昆明理工大学《统计学A》2021-2022学年第一学期期末试卷

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《统计学A》2021-2022学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共15个小题，每小题1分，共15分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、在对一组数据进行统计分析时，发现其中有一个异常值。以下哪种方法处理异常值比较合适？（）A.直接删除B.用均值替代C.用中位数替代D.根据具体情况判断2、为比较三种不同生产工艺对产品质量的影响，随机选取了相同数量的产品进行检测。应该使用哪种方差分析？（）A.单因素方差分析B.双因素方差分析C.多因素方差分析D.重复测量方差分析3、某研究人员想比较三种不同治疗方法对某种疾病的疗效，将患者随机分为三组进行治疗。治疗一段时间后，测量患者的康复情况。应选用哪种统计方法来分析治疗方法的效果？（）A.单因素方差分析B.双因素方差分析C.多因素方差分析D.重复测量方差分析4、对某批产品进行质量检验，随机抽取200个产品，其中不合格产品有20个。以95%的置信水平估计这批产品的不合格率，其置信区间为（）A.(0.06,0.14)B.(0.07,0.13)C.(0.08,0.12)D.(0.05,0.15)5、已知一组数据的偏态系数为-0.8，峰态系数为2.5，说明这组数据的分布形态是？（）A.左偏且尖峰B.右偏且尖峰C.左偏且平峰D.右偏且平峰6、在对一组数据进行描述性统计分析时，发现数据存在偏态分布。此时，以下哪个统计量能更好地反映数据的集中趋势？（）A.算术平均数B.几何平均数C.中位数D.众数7、某地区的房价近年来持续上涨，为了解房价的变化趋势，统计了过去10年的房价数据。若要拟合一条合适的趋势线，以下哪种方法较为合适？（）A.线性回归B.指数平滑C.移动平均D.多项式回归8、某数据集包含多个变量，想要找出对因变量影响最大的自变量，应该使用哪种方法？（）A.逐步回归B.岭回归C.套索回归D.以上都可以9、在多元回归分析中，如果增加一个自变量，而调整后的R²变小，说明这个自变量对模型的贡献是？（）A.正向的B.负向的C.不显著的D.无法确定10、在进行多元回归分析时，如果某个自变量的VIF值（方差膨胀因子）较大，说明什么？（）A.存在多重共线性B.不存在多重共线性C.自变量对因变量影响大D.自变量对因变量影响小11、在进行相关分析时，如果两个变量的变化趋势呈现非线性，应该如何处理？（）A.对变量进行线性变换B.采用非线性相关分析方法C.忽略非线性关系D.重新收集数据12、某班级学生的考试成绩服从正态分布，老师想根据成绩将学生分为优、良、中、差四个等级，应该使用哪种统计方法？（）A.聚类分析B.判别分析C.因子分析D.分位数法13、在进行多元回归分析时，如果某个自变量的方差膨胀因子（VIF）较大，说明存在什么问题？（）A.多重共线性B.异方差C.自相关D.模型不准确14、已知某地区的人口增长率在过去5年分别为2%、3%、1%、4%、2%，采用几何平均法计算这5年的平均人口增长率约为（）A.2.4%B.2.5%C.2.6%D.2.7%15、某工厂为了监控生产过程中的质量，每隔一段时间抽取一定数量的产品进行检测。这种抽样方式属于以下哪种？（）A.简单随机抽样B.系统抽样C.分层抽样D.整群抽样二、简答题（本大题共4个小题，共20分)1、（本题5分）对于一组有序分类数据，应该采用何种统计分析方法？解释其原理和适用情况。2、（本题5分）论述在进行回归分析时，如果存在异方差问题，应该如何诊断和处理？解释常见的处理方法及其原理。3、（本题5分）在进行统计推断时，如何理解第一类错误和第二类错误，并说明在实际应用中如何控制这两类错误的发生概率。4、（本题5分）说明在统计调查中，如何保证数据的质量？包括数据的准确性、完整性和可靠性等方面，提出相应的措施和方法。三、计算题（本大题共5个小题，共25分)1、（本题5分）某市场上有三种品牌的饮料，为了解消费者对这三种品牌饮料的喜好程度，随机抽取了200位消费者进行调查。结果如下表所示：|品牌|喜欢人数|不喜欢人数||||||品牌A|80|20||品牌B|70|30||品牌C|60|40|求消费者对三种品牌饮料喜好程度的比例，并进行假设检验，判断消费者对三种品牌饮料的喜好程度是否有显著差异（显著性水平为0.05）。2、（本题5分）某工厂生产的产品次品率为5%。现从该工厂生产的产品中随机抽取100件进行检验，求次品数量的期望值和方差。3、（本题5分）某地区有两个不同规模的企业群体，大型企业有50家，小型企业有150家。从两类企业中各随机抽取20家进行调查，大型企业的平均产值为1000万元，标准差为200万元；小型企业的平均产值为500万元，标准差为150万元。求两类企业平均产值之差的95%置信区间。4、（本题5分）某商场销售的三种电器的价格和销售量数据如下：电器价格（元）销售量（台）电视300080冰箱2500100空调2000120计算三种电器销售额的加权平均数、销售均价和价格的几何平均数。5、（本题5分）某市场调查公司对500名消费者的购买意愿进行调查，结果显示有300人表示愿意购买某种新产品。请在99%的置信水平下，估计愿意购买该产品的消费者比例的置信区间，并对市场潜力进行分析。四、案例分析题（本大题共4个小题，共40分)1、（本题10分）某在线影视平台统计了不同类型影视作品的观看时长、用户评分和会员转化率。怎样分析数据优化内容采购？2、（本题10分）某饮料公司为了推出新口味饮料，对消费者口味偏好、市场竞争和原材料供