第四章　2　第2课时　光电效应的图像问题　康普顿效应　光的波粒二象性

第2课时光电效应的图像问题康普顿效应光的波粒二象性［学习目标］1.会用图像描述光电效应有关物理量之间的关系，能利用图像求光电子最大初动能、截止频率和普朗克常量(重难点)。2.了解康普顿效应及其意义，知道光子具有动量(难点)。3.了解光的波粒二象性。一、光电效应图像问题1.(1)写出金属光电子的最大初动能与入射光频率ν的关系方程；(2)根据方程画出Ek-ν图像，说明从图像中可以获取哪些信息。________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________2.(1)试写出UKA与ν的关系式；(2)画出某金属截止电压UKA与入射光频率ν的关系图像，图像的斜率为k。说明从图像上可以获取哪些信息。________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________3.(1)如图为光电流大小与电压关系图像。从图中可以获取哪些信息。(2)试说明下列两幅图中饱和电流、遏止电压为何出现图示情况。________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________例1(2022·河北卷)如图是密立根于1916年发表的钠金属光电效应的遏止电压Uc与入射光频率ν的实验曲线，该实验直接证明了爱因斯坦光电效应方程，并且第一次利用光电效应实验测定了普朗克常量h。由图像可知()A.钠的逸出功为hνcB.钠的截止频率为8.5×1014HzC.图中直线的斜率为普朗克常量hD.遏止电压Uc与入射光频率ν成正比例2(2024·泰州市模拟)小明用同一光电管在不同实验条件下做光电效应实验，得到了三条光电流与电压之间的关系曲线，如图所示。关于本实验，下列说法中正确的是()A.甲光的频率比乙光的频率大B.乙光的波长比丙光的波长大C.乙光所对应的截止频率与丙光所对应的截止频率一样大D.甲光所产生光电子的最大初动能比丙光所产生光电子的最大初动能大二、康普顿效应和光子的动量1.康普顿效应：在研究石墨对X射线的散射时，发现在散射的X射线中，除了与入射波长λ0相同的成分外，还有波长λ0的成分，这个现象称为康普顿效应。

2.康普顿效应的意义：康普顿效应表明光子不仅具有能量而且具有。进一步揭示了光的，也再次证明了爱因斯坦光子说的正确性。

3.光子的动量(1)表达式：p=。

(2)说明：在康普顿效应中，当入射的光子与晶体中的电子碰撞时，要把一部分动量转移给电子，因而，光子的动量可能变小。因此，有些光子散射后波长。

例3发光功率为P的激光器发出波长为λ的激光，已知普朗克常量为h，光速为c，假设某一光子与静止的电子发生正碰()A.与电子碰撞后，光子的波长不变B.与电子碰撞后，光子的波长变短C.激光器发出光子的动量为λD.激光器每秒发出光子的数量为Pλ三、光的波粒二象性为了对光的本性做进一步的考察与分析，物理学家把屏换成感光底片，在不断变化光强的情况下，用短时间曝光的方法进行了光的双缝干涉实验(如图所示)。不同光强下光的双缝干涉实验结果光很弱时，感光底片上的图像与我们通常观察到光的双缝干涉的图像相差很远如图(a)；增强光的强度，光的双缝干涉的图像变得清晰起来如图(b)；当光较强时，得到的图像与我们通常观察到的光的双缝干涉图像一样如图(c)。这个实验说明了什么？________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________1.光的干涉和衍射现象说明光具有波动性，效应和效应说明光具有粒子性。

2.光子的能量ε=hν，光子的动量p=。

3.光子既有粒子性，又有波动性，即光具有二象性。

例4(2023·抚州市高二月考)关于光的波粒二象性的理解正确的是()A.大量光子的行为往往表现出粒子性，个别光子的行为往往表现出波动性B.光在传播时是波，而与物质相互作用时就转化成粒子C.高频光是粒子，低频光是波D.波粒二象性是光的根本属性，有时它的波动性显著，有时它的粒子性显著答案精析一、1.(1)Ek=hν-W0(2)Ek-ν图像如图所示从图像中可以获取的信息有：①金属的截止频率(极限频率)νc；②金属的逸出功W0=|-E|=E；③普朗克常量等于图线的斜率，即h=k=Eν2.(1)UKA=heν-(2)UKA-ν图像如图所示从图像中可以获取的信息有：①金属的截止频率(极限频率)νc；②普朗克常量h等于图线的斜率与电子电荷量的乘积，即h=ke。3.(1)①遏止电压Uc：图线与横轴的交点的横坐标的大小；②饱和电流Im：光电流的最大值；③光电子的最大初动能：Ek=eUc。(2)甲图中：强黄光比弱黄光中含有的光子个数多，故单位时间内激发出的光电子个数多，产生的饱和电流大；又因为无论强黄光还是弱黄光二者频率相同，同样条件下光电子的最大初动能Ek相同，由Ek=eUc知遏止电压Uc也相同。乙图中：由于蓝光频率大于黄光频率，同样条件下光电子的最大初动能Ek蓝>Ek黄，遏止电压U黄<U蓝。例1A［根据遏止电压与光电子的最大初动能的关系有eUc=Ek，根据爱因斯坦光电效应方程有Ek=hν-W0，结合题图可知，当Uc为0时，解得W0=hνc，A正确；钠的截止频率为νc，根据题图可知，截止频率小于8.5×1014Hz，B错误；根据上述分析，有Uc=heν-W0e，可知题图中直线的斜率表示he，遏止电压Uc与入射光频率ν成线性关系，不是成正比，C例2C［根据题图可知，甲、丙的遏止电压相等，小于乙的遏止电压，根据eUc=Ekmax可知，甲光所产生光电子的最大初动能与丙光所产生光电子的最大初动能相等，故D错误；根据逸出功与截止频率的关系有W0=hνc，由于逸出功与截止频率均由金属材料本身决定，实验中小明用的是同一光电管，则乙光所对应的截止频率与丙光所对应的截止频率一样大，故C正确；根据爱因斯坦光电效应方程有eUc=hν-W0，有ν=eUc+W0h，由于甲的遏止电压小于乙的遏止电压，则甲光的频率比乙光的频率小，故A错误；结合上述可知，乙光的频率比丙光的频率大，根据c=λν，解得λ二、1.大于2.动量粒子性3.(1)hλ(2)例3D［光子与电子碰撞后，电子能量增加，故光子能量减小，根据ε=hν，可知光子的频率减小，结合公式c=λν，可知光子的波长会变长，故A、B错误；根据激光器发出波长为λ的激光，可知激光器发出光子的动量为p=hλ，故C错误；激光器发出波长为λ的激光的能量为E=hν=hcλ，根据Pt=nE，可得激光器每秒发出光子的数量为n=Pλhc三、当光很弱时，光是作为一个个粒子落在感光底片上的，显示出了光的粒子性；当光很强时，光与感光底片量子