8.2.1.1单项式与单项式相乘（课件）七年级数学下册课件（沪科版）

幂的运算类型法则及公式逆运用

知识回顾同底数幂的乘法幂的乘方积的乘方同底数幂的除法零次幂负整数次幂am·an=am+n

(am)n=amn(ab)n=anbn

am+n=am·anamn=(am)n=(an)manbn=(ab)n

am÷an=am-n

am-n=am÷an(a≠0)(a≠0)

(a≠0)a0=1a-p1ap=(a≠0，p是正整数)1apa-p=(a≠0，p是正整数)对应练习

计算：(1)x2·x3·x4=

;(2)(x3)6=

;(3)(-2a4b2)3=

;(4)(a2)3·a4=

;(5)(-0.04)³×(-25)³=

.x9x18-8a12b6a1018.2整式乘法

①单项式乘以单项式②单项式除以单项式③单项式乘以多项式④多项式除以单项式⑤多项式乘以多项式8.2.1

单项式乘以单项式课前热身1、下列式子中哪些是单项式？哪些是多项式？多项式：单项式：由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式.单个的字母或数也是单项式.几个单项式的和组成的代数式叫做多项式.如：a,﹣5等2、单项式的系数是（）.3、单项式的系数是（）.-44单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数.课前热身

问题1

光的速度大约为3×105km/s，从太阳系以外距离地球最近的一颗恒星（比邻星）发出的光，需要4年才能到达地球.一年以3×107s计算，试问地球与这颗恒星的距离约为多少千米？

问题1

光的速度大约为3×105km/s，从太阳系以外距离地球最近的一颗恒星（比邻星）发出的光，需要4年才能到达地球.一年以3×107s计算，试问地球与这颗恒星的距离约为多少千米？（3×105）×（4×3×107）分析：距离=速度×时间速度:3×105km/s时间：4×3×107s探究新知

想一想：怎样计算（3×105）×（4×3×107）?计算过程中用到了哪些运算律及运算法则？（3×105）×（4×3×107）=3×105×4×3×107=(3×4×3)×(105×107)乘法交换律和结合律=36×1012=3.6×1013同底数幂的乘法法则（3×105）×（4×3×107）如果把上面算式中的数字换成字母，该如何计算呢？bbc5c7a算式：bc5×abc7单项式乘以单项式=探究新知··a(b·b)(c5·c7)乘法交换律和结合律=ab2c12同底数幂相乘探究新知计算：(1)

4x2y·3xy2(4×3)解:

原式=··(x2·x)(y·y2)=12x3y3探究新知计算：

则连同它的指数作为积的一个因式.

从上面的计算过程中，同学们能归纳出单项式的乘法法则吗？

作为积的因式；(2)

5abc·(-3ab)···=-15a2b2c解:

原式=单项式相乘，把系数、同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，单项式的乘法法则：c[5×(-3)](a·a)(b·b)例1

计算(-4abc)(ab)21解:

原式=···c(-4×)(a·a)(b·b)21=-2a2b2c单项式与单项式相乘的步骤：①系数相乘

——积的系数等于各单项式系数的积.②同底数幂相乘——底数不变，指数相加②只在一个单项式里含有的字母——连同它的指数作为积的一个因式.巩固练习1、计算a2b3c·12ab265-(1)x2y3·xyz4(2)6552单项式与单项式相乘的结果仍然是单项式.知识拓展巩固练习(1)4a2•2a4=8a8()(3)(-7a)•(-3a3)

=-21a4()××××(2)6a3•5a2=11a5()(4)3a2b

•4a3=12a5()系数相乘同底数幂的乘法，底数不变，指数相加

对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式.求系数的积，应注意符号2、判断正误巩固练习3、计算5a2b3·4b2c·(a2)21-[5×4×()]·(a2·a2)·(b3·b2)·c21-解:

原式==-10a4b5c

单项式的乘法法则对于三个或三个以上的单项式相乘同样适用.(1)知识拓展3、计算巩固练习(-2x2y3z)2·5xy相比较前面的计算，这道题多了什么运算

单项式乘法中，若有乘方、乘法的混合运算，要按“先乘方，再乘法”的顺序进行.解:

原式=4x4y6z2·5xy=(4×5)·(x4·x)·(y6·y)·z2=20x5y7z2(2)巩固练习4、计算(1)(4×105)×(5×106)×(3×104)(2)(-4x2y)(-xy)2(-y3)21(3)ab2c·(-ab)2·(-2bc2)3

2121巩固练习4、计算(4)2a2·(-2a)2+(2a3)·5a5、若(am+2·bn+1)·(2an-2·b2m)=2ab4，求mn的值.巩固练习6、已知-2x3m＋1y2n与7xn-6y-3-m的积与x4y是同类项，求m2＋n的值．巩固练习本节课你有什么收获？

则连同它的指数作为积的一个因式.