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文档简介

北师大版同步教材优教课件倾斜角与斜率本章我们采用坐标法研究几何图形的性质．坐标法是解析几何中最基本的研究方法．几何学习中直观感知操作确认思辨论证度量计算几何图形的形状、大小和位置关系综合法本章导语解析几何是17世纪法国数学家笛卡儿和费马创立的几何的基本元素—点代数的基本对象—数(有序数对或数组)坐标系解析几何的创立是数学发展史上的一个里程碑，数学从此进人变量数学时期，它为微积分的创建奠定了基础．通过代数方法研究几何图形的性质本章导语我们将在平面直角坐标系（1）本章导语本章导语我们将在平面直角坐标系（2）课程标准通过直观感受直线的变化，了解直线倾斜角与斜率的概念。掌握通过两点求直线斜率的公式，体会从特殊到一半，从感性到理性的认知过程，体会数形结合与化归转化在思想。新课导入我们知道，点是构成直线的基本元素．在平面直角坐标系中，可以用坐标表示点，那么，如何用坐标表示直线呢？为了用代数方法研究直线的有关问题，本节我们首先在平面直角坐标系中探索确定直线位置的几何要素，然后用代数方法把这些几何要素表示出来．一二三教学目标了解直线的倾斜角与斜率的概念掌握通过两点求直线斜率的计算公式会求直线的倾斜角与斜率难点重点易错点教学目标新知探究探究一：初步了解直线的倾斜角与斜率的概念新知讲解问题1确定一条直线的几何要素是什么？对于平面直角坐标系中的一条直线，如何利用坐标系确定它的位置？yxlO新知讲解问题2在平面直角坐标系中，经过一点P可以作出多少条直线？这些直线有什么区别？OPxyl1l2l3有无数条直线，它们组成一个直线束。区别：直线的方向不同！追问：如何表示这些直线的方向？新知讲解问题3我们如何表示这些直线的方向？OPxyl1l2l3我们看到，这些直线相对于x轴的倾斜程度不同，也就是它们与x轴所成的角不同如何给这样的角下定义？概念生成

OPxyl1l2l3每一条直线都有一个确定的倾斜角，而且方向相同的直线，其倾斜程度相同，倾斜角相等；方向不同的直线，其倾斜程度不同，倾斜角不相等因此，我们可以用倾斜角表示平面直角坐标系中一条直线的倾斜程度，也就表示了直线的方向．下面我们进一步研究刻画直线倾斜程度的方法．

新知探究

合作探究

我们利用尝试利用向量法探究下面问题新知讲解Oxy(1)

新知讲解OxPP1P2OxyP2P1

概念生成

新知讲解

与x轴平行：满足上述的式子与x轴垂直不满足，因为分母不为零新知讲解

当α∈[00,900)时，k随α增大而增大,且k≥0；当α∈(900,1800)时,k随α增大而增大，且k<0；新知讲解1-1ko倾斜角为90°的直线是没有斜率的，倾斜角不是90°的直线都有斜率由于正切函数的单调性，倾斜角不同的直线，斜率也不同。因此我们可以利用斜率表示倾斜角不等于90°的直线相对于x轴的倾斜程度，进而表示直线的方向。

概念生成我们发现，在平面直角坐标系中，倾斜角和斜率分别从形和数两个角度刻画了直线相对于x轴的倾斜程度．

新知讲解

概

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