533方案决策问题和分段计费问题课件人教版数学七年级上册

第五章一元一次方程5.3.3方案决策问题和分段计费问题目录学习目标情境导入知识讲解随堂练习课后小结1.能熟练的利用相等关系列方程；（重点）2.能运用一元一次方程分析和解决方案决策问题和分段计费问题.（难点）学习目标例1某校组织10位教师和部分学生外出考察，全程票价为25元，对集体购票，客运公司有两种优惠方案可供选择：方案一：所有师生按票价的88%购票；方案二：前20人购全票，从第21人开始，每人按票价的80%购票．（1）若有30位学生参加考察，问选择哪种方案更省钱？（1）方案一的费用为：（10+30）×25×88%=880（元），

方案二的费用为：20×25+（10+30-20）×25×80%=900（元），

∵900＞880，

∴方案一更省钱；

知识讲解例1某校组织10位教师和部分学生外出考察，全程票价为25元，对集体购票，客运公司有两种优惠方案可供选择：方案一：所有师生按票价的88%购票；方案二：前20人购全票，从第21人开始，每人按票价的80%购票．（2）参加考察的学生人数是多少时，两种方案车费一样多？学生人数是多少时选择方案一更省钱？学生人数是多少时选择方案二更省钱？（2）设师生人数为x人，即学生人数为（x-10）人，

由题意得25×88%•x=25×20+25（x-20）80%

解得：x=50

学生人数为x-50=50-10=40（人）

知识讲解例1某校组织10位教师和部分学生外出考察，全程票价为25元，对集体购票，客运公司有两种优惠方案可供选择：方案一：所有师生按票价的88%购票；方案二：前20人购全票，从第21人开始，每人按票价的80%购票．（2）参加考察的学生人数是多少时，两种方案车费一样多？学生人数是多少时选择方案一更省钱？学生人数是多少时选择方案二更省钱？∴当考察的学生人数等于40人时，两种方案车费一样多；

∵25×88%•x＜25×20+25（x-20）80%

时，x＜50，x-10＜40

∴当考察的学生人数少于40人时，选择方案一更省钱；

∵25×88%•x＞25×20+25（x-20）80%

时，x＞50，x-10＞40

∴当考察的学生人数多于40人时，选择方案二更省钱．知识讲解分段计费问题：解决出租车付费问题的三个步骤：1.

根据总的费用情况探究该费用所处的”段”；第一段：“起步价”以内，

一次性收费；第二段：超过“起步价”的部分，取整数计算。2.

分别计算各段的费用（必要时设未知数）；3.

根据各段费用之和等于总费用列式（或方程）.知识讲解例2某种出租车的车费是这样计算的：路程在4千米以内（含4千米）为10元，到达4千米以后，每增加1千米加1.5元，某人乘坐出租车交了16元，则这个乘客乘坐该出租车行驶的路程为多少?解：设这个乘客乘坐该出租车行驶的路程为x千米，由题意得：10+1.5（x-4）=16解得：x=8答：这个乘客乘坐该出租车行驶的路程为8千米.知识讲解例3为引导居民节约用水，某市出台了城镇居民用水阶梯水价制度.每年水费的计算方法为：年交水费=第一阶梯水价×第一阶梯用水量+第二阶梯水价×第二阶梯用水量+第三阶梯水价×第三阶梯用水量.该市某同学家在实施阶梯水价制度后的第一年缴纳水费1730元，求该同学家这一年的用水量.阶梯户年用水量V（m3）水价（元/m3）第一阶梯0~1805第二阶梯180~2607第三阶梯260以上9知识讲解解：设该同学家这一年的用水量为xm³，根据表格知，180×5+（260-180）×7=1460＜1730则该同学家的用水量达到第三阶梯.阶梯户年用水量V（m3）水价（元/m3）第一阶梯0~1805第二阶梯180~2607第三阶梯260以上9依题意得：180×5+80×7+9（x-260）=1730解得：

x=290答：该同学家这一年的用水量为290m3知识讲解例3为引导居民节约用水，某市出台了城镇居民用水阶梯水价制度.每年水费的计算方法为：年交水费=第一阶梯水价x第一阶梯用水量+第二阶梯水价x第二阶梯用水量+第三阶梯水价x第三阶梯用水量.该市某同学家在实施阶梯水价制度后的第一年缴纳水费1730元，求该同学家这一年的用水量.练习1甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超出300元之后，超出部分按原价的八折优惠；在乙超市累计购买商品超出200元之后，超出部分按原价的九折优惠．设顾客预计累计购物x元（x＞300）．（1）请用含x的代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用．解：（1）∵在甲超市累计购买商品超出300元之后，超出部分按原价的八折优惠，∴在甲超市购物所付的费用为：300+0.8（x-300）=0.8x+60，∵在乙超市累计购买商品超出200元之后，超出部分按原价的九折优惠，∴设顾客预计累计购物x元（x＞300），在乙超市购物所付的费用为：200+0.9（x-200）=0.9x+20；随堂练习练习1甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超出300元之后，超出部分按原价的八折优惠；在乙超市累计购买商品超出200元之后，超出部分按原价的九折优惠．设顾客预计累计购物x元（x＞300）．（2）试比较顾客到哪家超市购物更优惠？说明你的理由．（2）当0.8x+60=0.9x+20时，解得：x=400，∴当x=400元时，两家超市一样；当0.8x+60＜0.9x+20时，解得：x＞400，当x＞400元时，甲超市更合算；当0.8x+60＞0.9x+20时，解得：x＜400，当300＜x＜400元时，乙超市更合算．随堂练习练习2公园门票价格规定如下：某校七年级（1）（2）两个班共104人去游园，其中（1）班有40多人，不足50人，经估算，如果两个班都以班为单位进行购票，则一共应付1240元，问：（1）两个班各有多少个学生？解：（1）设七年级（1）班x人，13x+11（104-x）=1240，解得，x=48，∴104-x=56，答：七年级（1）班48人，（2）班56人；购票张数1-50张51-100张100张以上每张票的价格13元11元9元随堂练习练习2公园门票价格规定如下：某校七年级（1）（2）两个班共104人去游园，其中（1）班有40多人，不足50人，经估算，如果两个班都以班为单位进行购票，则一共应付1240元，问：（2）如果两班联合起来，作为一个团体票能省多少钱？如果七（1）班单独组织去游园，作为组织者的你如何购票才最省钱？（2）1240-104×9=1240-936=304（元），即如果两班联合起来，作为一个团体票能省304元；七（1）班单独组织去游园，如果按实际人数购票，需花费：48×13=624（元），若购买51张票，需花费：51×11=561（元），∵561＜624，∴七（1）班单独组织去游园，直接购买51张票更省钱．购票张数1-50张51-100张100张以上每张票的价格13元11元9元随堂练习练习3某城市按以下规定收取每月的煤气费：用气如果不超过60m3，按每立方米0.8元收费；如果超过60m3，超过部分按每立方米1.2元收费，已知某用户4月份煤气费平均每立方米0.88元，那么，4月份这位用户应交煤气费多少元？解：由4月份煤气费平均每立方米0.88元，可得4月份用煤气一定超过60m3，设4月份用了煤气x立方米，由题意得：60×0.8+（x-60）×1.2=0.88×x，解得：x=75（立方米），则所交煤气费=75×0.88=66元．答：4月份这位用户应交煤气费66元随堂练习练习4某市城市居民用电收费方式有以下两种：甲、普通电价：全天0.53元/度；乙、峰谷电价：峰时（早8：00-晚21：00）0.56元/度；谷时（晚21：00-早8：00）0.36元/度．（1）小明家估计七月份总用电量为200度，其中峰时电量为50度，则小明家应选择哪种方式付电费比较合算？解：（1）按普通电价付费：200×0.53=106（元），按峰谷电价付费：50×0.56+150×0.36=82（元），82＜106，所以按峰谷电价付电费合算；随堂练习练习4某市城市居民用电收费方式有以下两种：甲、普通电价：全天0.53元/度；乙、峰谷电价：峰时（早8：00-晚21：00）0.56元/度；谷时（晚21：00-早8：00）0.36元/度．（2）小明家八月份总用电量仍为200度，用峰谷电价付费方式比用普通电价付费方式省了14元，求八月份的峰时电量为多少度？（2）设八月份的峰时电量为x度，根据题意得：0.53×200-[0.56x+0.36（200-