吉林省长春汽车经济技术开发区2021-2022学年八年级下学期线上教学质量检测数学试题

…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………试卷第=page11页，共=sectionpages33页…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………试卷第=page11页，共=sectionpages33页吉林省长春汽车经济技术开发区2021-2022学年八年级下学期线上教学质量检测数学试题试卷副标题考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx题号一二三总分得分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）请点击修改第I卷的文字说明评卷人得分一、单选题1．函数中自变量的取值范围（

）A． B． C． D．2．在平面直角坐标系中，点A（﹣2022，2022）位于哪个象限？（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．2022年2月20日，北京冬奥会圆满闭幕，冬奥会的部分金牌榜如表所示，榜单上各国代表团获得的金牌数的众数为（）

代表团挪威德国中国美国瑞典荷兰奥地利金牌数161298887A．9 B．8.5 C．8 D．74．在中，若，则的大小为（

）A．80° B．100° C．110° D．160°5．一次函数的图象不经过的象限是（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限6．“禾下乘凉梦，一稻一人生”，某科研小组在袁隆平精神的引领下，对所培育的甲、乙两块试验田里稻穗的长度抽样调查得出，平均穗长相同，穗长的方差分别为，，则穗长更整齐的试验田是（

）A．甲 B．乙 C．甲、乙相同 D．无法确定7．为调查学生对国家“一带一路”战略的知晓率，某市一所中学初中部准备调查60名学生，以下样本具有代表性的是（

）A．全校男生中随机抽取60名 B．七年级学生中随机抽取60名C．全校少先队员中随机抽取60名 D．七、八、九年级分别随机抽取20名学生8．如图，在平面直角坐标系中，点是轴正半轴上的一个定点，点是函数的图象上的一个动点，轴于点．当点的纵坐标逐渐增大时，四边形的面积的变化为（

）A．不变 B．逐渐增大 C．逐渐减小 D．先增大后减小第II卷（非选择题）请点击修改第II卷的文字说明评卷人得分二、填空题9．如图，若的周长是，的周长是，则的长为________．10．一次函数y＝（k+5）x﹣2中y随x的增大而减小，则k的取值范围是_____．11．为了估计湖里有多少鱼，我们从湖里捕上150条鱼作上标记，然后放回湖里去，经过一段时间再捕上300条鱼，其中带标记的鱼有30条，则估计湖里约有鱼_______条．12．如图，E为□ABCD的边AD上任意一点，□ABCD的面积为6，则图中阴影部分的面积为_____．13．如图，在平行四边形ABCD中，AB＝4，BC＝5，以点C为圆心，适当长为半径画弧，交BC于点P，交CD于点Q，再分别以点P，Q为圆心，大于PQ的长为半径画弧，两弧相交于点N，射线CN交BA的延长线于点E，则AE的长是_____．14．直线与的交点坐标为，则使的的取值范围是________．评卷人得分三、解答题15．在平面直角坐标系中，已知点、、的坐标分别为、、，点与点关于原点对称．请在平面直角坐标系中描出点、、、的位置．16．已知一次函数的图像过和两点．(1)求此一次函数的解析式．(2)若点在这个函数图像上，求的值．17．已知：如图，平行四边形中，，交于点，于点，于点．求证：．18．某学校需招聘一名教师，对应聘者的专业知识、语言表达、社会实践三项进行测试，三项测试的满分均为100分．现有、、、四名应聘者的得分情况如下表：应聘者测试项目成绩（分）专业知识语言表达社会实践807090905580807570808580(1)应聘者三项测试成绩的平均分为________分．(2)根据工作需要，学校将三项测试分数依次按的比例计入每人的总分，再按得分最高的录用，那么谁将被录用？19．如图都是的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长均为1，在每个正方形网格中标注了6个格点，这6个格点简称为标注点．（1）请在如图1，如图2中，以4个标注点为顶点，各画一个平行四边形（两个平行四边形不全等）．（2）如图1中所画的平行四边形的面积为．20．运动是健康的源泉．为了解学生身体健康状况，某学校对学生进行立定跳远水平测试，并随机抽取50名学生的成绩（单位：m）进行整理，绘制成如下不完整的频数分布表和频数分布直方图．学生立定跳远测试成绩的频数分布表分组成绩频数第一组第二组12第三组第四组10请根据图表中所提供的信息，完成下列问题：(1)表中________，________．(2)样本成绩的中位数落在第________组范围内．(3)请将频数分布直方图补充完整．(4)已知该校共有1000名学生，估计该校学生立定跳远成绩在范围内的约有________人．21．甲、乙两地相距480千米，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发驶向乙地（两车速度均保持不变）．如图，折线表示轿车离甲地的距离（千米）与时间（小时）之间的函数关系，线段表示货车离甲地的距离（千米）与时间（小时）之间的函数关系，请根据图像信息，解答下列问题：(1)货车的速度是________千米/时，________．(2)求线段对应的函数表达式．(3)直接写出轿车从甲地出发后经过多长时间追上货车及追上时两车离乙地的距离．22．【教材呈现】下图是华师版八年级下册数学教材第83页和84页的部分内容．平行四边形的判定定理2

一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．我们可以用演绎推理证明这一结论．已知：如图，在四边形中，ABCD且．求证：四边形是平行四边形．证明：连接．(1)请根据教材提示，结合图，写出完整的证明过程．(2)【知识应用】如图①，在中，延长到点，使，连接、．求证：四边形是平行四边形．(3)【拓展提升】在【知识应用】的条件下，若四边形的面积为7，直接写出四边形的面积．23．如图，点是函数图像上的任意一点，过点作ABx轴，交另一个函数的图像于点．(1)若，则________．(2)当时，若点的横坐标是1，则线段________．(3)若无论点在何处，函数图像上总存在一点，使得四边形为平行四边形，求的值．24．如图，在四边形中，ADBC，，，，，动点从点出发，沿射线以每秒3个单位的速度运动，动点同时从点出发，在线段上以每秒1个单位的速度向终点运动，当动点到达点时，动点也同时停止运动．设点的运动时间为（秒）．(1)线段的长为________．(2)用含的代数式表示线段的长．(3)求当为何值时，以点、、、为顶点的四边形是平行四边形？(4)直接写出以线段为腰，为等腰三角形时的值．答案第=page11页，共=sectionpages22页答案第=page11页，共=sectionpages22页参考答案：1．D【解析】【分析】根据分式有意义的条件：分母≠0即可求出结论．【详解】解：由题意可得故选D．【点睛】此题考查的是求自变量的取值范围，掌握分式有意义的条件：分母≠0是解决此题的关键．2．B【解析】【分析】根据点在各个象限的坐标特点即可完成．【详解】点A的横坐标为负，纵坐标为正，则点A位于第二象限故选：B【点睛】本题考查了点在各个象限的坐标特点，掌握这个特点是解题的关键．3．C【解析】【分析】利用众数是一组数据中出现次数最多的数，观察表中数据，可得答案．【详解】解：8出现的次数为3次，是出现次数最多的数，∴榜单上各国代表团获得的金牌数的众数为8．故答案为：C．【点睛】本题考查了众数的计算，理解众数的意义是关键．4．B【解析】【分析】根据平行四边形的性质，对角相等，所以，再根据，得到=80°，再根据邻角互补，180°减去即可得到∠B的度数．【详解】解：∵∴，∵∴=160°÷2=80°∴故选B．【点睛】本题主要考查了平行四边形的性质，熟练平行四边形对角相等，邻角互补是解题的关键．5．D【解析】【分析】根据一次函数的图象和性质即可判断．【详解】解：在一次函数y=x+10中，k=1＞0，b=10＞0，∴一次函数y=x+10经过第一、二、三象限，不经过第四象限，故选：D．【点睛】本题考查了一次函数的图象和性质，熟练掌握一次函数的图象与系数的关系是解题的关键．6．A【解析】【分析】根据方差的意义，若两组数据的平均数相同，则方差小的更稳定，即可求解．【详解】解：∵平均穗长相同，穗长的方差分别为，，∴穗长更整齐的试验田是甲．故选A．【点睛】本题考查了方差的意义，理解方差的意义是解题的关键．7．D【解析】【分析】抽取样本注意事项就是要考虑样本具有广泛性与代表性，所谓代表性，就是抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．【详解】解：A、全校男生中随机抽取60名，抽查不具有代表性，对抽取的对象划定了范围，因而不具有代表性；B、七年级学生中随机抽取60名，抽查不具有代表性，对抽取的对象划定了范围，因而不具有代表性；C、全校少先队员中随机抽取60名，抽查不具有代表性，对抽取的对象划定了范围，因而不具有代表性；D、七、八、九年级分别随机抽取20名学生进行调查具有代表性，故此选项正确．故选D．【点睛】此题主要考查了抽样调查的可靠性，正确理解抽样调查的意义是解题关键．8．B【解析】【分析】连接OP，根据反比例函数的比例系数的几何意义，可得，再由四边形的面积等于，即可求解．【详解】解：如图，连接OP，∵PB⊥y轴，∴，∵四边形的面积等于，∵点是轴正半轴上的一个定点，点的纵坐标逐渐增大∴四边形的面积随点的纵坐标的增大而增大．故选：B【点睛】本题主要考查了反比例函数的比例系数的几何意义，利用数形结合思想解答是解题的关键．9．8【解析】【分析】由平行四边形的周长为28cm及对边相等可得AB+BC=14cm，用△ABC的周长减去14即为AC的长．【详解】解：∵▱ABCD的周长是28cm，∴AB+BC=14cm，∵△ABC的周长是22cm，∴AB+BC+AC=22cm，∴AC=（AB+BC+AC）-（AB+BC）=22-14=8(cm)．故答案为：8．【点睛】本题考查了平行四边形的性质，掌握平行四边形的性质是解题的关键．10．k＜﹣5【解析】【分析】利用一次函数的性质可得出关于k的一元一次不等式，解之即可得出k的取值范围．【详解】解：∵y随x的增大而减小，∴k+5＜0，∴k＜﹣5．故答案为：k＜﹣5．【点睛】本题考查了一次函数的性质，牢记“k＞0，y随x的增大而增大；k＜0，y随x的增大而减小”是解题的关键．11．1500【解析】【分析】300条鱼里有30条作标记的，则作标记的所占的比例是30÷300=10%，即所占比例为10%．而有标记的共有150条，据此比例即可解答．【详解】150÷（30÷300）=1500（条）．故答案为1500【点睛】本题考查的是通过样本去估计总体．12．3【解析】【分析】根据三角形面积公式可知，图中阴影部分面积等于平行四边形面积的一半，即可得出答案．【详解】解：设的高为，阴影部分的高也为，故答案为：3．【点睛】本题考查阴影部分的面积求法，掌握三角形与平行四边形面积之间的关系是解题的关键．13．1【解析】【分析】根据基本作图，得到EC是∠BCD的平分线，由AB∥CD，得到∠BEC=∠ECD=∠ECB，从而得到BE=BC，利用线段差计算即可．【详解】根据基本作图，得到EC是∠BCD的平分线，∴∠ECD=∠ECB，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，∴∠BEC=∠ECD，∴∠BEC=∠ECB，∴BE=BC=5，∴AE=BE-AB=5-4=1，故答案为：1．【点睛】本题考查了角的平分线的尺规作图，等腰三角形的判定，平行线的性质，平行四边形的性质，熟练掌握尺规作图，灵活运用等腰三角形的判定定理是解题的关键．14．【解析】【分析】观察函数图像，写出直线在直线上方的图像所对应的自变量的范围即可．【详解】解：如图所示：根据函数图像，不等式即的解集对应着的图像在图像的上方所对应的自变量的范围，即不等式的解集是，故答案为：．【点睛】本题考查了一次函数与一元一次不等式：从函数的角度看，就是寻求使一次函数的值大于（或小于）0的自变量的取值范围；从函数图像的角度看，就是确定直线在轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合．15．描点见解析【解析】【分析】根据中心对称，由得到，根据坐标含义直接描点即可得到结论．【详解】解：，点与点关于原点对称，，根据、、、直接在平面直角坐标系中描点，如图所示：【点睛】本题考查点的中心对称—关于原点对称的坐标求解以及平面直角坐标系中描点，熟练掌握平面直角坐标系及点的坐标的定义是解决问题的关键．16．(1)(2)【解析】【分析】（1）设一次函数的解析式为，然后把两个已知点的坐标代入，得到关于k、b的方程组，然后解方程组求出k、b即可得到一次函数解析式；（2）根据一次函数图像上点的坐标特征，把（a，6）代入（1）中的解析式可求出a的值．（1）设一次函数的解析式为，将和两点代入得，解得，所以此一次函数的解析式为：．（2）把代入，得，所以．【点睛】本题考查了待定系数法求一次函数解析式：先设出函数的一般形式，如求一次函数的解析式时，先设；将自变量x的值及与它对应的函数值y的值代入所设的解析式，得到关于待定系数的方程或方程组；解方程或方程组，求出待定系数的值，进而写出函数解析式．17．见解析．【解析】【分析】根据平行四边形的性质与垂线定义证明即可．【详解】证明：∵四边形是平行四边形，∴，∵于点，于点，∴，在和中，∵，∴≌，∴．【点睛】此题考查全等三角形的判定与性质，平行四边形的性质，垂线定义，解题关键是熟练运用全等三角形的判定和性质进行证明．18．(1)75(2)录用，理由见解析【解析】【分析】（1）根据平均数的计算公式进行解答即可；（2）根据加权平均数的计算公式先求出应聘者的总成绩，然后根据分数多少得出谁将被录用．（1）应聘者B三项测试成绩的平均分为：（分）；故答案为：75．（2）应聘者A的总成绩：（分），应聘者B的总成绩：（分），应聘者C的总成绩：（分），应聘者D的总成绩：（分），∵∴录用．【点睛】此题考查了平均数，加权平均数，熟练掌握加权平均数的计算公式是解题的关键．19．（1）详见解析；（2）6.【解析】【分析】（1）依据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，即可得到所求的平行四边形；（2）利用平行四边形的面积计算公式，即可得到图1中平行四边形的面积．【详解】（1）符合条件的平行四边形如图1、2所示.（答案不唯一）（2）图1中所画的平行四边形的面积=3×2=6.【点睛】本题考查作图-应用与设计，首先要理解题意，弄清问题中对所作图形的要求，结合对应几何图形的性质和基本作图的方法作图．20．(1)8；20(2)三(3)见解析(4)240【解析】【分析】（1）根据频数分布直方图可知a的值，然后根据题目中随机抽取该年级50名学生进行测试，可以求得b的值，（2）根据中位数的定义可得答案；（3）根据（1）中b的值可以将频数分布直方图补充完整；（4）根据频数分布表中的数据，可以算出该校学生立定跳远成绩在范围内的约有的学生人数．（1）解：由频数分布直方图可知，，．故答案为：8；20（2）解：∵有50个数据，∴样本的中位数是第25，26个数的平均数，由频数分布直方图可知，第25，26个数都在范围内，∴样本成绩的中位数落在范围内，∴样本成绩的中位数落在第三组范围内故答案为：三（3）解：由（1）知，b=20，补全的频数分布直方图如图所示；（4）（人），答：该校学生立定跳远成绩在范围内的约有240人．【点睛】本题考查了频数分布表、频数分布直方图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．21．(1)80千米/小时；5.5(2)(3)3.5；120【解析】【分析】（1）根据函数的图像可知全程480千米货车用了6个小时，可得货车速度为80千米/小时；由图像可直接得出线段BC表示轿车在途中停留了0.5小时，轿车的速度是120千米/小时，求出轿车到达乙地的时间即可得a的值；（2）利用待定系数法即可求解；（3）求得线段OE的解析式，求得交点坐标，即可求得轿车追上货车的时间；根据两地距离减去两车相遇时距离甲地的距离即可得出结论．（1）解：由图像知全程480千米货车用了6个小时，货车速度为（千米/小时），由图像知轿车在途中停留的时间是：2.5−2＝0.5（小时），轿车的速度是120÷（2−1）＝120（千米/小时），轿车到达乙地的时间：480÷120＋0.5＝4.5（小时），∴a＝4.5＋1＝5.5，故答案是：80，5.5；（2）解：设线段CD的解析式是y＝kx＋b，∵C（2.5，120），D（5.5，480），∴，解得：，线段CD对应的函数解析式是：y＝120x−180（2.5≤x≤5.5）；（3）解：设OE的解析式是：y＝mx，根据题意得：6m＝480，解得：m＝80，函数解析式是：y＝80x，当货车与轿车相遇时，路程相等，可得：80x＝120x−180，解得：x＝4.5，4.5−1＝3.5（小时），轿车从甲地出发后经过3.5小时追上货车；此时，货车行驶了4.5小时，路程为（千米），甲、乙两地相距480千米，轿车从甲地出发后追上货车时两车离乙地的距离为（千米）．【点睛】本题考查一次函数的应用，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答问题．22．(1)见解析(2)见解析(3)7【解析】【分析】（1）根据条件证明，然后判定即可；（2）根据可得AD∥BC，，然后判定即可；（3）根据平行四边形的特点，同底等高面积相等判断即可．（1）证明：连接，在和中∴AB∥CD，∴，∵，，∴，∴，∴四边形是平行四边形（2）证明：在中，AD∥BC，∵∴AD∥CF，∴四边形是平行四边形（3）根据题意判断四边形和四边形均为平行四边形，∴平行四边形和平行四边形同底等高，∴平行四边形面积=平行四边形面积=7【点睛】此题是四边形综合题，主要考查了平行四边形的性质，全等三角形的判定和性质，掌握平行四边形的性质是解本题的关键．23．(1)－6(2)(3