第08讲 受力分析 共点力平衡（讲义）（解析版）

学而优教有方第08讲受力分析共点力平衡目录复习目标网络构建考点一受力分析【夯基·必备基础知识梳理】知识点受力分析的顺序、方法及注意事项【提升·必考题型归纳】考向整体法与隔离法考点二共点力静态平衡【夯基·必备基础知识梳理】知识点1共点力平衡的条件、状态和推论知识点2分析物体静态平衡的常用方法【提升·必考题型归纳】考向1合成法处理物体静态平衡问题考向2正交分解法处理物体静态平衡问题考向3力的三角形法处理物体静态平衡问题真题感悟掌握受力分析的基本方法和规律，并能对多个物体进行受力分析。能够利用所学的解决静态平衡问题的方法处理相关问题。考点要求考题统计考情分析（1）受力分析（2）共点力的静态平衡2023年江苏卷第7题2023年1月浙江卷第2题2022年重庆卷第1题2022年海南卷第7题高考对受力分析和共点力静态平衡是高考每年的一个热点，但各地每年的关于受力分析和静态平衡的题目大多出现在选择题，相对比较简单。考点一受力分析知识点受力分析的顺序、方法及注意事项1.受力分析的一般顺序：先分析场力(重力、电场力、磁场力)，再分析接触力(弹力、摩擦力)，最后分析其他力．2.研究对象选取方法：(1)整体法和隔离法．①当分析相互作用的两个或两个以上物体整体的受力情况及分析外力对系统的作用时，宜用整体法．②在分析系统内各物体(或一个物体各部分)间的相互作用时常用隔离法．③整体法和隔离法不是独立的，对一些较复杂问题，通常需要多次选取研究对象，交替使用整体法和隔离法．(2)动力学分析法：对加速运动的物体进行受力分析时,应用牛顿运动定律进行分析求解的方法.3.受力分析的六个注意点(1)不要把研究对象所受的力与研究对象对其他物体的作用力混淆。(2)每一个力都应找出其施力物体,不能无中生有。(3)合力和分力不能重复考虑。(4)涉及弹簧弹力时,要注意拉伸或压缩可能性分析。(5)分析摩擦力时要特别注意摩擦力的方向。(6)对整体进行受力分析时,组成整体的几个物体间的作用力为内力,不能在受力分析图中出现;当把某一物体隔离分析时,原来的内力变成外力,要在受力分析图中画出。考向整体法与隔离法1．两相同的楔形木块A、B叠放后分别以图1、2两种方式在水平外力F1和竖直外力F2作用下，挨着竖直墙面保持静止状态，则在此两种方式中，木块B受力个数之比为（）A．4∶4 B．4∶3C．5∶3 D．5∶4【答案】C【详解】图甲中，根据整体法可知，木块B除了受重力外，一定受到墙面水平向右的弹力（与水平推力平衡）和竖直向上的静摩擦力（与重力平衡），隔离B分析，其一定还受到A的弹力（垂直于接触面向左上方），隔离A分析，A受到重力、水平向左的推力、B对其垂直于接触面向右下的弹力，这样的三个力不可能使A平衡，所以A一定还要受到B对其沿接触面斜向右上的静摩擦力才能平衡，可知B一定受到A沿接触面斜向左下的静摩擦力，故B共受5个力的作用；图乙中，据整体法可知B与墙面间既无弹力也无摩擦力，所以B受重力和A的弹力及摩擦力共3个力的作用。则在此两种方式中，木块B受力个数之比为5∶3。故选C。2．如图所示，水平地面上固定一斜面体，斜面体的倾角为α，小斜劈B上表面水平，放置在斜面上，物块A处于小斜劈的上表面，通过两端带有铰链的轻杆与物块C相连，物块C紧靠墙面，墙面的倾角为θ，已知轻杆跟墙面垂直，A、B、C均静止，α<θ，关于A、B、C的受力，下列说法正确的是（）A．A对B的摩擦力水平向右B．小斜劈B可能不受斜面体的摩擦力作用C．物块C的受力个数可能是3个D．A对B的压力大小一定等于A、C的重力之和【答案】B【详解】A．对A受力分析可知，杆对A的弹力方向沿CA方向，故B对A的摩擦力水平向右，那么A对B的摩擦力水平向左，A错误；B．B可能只受到重力、A施加的压力、A的摩擦力和斜面的支持力作用而平衡，B正确；C．对C受力分析如图C受重力、杆的作用力、墙面的支持力、摩擦力，4个力的作用，且满足C错误；D．对AC整体受力分析如图联立可得因为不清楚与的大小关系，故A对B的压力大小不一定等于A、C的重力之和，D错误。故选B。3．如图甲所示，倾角为的斜面体C置于水平地面上，物块B置于斜面上，通过细绳跨过光滑的定滑轮与物块A连接，连接B的一段细绳与斜面平行，整个装置处于静止状态。现在B上再轻放一小物块D，整个系统仍处于静止状态，如图乙所示。则放上D之后与没放D时相比（）A．B受到C的摩擦力方向可能会发生改变，地面对C的摩擦力大小和方向都没改变B．B受到C的摩擦力方向可能会发生改变，地面对C的摩擦力大小一定变大C．B对C的摩擦力大小一定发生改变，地面对C的摩擦力大小和方向都没改变D．B对C的摩擦力大小一定发生改变，地面对C的摩擦力大小一定变大【答案】A【详解】CD．甲图，绳的拉力因为A、B间质量关系未知，故B、C间摩擦力方向未知；乙图，绳的拉力以B和D为研究对象，因为A和BD总质量间关系未知，故B、C间摩擦力方向未知，则放上D之后与没放D时相比B受到C的摩擦力方向可能会发生改变，故C、D错误；AB．甲图，以B、C整体为研究对象，地面摩擦力向左，大小为乙图，以B、C和D整体为研究对象，地面摩擦力向左，大小为则地面对C的摩擦力大小和方向都没改变，故A正确，B错误。故选A。考点二共点力静态平衡知识点1共点力平衡的条件、状态和推论1.平衡状态：(1)静止；(2)匀速直线运动。2.平衡条件：(1)物体所受合外力为零,即F合=0。(2)若采用正交分解法,平衡条件表达式为Fx=0,Fy=0。3.常用推论(1)若物体受n个作用力而处于平衡状态，则其中任意一个力与其余(n－1)个力的合力大小相等、方向相反。(2)若三个不共线的共点力合力为零，则表示这三个力的有向线段首尾相接组成一个封闭三角形。知识点2分析物体静态平衡的常用方法方法适用条件注意事项优点合成法物体受三个力作用而平衡(1)表示三个力大小的线段长度不可随意画(2)两力的合力与第三个力等大反向对于物体所受的三个力,有两个力相互垂直或两个力大小相等的平衡问题求解较简单正交分解法物体受三个或三个以上的力作用而平衡选坐标轴时应使尽量多的力与坐标轴重合对于物体受三个以上的力处于平衡状态的问题求解较方便力的三角形法物体受三个力作用而平衡将三个力的矢量图平移,构成一个依次首尾相连接的矢量三角形常用于求解一般矢量三角形中未知力的大小和方向考向1合成法处理物体静态平衡问题1．在楼房维修时，为防止重物碰撞阳台，工人经常使用如图所示的装置提升重物。跨过光滑定滑轮的a绳和b、c绳子连结在O点，工人甲拉动绳的一端使重物上升，工人乙在地面某固定位置用力拉着b绳的一端，保证重物沿竖直方向匀速上升，则下列说法正确的是（）A．a绳的拉力先变大后变小0B．b绳的拉力越来越小C．工人乙对地面的压力越来越大D．工人乙对地面的摩擦力越来越大【答案】D【详解】AB．重物沿竖直方向匀速上升，O点受到c绳的拉力大小等于重物的重力，受力分析如下图所示，当物体上升时，a绳与竖直方向的夹角变大，b绳与竖直方向的夹角变小，根据平行四边形法则可知ab绳中的拉力都变大，AB错误；C．根据前面分析可知工人乙在竖直方向上受到的b绳拉力沿竖直方向的分量越来越大，根据平衡条件可知地面对乙的支持力越来越小，结合牛顿第三定律可知工人乙对地面的压力越来越小，C错误；D．由于a绳与竖直方向的夹角变大，a绳的拉力也变大，所以其水平方向上的分力越来越大，对重物和乙整体分析，水平方向上根据平衡条件可知工人乙水平方向上受到地面的摩擦力等于a绳沿水平方向上的分力，所以工人乙受到地面的摩擦力越来越大，结合牛顿第三定律可知工人乙对地面的摩擦力越来越大，D正确。故选D。2．擦玻璃机器人可以帮助人们解决高层和户外擦玻璃难的问题，如图所示，一栋大厦表面均为玻璃材料，擦玻璃机器人牵引擦子清洁玻璃时，将大厦某一表面简化为正三角形ABC，与水平面夹角为30°，擦玻璃机器人对擦子的牵引力平行于玻璃表面，擦子与玻璃间的动摩擦因数为，机器人在该表面由B点匀速运动到AC中点D的过程中，质量为m的擦子受的牵引力为（）

A． B． C． D．【答案】D【详解】机器人在垂直玻璃表面的方向，重力垂直于玻璃表面的分力大小等于机器人对玻璃表面的压力大小，则有而滑动摩擦力带入数据解得滑动摩擦力与物体相对玻璃表面的速度方向相反，机器人匀速运动，合力为零，在玻璃表面机器人受力分析如图所示

滑动摩擦力与重力沿斜面向下的分力的合力与牵引力大小相等方向相反，由几何关系可知滑动摩擦力与重力沿斜面向下的分力的夹角为，则，在中，由余弦定理可得代入数据可得故选D。考向2正交分解法处理物体静态平衡问题3．2023年的春晚舞蹈《锦绣》，艺术地再现了古代戍边将士与西域各民族化干戈为玉帛并建立深厚友谊的动人故事。图（a）是一个优美且难度极大的后仰动作，人后仰平衡时，可粗略认为头受到重力、肌肉拉力和颈椎支持力。如图（b），若弯曲后的头颈与水平方向成角，与水平方向成角，则可估算出的大小为（）

A． B． C． D．【答案】A【详解】由力的平衡条件可得，解得故选A。4．如图，倾角为的斜面固定在墙角，质量为M的尖劈放置在斜面上，尖劈的右侧面竖直，用轻绳系住一个质量为m的球紧靠在尖劈的右侧，轻绳与斜面平行，球与尖劈的接触面光滑，斜面对尖劈的静摩擦力恰好为0，整个系统处于静止状态。沿球心O对球施加一个水平向左的恒定推力F，系统仍处于静止状态。则（）A．尖劈的质量M与球的质量m之比为B．对球施加水平推力后，轻绳的拉力不变C．对球施加水平推力后，尖劈对斜面的压力不变D．对球施加水平推力后，斜面对尖劈的摩擦力可能仍为0【答案】B【详解】A．对球施加水平推力前，以尖劈和球整体为研究对象，如图1，可知轻绳的拉力斜面对尖劈的支持力以球为研究对象，如图2，可知轻绳的拉力联立解得故A错误。B．以球为研究对象，可知对球施加水平推力后不影响竖直方向力的大小，轻绳的拉力不变，如图3，故B正确。C．以尖劈和球整体为研究对象，对球施加水平推力后，如图4，有总重力不变，可得斜面对尖劈的弹力变大，即尖劈对斜面的压力变大；轻绳拉力T不变，总重力不变，施加推力F后，要保持平衡，有则斜面对尖劈的摩擦力沿斜面向下，斜面对尖劈的摩擦力不可能为0，故CD错误。故选B。考向3力的三角形法处理物体静态平衡问题5．如图所示，一轻杆两端分别固定着质量为和的两个小球A和B（可视为质点）。将其放在一个直角形光滑槽中，已知轻杆与槽右壁成角，槽右壁与水平地面成角时，两球刚好能平衡，且，则B、A两球质量之比为（）A． B．C． D．【答案】B【详解】对A球受力分析，受重力、杆的弹力、斜面的支持力，如图所示根据共点力平衡条件，有再对B球受力分析，受重力、杆的弹力、斜面的支持力，如图所示根据平衡条件，有联立解得故选B。6．水平墙上a、d两点栓接一多功能挂物绳，绳子上b、c两点分别悬挂上物体A、B后，其静置状态如图所示，墙上两点e、f分别在b、c两点正上方，且，，绳子质量忽略不计，则物体A、B的质量之比为（）A． B． C． D．【答案】C【详解】如图所示，过点做的平行线，与交于点，过点做的平行线，与延长线交于点，过点做的垂线，交的延长线于点，则根据以及几何关系可知与以及为全等三角形。对结点和受力分析，则力构成的三角形分别相似于和，又由于可知故故选C。1．（2023年江苏高考真题）如图所示，“嫦娥五号”探测器静止在月球平坦表面处。已知探测器质量为m，四条腿与竖直方向