昆明理工大学《微积分C（1）》2022-2023学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页昆明理工大学

《微积分C（1）》2022-2023学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设函数f(x)在区间[a,b]上连续，在(a,b)内可导，且f(a)=f(b)，则下列说法正确的是（）A.在(a,b)内至少存在一点ξ，使得f'(ξ)=0；B.在(a,b)内一定不存在一点ξ，使得f'(ξ)=0；C.在(a,b)内至多存在一点ξ，使得f'(ξ)=0；D.无法确定在(a,b)内是否存在一点ξ，使得f'(ξ)=02、对于函数，求其导数是多少？（）A.B.C.D.3、函数在点处沿向量方向的方向导数为（）A.B.C.D.4、求定积分的值。（）A.0B.1C.D.25、已知级数，判断该级数的敛散性如何？（）A.收敛B.发散C.条件收敛D.绝对收敛6、级数的和为（）A.B.C.D.7、计算定积分。()A.B.C.D.8、函数在区间上的最大值是（）A.5B.13C.17D.219、设函数，则等于（）A.B.C.D.10、函数在点处沿向量方向的方向导数为（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、设函数，求该函数的导数，根据求导公式，结果为_________。2、若级数绝对收敛，那么级数______________。3、有一数列，已知，，求的值为____。4、求函数的导数为____。5、设，则的值为______________。三、解答题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）已知数列满足，，求数列的通项公式。2、（本题10分）已知向量，，求向量与向量的夹角。3、（本题10分）已知函数，在区间[0,2]上，求函数的最大值和最小值。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在上可导，，且单调

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