523利用去括号解一元一次方程课件人教版（2024）数学七年级上册

第五章一元一次方程学习目标获取新知课堂练习课堂小结新课引入例题讲解课后作业5.2解一元一次方程第3课时利用去括号解一元一次方程学习目标1.

了解“去括号”是解方程的重要步骤.2.准确而熟练地运用去括号法则解带有括号的一元一次方程.(难点、重点)新课引入

某工厂采取节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000kW·h(千瓦时)，全年的用电量是150000kW·h.这个工厂去年上半年平均每月的用电量是多少?问题1：设去年上半年平均每月的用电量是xkW·h，则下半年平均每月的用电量是

kW·h；上半年的用电量是

kW·h，下半年的用电量是

kW·h.问题2：根据全年的用电量是150000kW·h，列得方程

.(x-2000)6x6(x-2000)6x+6(x-2000)=150000问题3：如何解方程？去括号，得6x+6x-12000=150000.移项，得6x+6x=150000+12000.合并同类项，得12x=162000.系数化为1，得x=13500.问题4：由此可知，这个工厂去年上半年平均每月的用电量是

kW·h.13500

去括号法解一元一次方程探究点1获取新知问题1：

在解方程时，我们经常会遇到含有括号的表达式.通过去括号，可以简化方程，使其更容易解决.去括号的依据是

.

乘法分配律问题2：化简下列各式：(1)(-3a＋2b)+3(a-b)=

；(2)-5a+4b-(-3a+b)=

.-b-2a+3b例题讲解解:(1)去括号，得2x-x-10=5x+2x-2，

移项，得2x-x-5x-2x=-2+10，

合并同类项，得-6x=8，

(2)去括号，得3x-7x+7=3-2x-6，

移项，得3x-7x+2x=3-6-7，

合并同类项，得-2x=-10，

系数化为1，得x=5.例1.解下列方程：(1)2x-(x+10)=5x+2(x-1)；(2)3x-7(x-1)=3-2(x+3).系数化为1，得x=.归纳：去括号法解一元一次方程的基本步骤：去括号、移项、合并同类项、系数化为1.跟踪训练

解下列方程：(1)2(x+3)=5x；

(2)4x+3(2x-3)=12-(x+4)；

(3)6(

x-4)+2x=7-(

x-1)；

(4)2-3(x+1)=1-2(1+0.5x).解:(1)去括号，得2x+6=5x，

移项，得2x-5x=6，

合并同类项，得-3x=6，

系数化为1，得x=-2.

(2)去括号，得4x+6x-9=12-x-4，

移项，得4x+6x+x=12-4+9，

合并同类项，得11x=17，

系数化为1，得x=.

解下列方程：(1)2(x+3)=5x；

(2)4x+3(2x-3)=12-(x+4)；

(3)6(

x-4)+2x=7-(

x-1)；

(4)2-3(x+1)=1-2(1+0.5x).(3)去括号，得3x-24+2x=7-x+1，

移项，得3x+2x+x=7+1+24，合并同类项，得

x=32，

系数化为1，得x=6.(4)去括号，得2-3x-3=1-2-x，

移项，得-3x+x=1-2-2+3，

合并同类项，得-2x=0，

系数化为1，得x=0.例2.一艘船从甲码头到乙码头顺水而行，用了2h；从乙码头返回甲码头逆水而行，用了2.5h.已知水流的速度是3km/h，求船在静水中的平均速度.问题1：本题中的相等关系是什么？这艘船往返的路程相等.问题2：设船在静水中的平均速度为xkm/h，则顺水速度为

km/h，逆水速度为

km/h.问题3：如何列方程？2(x+3)=2.5(x-3).(x+3)(x-3)列一元一次方程解决航行问题探究点2获取新知解：设船在静水中的平均速度为xkm/h，则顺水速度为

(x+3)km/h，逆水速度为(x-3)km/h.由题意得

2(x+3)=2.5(x-3)，

去括号，得2x+6=2.5x-7.5，

移项，得2x-2.5x=-7.5-6，

合并同类项，得-0.5x=-13.5，

系数化为1，得x=27.答：船在静水中的平均速度为27km/h.跟踪训练1.一个长方形的长减少2cm，宽增加2cm后，面积保持不变，已知这个长方形的长是6cm，求它的宽.解：设它的宽为xcm，则新长方形的长为(6-2)cm，宽为(x+2)cm.

由题意得6x=(6-2)(x+2)，

去括号，得6x=4x+8，

移项，得6x-4x=8，

合并同类项，得2x=8，

系数化为1，得x=4.答：它的宽为4cm.2.编织大、小两种中国结共6个，总计用绳20m.已知编织1个大号中国结需用绳4m，编织1个小号中国结需用绳3m.问这两种中国结各编织了多少个.解：设小号中国结编织了x个，则大号中国结编织了(6-x)个.

由题意得4(6-x)+3x=20，

去括号，得24-4x+3x=20，

移项，得-4x+3x=20-24，

合并同类项，得-x=-4，

系数化为1，得x=4.

所以6-x=6-4=2.答：小号中国结编织了4个，大号中国结编织了2个.3.若式子2(3x-5)与式子6-(1-x)的值相等，则这个值是（）A．8

B．3

C．2

D．课堂练习1.对于方程2(2x-1)-(x-3)=1，去括号正确的是（）A．4x-1-x-3=1

B．4x-1-x+3=1

C．4x-2-x-3=1

D．4x-2-x+3=1D2.设M=2x-2，N=2x+3，有2M-N=1，则x的值为（）A．4

B．0.4

C．-0.4

D．-2.5AB4.当x=

时，代数式4x+3的值比2(x-1)的值大1．-25.已知2(x-3)与4(1-x)互为相反数，则x=

．-16.

解方程：(1)

3x-5(x-3)=9-(x+4)；(2).解：(1)去括号，得3x-5x+15=9-x-4，

移项，得3x-5x+x=9-4-15，

合并同类项，得-x=-20，

系数化为1，得x=20.系数化为1，得x=10.(2)去括号，得4x-30-x=6x-1，移项，得4x-x+x=6-1+30，合并同类项，得

x=35，7.某羽毛球协会组织一些会员到现场观看羽毛球比赛.已知该协会购买了价格分别为300元/张和400元/张的两种门票共8张，总费用为2700元．请问该协会购买了这两种门票各多少张？解：设300元/张的门票买了x张，则400元/张的门票买了(8-x)张，

由题意得300x＋400×(8-x)＝2700，去括号，得300x＋3200-400x＝2700，

移项，得300x-400x＝2700-3200，

合并同类项