BAD即可求得∠EAD的度数．【详解】解：∵∠B=50°，∠C=70°，∴∠BAC=180°﹣∠B﹣∠C=180°﹣50°﹣70°=60°，∵AE是角平分线，∴∠BAE=∠BAC=×60°=30°，∵AD是高，∴∠BAD=90°﹣∠B=90°﹣50°=40°，∴∠EAD=∠BAE﹣∠BAD=40°﹣30°=10°．【点睛】本题考查了三角形的内角和定理、三角形的角平分线及高线，熟知三角形的内角和为180°是解决问题的关键.22．（1）见解析；（2）见解析．【详解】试题分析：证明：(1)∵AC∥DF∴∠ACB＝∠F在△ABC与△DEF中∴△ABC≌△DEF(2)∵△ABC≌△DEF∴BC=EF∴BC–EC=EF–EC即BE=CF考点：全等三角形的性质和判定点评：解答本题的关键是熟练掌握判定两个三角形全等的一般方法：SSS、SAS、ASA、AAS、HL，注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．23．（1）如图所示，7.5；（2）如图所示；（3）（1，5），（1，0），（4，3）【分析】（1）直接利用平面直角坐标系得出各点坐标，求面积时把AB作为底，点C到AB的距离作为高即可；分别作出点A、B、C关于y轴的对称的点，然后顺次连接；利用关于y轴对称点的性质得出对应点坐标即可；【详解】解：（1）如图所示，三角形ABC的面积为：53=7.5.如图所示，（3）∵