重庆市江津实验中学18-19学年下学期八年级期中考试数学试题(附答案)

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北京天梯志鸿教育科技有限责任公司2018-2019学年度（下）半期检测试卷八年级数学（满分：150分，考试时间：100分钟）选择题（本大题共12小题，每题4分，共48分）1.下列二次根式中，属于最简二次根式的是（）A.B.C.D.2.下列各式计算正确的是（）A.B.C.D.3．下列各图象中，不能表示y是x的函数的是（）4．下列各组数中，以a、b、c为边的三角形不是直角三角形的是（）A.B.C.D.5.能判定四边形ABCD为平行四边形的题设是（）A.AB∥CD，AD=BCB.AB=CD，AD=BCC.∠A=∠B，∠C=∠DD.AB=AD，CB=CD6.如图,一艘轮船位于灯塔P的北偏东60°方向,与灯塔P的距离为30海里的A处,轮船沿正南方向航行一段时间后,到达位于灯塔P的南偏东30°方向上的B处,则此时轮船所在位置B处与灯塔P之间的距离为（）A.60海里 B.

45海里C.海里 D.海里7．将下列根式化成最简二次根式后，被开方数与的被开方数相同的是（）A．B．C．D．8.下列命题中，正确的个数是（）①若三条线段的比为1：1:，则它们组成一个等腰直角三角形；②两条对角线相等的平行四边形是矩形；③对角线互相平分且相等的四边形是矩形；④两个邻角相等的平行四边形是矩形.A.1个B.2个C.3个D.4个已知（2、3）在函数的图像上，那么下列各点中在此函数图像上的是(

)

A.(-2,－3)

B.(-2，3)

C.（3，-2）

D.(-3，-2)10.如图，在□ABCD中，已知AD＝5cm，AB＝3cm，AE平分∠BAD交BC边于点E，则EC等于（）A.1cmB.2cmC.3cmD.4cmAABCDFD’BADCE12题图10题图11题图12题图10题图11题图11.如图，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝4，将矩形沿AC折叠，点D落在点D’处，则重叠部分△AFC的面积为（）A．6 B．8 C．10 D．1212.如图,正方形ABCD的边长为1,AC,BD是对角线。将△DCB绕点D顺时针旋转45∘得到△DGH，HG交AB于点E，连接DE交AC于点F，连接FG.则下列结论正确的是（）①四边形AEGF是菱形;②△AED≌△GED;③∠DFG=122.5°;④BC+FG=1.5A.①②③ B.①③④ C.②③④ D.①②③④二、填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分）13.若则.14.函数中自变量的取值范围是

.第17题图第15题图第16题图15.第17题图第15题图第16题图15题图15题图16.如图,ABCD的对角线AC,BD相交于点O,点E,F分别是线段AO,BO的中点.若AC+BD=24厘米,△OAB的周长是18厘米,则EF=厘米.17.如图所示，一个梯子AB长2.5米，顶端A靠在墙上，这时梯子下端B与墙角C距离为1.5米，梯子滑动后停在DE的位置上，测得BD长为0.5米，则梯子顶端A下滑了__________米．18.如图，在直角坐标系中，已知点A（﹣3，0）、B（0，4），对△OAB连续作旋转变换，依次得到△1、△2、△3、△4…，则△2013的直角顶点的坐标为．18题图18题图解答题（本大题共7个小题，每小题10分，共70分。）解答时每小题必须写出必要的演算过程或推理步骤.19.计算：（2）20.先化简，再求值：，其中.21.在中，∠ACB＝90°，CD平分∠ACB，DE⊥BC，DF⊥AC，垂足分别为点E、F，求证：四边形CFDE是正方形.22.若与成正比例，且当时，。（1）求与的函数关系式（2）如果点在该函数图象上，求的值.23.如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，点D在BC边上，且△ABD是等边三角形．若AB=2，求△ABC的周长．（结果保留根号）

24.如图，O为矩形ABCD对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD.(1)试判断四边形OCED的形状，并说明理由；(2)若AB＝6，BC＝8，求四边形OCED的面积．25.阅读下列材料：在数学课上，老师请同学们思考下列问题：如图1，我们把一个四边形ABCD的四边中点E、F、G、H依次连接起来得到的四边形EFGH是平行四边形吗?小敏在思考问题时，有如下思路：连接AC.点E，F分别是AB，BC的中点点E，F分别是AB，BC的中点EF∥AC三角形中位线定理点G，H分别是CD，AD的中点GH∥AC三角形中位线定理EF∥GHEF=GH四边形EFGH是平行四边形结合小敏的思路作答：(1)若只改变图1中四边形ABCD的形状(如图2)，则四边形EFGH还是平行四边形吗?请说明理由；参考小敏思考问题的方法，解决以下问题：(2)如图2,在(1)的条件下，若连接AC，BD.①当AC与BD满足什么关系时，四边形EFGH是菱形，写出结论并证明；②当AC与BD满足什么条件时，四边形EFGH是矩形，直接写出结论.四、解答题（本大题1个小题，共8分。）解答时每小题必须写出必要的演算过程或推理步骤.26.将一矩形纸片OABC放在平面直角坐标系中，O（0，0），A（6，0），C（0，3）．动点Q从点O出发以每秒1个单位长的速度沿OC向终点C运动，运动秒时，动点P从点A出发以相等的速度沿AO向终点O运动．当其中一点到达终点时，另一点也停止运动．设点P的运动时间为t（秒）．（1）当t=1时，如图1，将△OPQ沿PQ翻折，点O恰好落在CB边上的点D处，求点D的坐标；（2）在（1）的条件下，矩形对角线AC,BO交于M，取OM的中点G，BM的中点H，求证：当t=1时四边形DGPH是平行四边形.图2图1图2图1

2018-2019下初二数学半期考试答案选择题（本大题共12小题，每题4分，共48分）123456789101112DADABDBDABCB填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分）13.9;14.；15.OA=OC(或AB=BC);16.3;17.0.5;18.(8052，0).三、解答题19.计算：（10分）（1）（2）解：原式...3分解：原式...3分...5分...5分20.（10分）21.（10分）证明：∵∠ACB=90∘，DE⊥BC，DF⊥AC，∴四边形CFDE是矩形。………………（5分）又∵CD平分∠ACB，DE⊥BC，DF⊥AC，∴DE=DF.∴四边形CFDE是正方形(有一组邻边相等的矩形是正方形).………………（10分）22.（10分）解：（1）设（）当x＝2时，y＝5 5-1=(2+2)k ∴k=1……（3分）当K＝10时y-1=x+2y=x+3……（6分）（2）当点（m，5）在该函数图象上∴m=5+3∴m=8…………（10分）23.

（10分）24.（10分）解：（1）四边形OCED是菱形，∵DE∥AC，CE∥BD，∴四边形OCED是平行四边形，在矩形ABCD中，OC=OD，

∴四边形OCED是菱形，……5分连结OE．由菱形OCED得：CD⊥OE，∴OE∥BC又CE∥BD，∴四边形BCEO是平行四边形，∴OE=BC=8，∴S四边形OCED=………………10分25.（10分）(1)四边形EFGH是平行四边形。理由如下：如图2，连接AC，∵E是AB的中点，F是BC的中点，∴EF∥AC,EF=12AC，同理HG∥AC,HG=12AC，综上可得：EF∥HG，EF=HG，故四边形EFGH是平行四边形；……4分(2)①当AC=BD时，四边形EFGH为菱形；理由如下：连接BD.由(1)得：FG=12BD,HG=12AC，当AC=BD时，FG=HG，∴四边形EFGH为菱形；…………8分②当AC⊥BD时，四边形EFGH为矩形；…………10分26.解