昆明理工大学《离散数学（Ⅰ-Ⅱ）》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页昆明理工大学《离散数学（Ⅰ-Ⅱ）》

2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、若函数，则函数在区间[1,2]上的弧长是多少？（）A.B.C.D.2、已知函数，则在点处的梯度为（）A.(2,4)B.(4,2)C.(2,2)D.(4,4)3、设函数，求和。()A.，B.，C.，D.，4、设向量a=(1,1,1)，向量b=(1,-1,1)，向量c=(1,1,-1)，则向量a、b、c所构成的平行六面体的体积为（）A.2B.4C.6D.85、已知函数，求函数在区间上的最大值与最小值之差是多少？需通过分析函数性质来求解。（）A.4B.6C.8D.106、求函数在区间上的最大值。（）A.B.1C.2D.07、求曲线在点处的曲率。()A.B.C.D.8、函数的间断点有哪些？（）A.B.C.D.9、已知一无穷级数，判断该级数是否收敛？如果收敛，其和是多少？（）A.收敛，和为2B.收敛，和为4C.收敛，和为6D.不收敛10、设曲线，求曲线在点处的曲率。（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、定积分。2、定积分。3、已知函数，则。4、若函数在区间[a,b]上连续，在内可导，且，那么在区间内至少存在一点，使得______________。5、求极限。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）求函数的最小正周期和最大值。2、（本题10分）已知数列满足，，证明数列收敛，并求其极限。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）已知函数在区间[0,1]上二阶可导，且，设。

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