《小数乘小数》教学设计

《小数乘小数》教学设计

一、教学内容

苏教版小学数学五年级上册第64-65页例7、“试一试”和“练一练”。

二、教学目标

1.理解并掌握小数乘小数的计算方法，并能对计算过程中的算理作出合理的解释，初步体会小数乘法与整数乘法之间的内在联系，并能解决一些简单的实际问题。

2.在理解算理、探索算法的过程中，培养发现问题、提出问题的能力，发展运算能力及初步的推理意识。

3.在主动参与探索知识的过程中获得成功的体验，增强数学学习的自信心。

三、教学重点

探索并掌握小数乘小数的算理和算法。

四、教学难点

基于面积模型理解小数乘小数的算理。

五、教学过程

（一）情境导入

教师家中装修需要测量面积，面积有多大?出示客厅长38分米、宽32分米，计算面积。

学生列出算是38×32=1216（平方分米）

（二）

新课新授

1.算一算

可这次测量师傅用“米”做单位，客厅长3.8米、宽3.2米，你能计算面积是多少吗？

学生列出算式3.8×3.2。

师：那么这节课我们一起来研究“小数乘小数”的计算方法。

学生尝试计算，并相互交流。选择不同的答案板书在黑板上。学生可能出现小数点位置不同的两种情况。

师：根据你们的理解，哪种算法可能是正确的？

预设：第一种做法是正确的，联想小数的加减法，小数点要对齐。

预设：用估算判断第二种方法正确。把3.8和3.2分别看成与它们接近的整数4和3，积应该在12左右。

小结：估算有时候也是一种简单、快捷的方法，它可以快速帮助我们判断积的准确性。

【设计意图】适时呈现两种不同答案引发学生思考，学生借助估算等已有知识经验可以对笔算结果做出合理性判断，体现了转化思想的运用。

2.想一想

（1）学生尝试解释：3.8×3.2的积为什么是两位小数？你能想办法说明吗？

预设学生可能出现三种解释：

①运用积的变化规律。

②运用单位换算。

③运用乘法运算律。

【设计意图】这样的“投石问路”既唤醒了学生已有的经验，又了解了学生的认知起点。学生在此过程中不断经历判断、推理、反思等思维活动，顺应新知，完善认知结构。

（2）教师适时出示面积模型动态示意图，组织学生思考：0.1×0.1为什么等于0.01？

学生直观感悟面积模型中0.1×0.1表示的意义，从而理解新计数单位的产生（0.1×0.1=0.01）

【设计意图】数形结合思想在学生领悟算理，构建竖式模型的过程中，体现的淋漓尽致，让学生在计算中真正实现既知“书”又达“理”。

（3）再次结合计数单位0.01，引导学生思考并回答：积的小数位数与新的计数单位有关。

【设计意图】追溯小数乘法的源头，凸显数运算的一致性。这样溯本求源的教学，不仅让学生知其然，更知其所以然。

3.比一比

呈现3.8×3.2的两种思考。（“积的变化规律”与“计数单位”）进行对比，寻找关联。

对比：38×32与3.8×3.2有何相同与不同之处？

学生思考后得出结论：乘法计算，都是数一数、算一算有多少个“计数单位”。

【设计意图】“从左到右”理解算理，“从里到外”紧扣本质，“从上到下”体现价值,让乘法竖式在学生心目中生根发芽。

4.说一说阳台的面积计算。

①出示3.2×1.15，学生计算并说理。

根据前面的学习经验，学生回答：“3.2×1.15=（32×0.1）×（115×0.01）=（32×115）×（0.1×0.01）=3680×0.001=3.68”

②组织学生观察、对比3.8×3.2=12.16与3.2×1.15=3.68，提出思考：有什么发现？

学生思考交流后，可能回答：

a.两个算式都是小数乘小数，都产生了一个新的计数单位，产生的计数单位不一样；

b.一位小数乘一位小数的计数单位是0.01，积是两位小数，两位小数乘一位小数的计数单位是0.001，积是三位小数也可能是两位小数。

引导学生继续思考、推理：如果是三位小数乘一位小数呢？两位小数乘两位小数呢……

学生思考后得出结论：三位小数乘一位小数的计数单位是0.001×0.1=0.0001，积是四位小数；两位小数乘两位小数的计数单位是0.01×0.01=0.0001，积是四位小数……

再次引导学生观察算式、积的小数位数。学生观察后发现：小数乘法中积的小数位数等于两个乘数的小数位数之和。

组织学生思辨：为什么会有这样的规律？

小结：因为小数乘小数会产生一个新的计数单位，所以积的小数位数等于两个乘数的小数位数之和。

【设计意图】整节课，刨根问底，以“算一算、想一想、比一比、说一说”四步为学生学习路径，追溯小数乘法源头，感受数学知识的生长过程。

（三）巩固练习

1.做“练一练’第1题。

先让学生独立完成，在指名说说思考过程。

2.做“练一练”第2题。

先让学生