第二章　专题强化　理想气体的图像问题　液柱移动问题

DIERZHANG第二章专题强化理想气体的图像问题

液柱移动问题1.会利用图像对气体状态、状态变化及规律进行分析，并应用于解决气体状态变化问题(重点)。2.会应用假设法分析液柱(或活塞)的移动问题(难点)。

学习目标一、理想气体的图像问题二、液柱移动问题专题强化练

内容索引理想气体的图像问题一名称图像特点其他图像等温线p-V

pV=CT(C为常量)，即p与V的乘积越大的等温线对应的温度越高，离原点越远

名称图像特点其他图像等容线p-T

等压线V-T

(多选)如图所示，一定质量的理想气体经历ab、bc、cd、da四个过程，下列说法正确的是

A.ab过程中气体压强减小B.bc过程中气体压强减小C.cd过程中气体压强增大D.da过程中气体压强减小例1√√

da图线上各点与坐标原点的连线斜率越来越小，压强越来越大，故D错误。

(2023·清远市第二中学检测)一定质量的理想气体经历了温度缓慢升高的变化，如图所示，p-T和V-T图像各记录了其部分变化过程，求：

(1)温度为600K时气体的压强；例2答案1.25×105Pa

(2)在p-T图像上将温度从400K升高到600K的变化过程补充完整。答案见解析

总结提升图像转换问题的分析方法：(1)准确理解p-V图像、p-T图像和V-T图像的特点、函数关系和物理意义。(2)知道图线上的某一个点表示的是一定质量气体的一个平衡状态，知道其状态参量：p、V、T。(3)知道图线上的某一线段表示的是一定质量的气体由一个平衡状态(p、V、T)转化到另一个平衡状态(p'、V'、T')的过程，并能判断出该过程是否是等温过程、等容过程或等压过程。总结提升(4)从图像中的某一点(平衡状态)的状态参量开始，根据不同的变化过程，先用相对应的规律计算出下一点(平衡状态)的状态参量，再逐一分析计算出各点的p、V、T。(5)根据计算结果在图像中描点、连线，作出一个新的图线，并根据相应的规律逐一检查是否有误。返回液柱移动问题二如图所示，在两端封闭的玻璃管中间用水银柱将其分成体积相等的左右两部分，并充入温度相同的气体，若把气体缓缓升高相同的温度(保持管水平不动)，然后保持恒温，则：(1)水银柱如何移动？

(2)若气体B初始温度高，把气体缓缓升高相同的温度，然后保持恒温，则水银柱又如何移动？

提炼·总结

如图所示，两根粗细相同、两端开口的直玻璃管A和B，竖直插入同一水银槽中，各用一段水银柱封闭着温度相同的空气，空气柱长度H1>H2，水银柱长度h1>h2，两水银柱底端平齐，现使封闭气柱升高相同的温度(外界大气压保持不变)，则两管中气柱上方水银柱的移动情况是A.均向上移动，B中水银柱移动较多B.均向上移动，A中水银柱移动较多C.均向下移动，B中水银柱移动较多D.均向上移动，两管中水银柱移动情况相同例3√

返回专题强化练三1.(2023·盐城市高二月考)开口向上，导热性能良好的汽缸，用活塞封闭了一定质量的理想气体，如图所示。汽缸与活塞间的摩擦忽略不计。现缓缓向活塞上倒上细沙，则下列关于密封气体的图像中可能正确的是123456789101112基础强化练13√123456789101112由于汽缸导热性能良好，由于热交换，汽缸内的气体温度不变，缓缓向活塞上倒上细沙，气体体积减小，压强增大，由玻意耳定律得，气体体积与压强成反比，A、B、C错误，D正确。132.(多选)一定质量的理想气体经过一系列变化过程，如图所示，下列说法中正确的是A.a→b过程中，气体体积变小，温度降低B.b→c过程中，气体温度不变，体积变小C.c→a过程中，气体体积变小，压强增大D.c→a过程中，气体压强增大，温度升高12345678910111213√√123456789101112

133.(多选)一定质量气体，状态变化过程如图中A→B→C→A图线所示，其中B→C为双曲线的一支。若将这一状态变化过程表示在下图中的p-T图像或V-T图像上，其中正确的是12345678910111213√√12345678910111213

4.如图所示，一定质量的理想气体，经过图线A→B→C→A的状态变化过程，AB的延长线过O点，CA与纵轴平行。由图线可知A.A→B过程，气体压强不变，密度减小B.B→C过程，气体压强增大，密度增大C.B→C过程，气体温度升高，密度减小D.C→A过程，气体温度不变，密度增大12345678910111213√123456789101112由题图可知，A→B过程，气体体积与热力学温度成正比，则气体发生等压变化，气体压强不变，体积减小，密度变大，故A错误；由题图可知，B→C过程，体积减小，温度升高，故压强增大，密度增大，B正确，C错误；由题图可知，C→A过程，气体的体积增大，温度不变，故压强减小，密度减小，故D错误。135.如图所示，20℃的氧气和10℃的氢气体积相同，水银柱在连通两容器的足够长的细管中央，当氧气和氢气的温度都升高10℃时，水银柱A.不移动 B.向左移动C.向右移动 D.先向右后向左移动12345678910111213√12345678910111213

6.如图甲、乙、丙所示，三支粗细相同的玻璃管，中间都用一段水银柱封住温度相同的空气柱，且V1=V2>V3，h1<h2=h3。若升高相同的温度，则管中水银柱向上移动最多的是A.丙管B.甲管和乙管C.乙管和丙管D.三管中水银柱向上移动一样多12345678910111213√123456789101112

137.(多选)(2023·沈阳市高二月考)一定质量理想气体的状态变化如图所示，则该气体A.状态b的压强大于状态c的压强B.状态a的压强小于状态b的压强C.从状态c到状态d，体积减小D.从状态a到状态c，温度不变12345678910111213能力综合练√√123456789101112分别过abcd四个点作出等压变化线，如图所示；保持温度不变，体积越大，则压强越小，可知，在V-T图像中，倾角越大，压强越小，所以pa<pd<pc<pb，故A、B符合题意；由图像可知，状态c到状态d体积增大，故C错误；从状态a到状态c，温度升高，故D错误。138.(2023·泰安市模拟)气压式升降椅通过汽缸上下运动来支配椅子升降，其结构示意图如图乙所示，圆柱形汽缸与椅面固定连接，柱状汽缸杆与底座固定连接。可自由移动的汽缸与汽缸杆之间封闭一定质量的理想气体，设汽缸气密性、导热性能良好，忽略摩擦力。设气体的初始状态为A，某人坐上椅面后，椅子缓慢下降一段距离达到稳定状态B。然后打开空调，一段时间后，室内温度降低到设定温度，稳定后气体状态为C(此过程人的双脚悬空)；接着人缓慢离开座椅，直到椅子重新达到另一个稳定状态D，室内大气压保持不变，则气体从状态A到状态D的过程中，关于p、V、T的关系图正确的是1234567891011121312345678910111213√123456789101112从状态A到状态B过程中，气体等温压缩，体积减小，压强增大，温度不变，从B到C，气体等压降温，温度降低，体积减小，压强不变，从C到D过程中，气体等温膨胀，体积变大，压强减小，且D状态的压强恢复为原A状态的压强，故选B。139.如图所示，两个水平相对放置的固定汽缸有管道相通，轻质活塞a、b用刚性轻杆固连，可在汽缸内无摩擦地移动，两活塞面积分别为Sa和Sb，且Sa<Sb。缸内及管中封有一定质量的理想气体，整个系统处于平衡状态，大气压强不变。现使缸内气体的温度缓慢降低一点，则系统再次达到平衡状态时

A.活塞向左移动了一点B.活塞向右移动了一点C.活塞的位置没有改变D.条件不足，活塞的位置变化无法确定12345678910111213√123456789101112初、末状态对活塞由平衡条件可知封闭气体压强等于外界大气压，保持不变。温度降低一点，气体体积减小，从汽缸结构看活塞应向右移动一点，选B。1310.(多选)(2023·高密市第一中学高二期末)如图所示为竖直放置的上粗下细密闭细管，水银柱将气体分隔为A、B两部分，初始温度相同。使A、B升高相同温度达到稳定后，体积变化量的绝对值为ΔVA、ΔVB，压强变化量为ΔpA、ΔpB，则下列说法正确的是(重力加速度为g)A.初始状态满足pB=pA+ρgh，ρ为水银的密度，h为水银柱长度B.ΔVA>ΔVBC.ΔpA<ΔpBD.液柱将向上移动12345678910111213√√123456789101112

1311.一定质量的理想气体由状态A经过状态B变为状态C，p-T图像如图甲所示。若气体在状态A的温度为-73.15℃，在状态C的体积为0.6m3，规定0℃为273.15K。求：(1)状态A的热力学温度；12345678910111213答案

见解析状态A的热力学温度：TA=tA+273.15

K=(-73.15+273.15)K=200

K。(2)写出A至C过程中气体的变化情形，并根据图像提供的信息，计算VA的值；12345678910111213答案

见解析

(3)在图乙坐标系中，作出由状态A经过状态B变为状态C的V-T图像，并在图线相应位置上标出字母A、B、C。如果需要计算才能确定坐标值，请写出计算过程。12345678910111213答案

见解析123456789101112

1312.使一定质量的理想气体的状态按图甲中箭头所示的顺序变化，图中BC段是以纵轴和横轴为渐近线的双曲线的一部分。12345678910111213答案

600K

600K

300K(1)已知气体在状态A的温度TA=300K，求气体在状态B、C和D的温度各是多少？123456789101112

13(2)将上述状态变化过程在图乙中画成用体积V和热力学温度T表示的图线(图中要标明A、B、C、D四点，并且要画箭头表示变化的方向)，说明每段图线各表示什么过程。12345678910111213答案见解析123456789101112因由状态B到状态C为等温变化，13

13.如图甲所示，水平放置的汽缸内壁光滑，活塞厚度不计，在A、B两处设有限制装置，使活塞只能在A、B之间运动，B左面汽缸的容积为V0，A、B之间的容积为0.1V0。开始时活塞在B处，缸内气体的压强为0.9p0(p0为大气压强)，温度为297K，现缓慢加热汽缸内气体，直至