《数学及应用（第三版）习题册》-参考答案-劳动

PAGEPAGE10课题一 三角函数§1.1参考答案填空题1.负，正；2.－720°；3.Ⅳ；4.＝90+k1805.90+k·360＜180+k360+k2＜α＜+k2（k；26.＝45+k360（k）.判断题1.×；2.√；3.×；4.×.选择题1.C；2.D；3.B；4.B.解答题1.（1）－75+k360（k（2）475+k360（k；（3）270+k360（k为整数（4）k360（k为整数）.2.（1）k360∈Ⅰ； （2）－k360∈Ⅳ；（3）kk180kk180（4kk180kk180§1.2参考答案填空题1.（1）（2）（3）7（4）－4（5）157.5（6）51.43.2 8 52.α＝+kπ（k）.3..4.15cm.2 3解答题1.100.2.1544.6cm.

§1.3参考答案填空题1.，－5，－；132.±

132，±2

52，1；23.0，－1，0；4.Ⅱ，

2，－24

2，－3

2；45.Ⅰ或Ⅳ；6.Ⅲ或Ⅳ；7.Ⅰ或Ⅲ；8.正；9.-3；10.（a+b）2.判断题×.选择题1.C；2.C；3.B；4.B；5.D.解答题sinα＝－45

；tanα=4.32.cosα=mn.mn

§1.4参考答案填空题31.－32

；2.222

；3.－3

；4.－3343

；5.－32

；6.14

；7.－646

；8.1。判断题1.×；2.√；3.√；4.×；5.√；6.√.选择题1.C；2.B；3.D；4.C；5.C.解答题1.-5

3；2.12 4

3cos(π-α)=-cosα=-

5-23

5.5计算题1.α=、2.32.α=

32、4.3 33.α＝、.6 64.≈22.5202.5填空题

§1.5参考答案31.直角；2.45；3. .3选择题1.B；2.A；3.B.解答题1.∠＝67b≈1.83；≈14.20.2.∠C＝63.5b≈659.28；≈599.40.3.d≈35.1(mm)；h≈7.7(mm).§1.6参考答案填空题1.钝角；2.45°；3.7。选择题1.B；2.B；3.C.解答题1.C=30.2.BE≈88.1(mm)；EC≈18.6(mm）§1.7参考答案填空题21.22

；2.222

；3.2

；4.1323

；5.12

；6.14

；7.323

；8.－ .222判断题1.×；2.×；3.√；4.√；5.√；6.×；7.√；8.×；9.√.选择题1.B；2.C；3.C；4.D；5.D；6.B.7.B；8.A；9.C.解答题1..sin（α+β）=；cos（α+β）=65

33.65

7；cos（α－β）=25

24.253. 2；44.sin2α＝－.255.cos2α＝－

7；tan2α＝24.76.（1）2sin（－30（2）tan（3）4.§1.8参考答案填空题1.

2kk为整数，12k（k为整数，－1；2 22.2kk为整数，1，(2k1（k为整数，－1；3.2；4.坐标原点，y轴.选择题1.C；2.C.解答题1.[－2，2].2.当x=2kπ－(k为整数)时，y＝2－cos(x+)的值最小，最小值是1.6 6当x=2kπ+(k为整数)时，y＝2－cos(x+)的值最大，最大值是3.6 6作图题yy=1yy=1－sinx,x∈[0,2π]2 1 O2π2πx图1图1—1y=1+2cosx,xy=1+2cosx,x∈[0,2π]21—2Ⅱ、参考资料§1.9参考答案Ⅱ、参考资料1．y 1．y y=sin(x+ )1 -Ox图1-3由图像1-3可以看出：周期T＝2π，振幅A＝1.yyyy=sin(2x－ )1 Ox-11-4由图像1—4可以看出：周期T＝π，振幅A＝1.3．y=2sin(x+)2 3图1—5由图像1—5可以看出：周期T＝4π，振幅A＝2.解答题1.i50i50i=50sin100πtOt-50图1－6由图像1—6可以看出：（1）T＝

1s.50（2）电流i的最大值为50A.（3）电流的频率f＝50Hz.（4）t＝0s时，i=0A；t＝时，i=0A.2．i=15sin（25πt+）.2

1s时，i=50A；t＝200

1s时；i=0A；t＝1s填空题1.

综合训练参考答案2k（k；2.Ⅳ；3.5；4.0；5.3≤a≤1；5 8 56.1≤a≤2；7.[2k，2k]（k；8.2

7+kπ（k为整数）.20判断题1、×；2、√；3、√；4、√；5、×.选择题1、B；2、D；3、C；4、C；5.、D.解答题31．cosα=±9；tanα=±.2．1+ . 3.－7. 4.－1.39 45、CD=asinsin(m).sin()6、i200sin(50t2)3 3作图题如图1-7yyy=sin(2x－ )3 Ox-31-7由图像可以看出：周期T＝π，振幅A＝3课题二 幂、指数、对数与函数§2.1参考答案填空题1.16、0.1、9、-8.2.0、1、3、7.解答题1.（1）34（2）4（3）6（4）63（5）2b。9 52.（1）1（2）2（3）3（41。23.2ln|x|1ln|y|-3|z|。54. 1.7977填空题函数、y

§2.2参考答案f(x)、自变量、定义域.2.f(a、值域.3.定义域、值域、关系式（对应法则）.4.f(0)2、f(2)10.作图题如图2-1yy21-1O1x-1图2-1解答题1.（1）3,;（2）(,1)(1,2].2.S(10x)xx[5,7]3.解：设托运物品的重量为xkg，托运费为y元，则y

x

x(0,50]填空题

160.52(x50)

x(50,100]§2.3参考答案增、减。、 。解答题1.(,2].2.解：设经过x年后，该城市人均公共绿地面积为ym2，则y51.12xx5y（m2）3.解：设该市城镇居民人均收入每年平均增长率为a，则

8652(1a)7(1a)71a1.09即a0.09，故每年平均增长率约为9﹪.§2.4参考答案填空题1.若a0且a1，M﹥0，N﹥0 ，则loga(MN)=loga

M+loga

MN； logaN

=loga

MlogaN；a alogM=M（）.a a2.log

NlogbN

（a、b﹥0，且a1、b1，N0）.ba logab3.0a1.4.log23log25；解答题1.[2,)2.1x52

log0.33.14log0.3.3.解：设经过x年后，该放射性物质的质量为y克。y100.84x.当y5时，0.84x1，2两边取常用对数，得x

lg2lg0.84

0.30104，0.0757约4年后，剩留量是原来的一半.4.解：由0.2

1(1e4

400t3

e

400t3

1，5两边取自然对数，得

400tln5，3t3ln53

（s）.填空题

§2.5参考答案1.（1，1）.2.增；减.3.(0,).4.；.解答题1.（1）(0,)（2）(,0)0,1. 2 2.如图2-2y-1y-101x图2-23.图像如图2-3，观察图像可以看出：1.320.6图2-3填空题

综合训练参考答案21.2、2、0；2.<、<；3.a1；4.23；5..选择题1.D；2.B；3.A；4.C；5.D.作图题y

x1x1化为y1x

(x(x

，图像如图2-4yy21-1O1x-1图2-4解答题()1.解：由(1)2x115x得：2x15x()3 3即：x2；2.0a2或a1.33.（1）y02x.（2）当x5时，y8001.125=1409.9（亿元）.（3）提示：由1500800(1x)5两边开五次方得：15x5 1然后使用计算器求得.158（4）由19008001.12x两边取常用对数得：lg19lg8x即：xlg19lg8≈8（年）.lg1.12课题三 立体几何§3.1参考答案填空题 1.同一个。2.平行、相交、异面。3.互相垂直。解答题1.（1）A′B与CC′、DD′、B′C′、DC、AD是异面直线。（2）A′B与CD所成的角是450.2.A′BB′D′600．3.（1）A′B′和BD所成的角是450（2）DD′与BC′所成的角是600§3.2参考答案填空题1.直线在平面内、直线和平面相交、直线和平面平。2.一个。3.平行或相交。4.垂直。解答题1.（1）棱A′B′到底面ABCD的距离为2；（2）BC′与底面ABCD所成的角为450．2.（1）AB到平面SCD的距离为2；（2）SA、SC与平面ABCD所成的角都是450．63对角线A′C与底面ABCD所成角的余弦值为3．4.由题意可知，ME∆ABC，EM//ACEM=12

AC=12

×10=5；EN为∆BCDEN//BDEN=12

BD=12

×6=3.所以，EM与EN所成的角即是异面直线AC与BD所成的角。2在∆EMNcos∠MEN=52

32

72

=-1.253 2所以∠MEN=120º，即异面直线AC与BD所成的角为120º。§3.3参考答案填空题1、相交、平行。2、两个平行平面的公垂线段的长度。3、从一条直线出发的两个半平面所组成的图形。4、互相垂直、直二面角。解答题1（1）ABCDBCD2；（2ABB′A′DBB′D′A-BB′-D450．2.（1）ABCABDC-AB-D450；（2）平面ACD与平面BCD所成的二面角A-CD-B的大小为450.33（1）平面A′ADD′到平面B′B′CC′的距离为 ；3（2）ABCDA′B′CDA-CD-A′300．4.ABPDCD3PD=2

3a2

a∴∠PDCP-AB-C1 1cos∠PDC=3P-AB-C3。§3.4参考答案填空题1.2.矩形绕着它的一边旋转一周所得的几何体．3.全等的.4.两底面圆直径为两边、母线为另两边的全等的.解答题1.这个正方体的体积为8cm3．2.这个棱柱的高为4cm．3.它的侧面积为12πm2和体积为12πm3．4.S底V棱柱，则3133底S=6×2×10×10sin600=1503底

cm23V棱柱=S底×20=1503

×20=3000

cm3圆柱设圆柱形钢料的长是L，则其体积为V =π×152×L=225πL圆柱l=（3000

/225π）/（1-5%）=7.7cm3§3.5参考答案3填空题1.2.直角三角形绕着它的一条直角边旋转一周所得的几何体。3.垂直。圆锥底面半径4.tanα＝

圆锥底面直径；2tanα＝ 高 。解答题31.它的全面体为4 m2．32.4

cm3．3.它的体积为12πcm3．4.此圆锥的侧面积为100πcm3．§3.6参考答案填空题1.半圆绕着它的直径旋转一周所得的曲面、球面所围的几何体。2.用一个平面去截球，截下的部分；球缺的球形表面．V球3.

4R3.3 ．V球缺4.

1h2(3Rh).3 ．解答题1.它的体积为289cm32.这个球的半径为5cm；表面积为100πcm3．3.这个塔的容积3130m3．综合训练答案填空题1.45º、60º、45º.2.45º.3.60º.4.1.5πcm3.5.36πcm2．36πcm3．6.48πcm2.7.24πcm3．38. cm2.3选择题1.C；2.A；3.C；4.B；5.C.解答题31.沿这条公路向上走100cm,升高253

cm。2.这个棱柱的底面边长为4cm、侧棱长为7cm．3.制造这个锅炉需要26.4m2钢板4.它的体积为12πcm3．2305.这球剩余部分的体积为3

πcm3．课题四平面解析几何§4.1参考答案填空题31．－1；2.y=－5x—8；3.y=3；4.y=2x+3；5.k=—1，θ=135°。解答题（1）4—1（2）设AB边所在直线的方程为y=kx+b。将A（3，4）和B（—2，—1）分别代入方程可得：43kb12kb解之得：k=1b=1由k=tanα=1得：α=45°所以AB边所在直线的斜率是k=1，倾斜角α=45°，方程是：y=x+1。12、解：设所求直线的方程为：y=2x+b，令：x=0，得：y=b，令：y=0，得：x=-2b1依题意得：1=2

xy，1即：1=2b

2b，所以：b=±11 1y=2x+1y=2x－1。33.Lk=tan600=33y=kx+b，y=3

LA(x+5

，-2)，3作图略。324Ly=3x+2，2直线L的斜率为3，在y轴上的截距是2.§4.2参考答案填空题

2x

1.y=5 5；2.y=－2x－1；3.（－6，3；4.60°解答题2 21.解：令k1=3，k2=k2 2因为两直线平行，所以k1=k2，即：3=k。解之得：k=3。2.解：设直线L的方程为：y=kx+b。3x2y10;x3y40;解方程组x1;y所以交点坐标为（—1，—1，k3,1kb;依题意得：k3,b2;即：所以所求直线L的方程为y=3x+2。§4.3参考答案填空题171.17

1；2.2。解答题1.解：由两点间的距离公式得：(4(43)2(3a)22解之得：a=10或a=-4。2.（要求画图）A（2，6）3x-4y=2Ly=kx+b，垂足B，AB的长为所求的距离。k433依题意得62kbk4 3b解之得： 34 所以直线L的方程为y= 3+3y4x263333角方程组：3x4y2 得垂足B的坐标为（5，5）((2)26)2554AB=§4.4参考答案填空题1.（x+3）2+（y-2）2=5；2.（x－5）2+（y+4）2=36；3.（4，-5，4。解答题1.解：设过A、B、C三点的圆的方程为（x－a）2+（y—b）2=r2，则：(1-a)2(2-b)2r2(-2-a)2(1-b)2r2(0-a)2(-1-b)2r2解之得：4a14 34b4r225 8

1 3 所以所求圆的方程为（x+4）2+（y-4）28将点P（1，1）代入方程：1 1 左=（1+4）2+（1-4）288所以点P（1，1）不在该圆上。2.（x-2）2+（y-3）2=r2因圆过原点，将（0,0）代入方程，得r2=13（x-2）2+（y-3）2=133.4-2yx2+（y-b）2=r2将点A（0，4）和C（10，0）代入方程得：04-b)2r2102

-b)2

r2解之得：b20.5r24.52所以方程为x2+（y+10.5）2=14.52因为船宽为10m，水面以上高3m，所以将x=5m代入圆的方程得（取正值）14.52-52y= 10.510.514.52-52所以这条船能从桥下通过。§4.5参考答案填空题771.8；62 （4，0（4，0（0，-3（0，3（-77

7，0（ ，70x。x2 y22. 25 16

1解答题221.解：依题意设椭圆的方程为：x y22a2 b22a4b

1，则得：0161a2 b2 8b4x2所以所求椭圆的方程为：82

y2142 1x22.解：设所求椭圆的方程为：a2

y21b2 .1依题意得：a=0.8b=0.5x2所以，所求椭圆的方程为0.82

y210.52 .13.0<k<16

§4.6 参考答案填空题3x1.8，6（-4，0（4，0（-5，0（5，0，10，y=±4

，x2.已知双曲线焦点坐标F1(-5，0)，F2(5，0)，虚轴长为6，则双曲线的标准方程为𝑥2−𝑦2=1.16 9解答题221.xy2216 4

=1.4

25。因此双曲线的实轴长为2a=8，虚轴长为2b=4，F12

52

5，0)，渐近线方程是y

1x.2222.解：依题意设所求双曲线的方程为：x y22a2 b2b5

1，则得：a3a3a2b2(4)2解之得：ba

532所以所求双曲线方程为：x292

y2252

1.§4.7参考答案填空题1.（4，0，x=-4，向右。2.x2=-8y。解答题1.作图（略。2.解：因为点（2，-1）在第四象限，所以抛物线的开口向右或向下。设抛物线的标准方程为y2=2px或x2=-2py，p=14

或p=2，所求抛物线的标准方程为y2

1x或x24

3．解：依题意设拱桥所在的抛物线方程为：x2=-2pyB（15，-3，将之代入方程得：152=-2p×（-3）即：P=752所以所求抛物线的方程是x2=-75y.§4.8参考答案填空题y

6cost5sint

(t为参数)

35cos

(为参数)y45sin解答题t 1tx1.解：①由方程y

21

t22

得：当t=0时，xy

0，即对应点坐标为（0，1；1t=2x1，即对应点坐标为（1，3；y3当t=-2时，xy

1，即对应点坐标为（-1，3；3当t=4时，xyt=-4x

2，即对应点坐标为（2，9；92，即对应点坐标为（-2，9。y9§4.9参考答案填空题1.（2，）和（2，）6 62.ρ=10sinθ3.ρ=6cosθ解答题1.解：设M（ρ，θ）为直线上任意一点，因为∠PON=OP4

22所以ON 2Rt△MONONOM·cos，2即： =ρCosθ，22所以，所求直线的极坐标方程为：ρCosθ=22.解：在〔0，2π〕上列表：θO4234π5432742πρO2π322π523π724π由上表描点，并用平滑的曲线顺序连接各点，得ρ=2θ（0≤θ＜2π）的2（图像略。2综合训练参考答案填空题1.y=－x;2.y=±3x；3.（1，4

；4.y2=92

x或x2=4y3选择题1.C；2.C；3.C；4.A。解答题1.解：在方程x2+2y2sinα=4中，因为0°≤α＜360°，所以：①当sinα＞0时，即0°＜α＜180°时，方程表示的曲线是椭圆形；特别地：当α=30°或α=150°时方程表示的曲线是圆；②当sinα＜0时，即：180°＜α＜360°时，方程表示的曲线是双曲线；③当sinα=0时，即：α=0°或α=180°时，方程表示的是两条互相平行的直线。12.解:①令y=0,即：V0tsinα－2

gt2=0解之得：tV0sint=01 2gt1即为所求时间；②炮弹到达的最大高度，就是y的最大值。0

V22即：y最大= 0 4x(1g)2

0 ；2g③因为炮弹运行时间为

V0sing所以水平射程为：sin V2sinx=V0·0 ·cosα=0 g g3.解：设抛物线的方程为：x2=-2py（p>0。因为点B（12，-6）在抛物线上，122=-2p（-6。解之得：p=12。所以抛物线的方程为x2=-24y，设点M的纵坐标为y1，因为点M（8，y1）在抛物线上，所以82=-24y。解之得：y1≈-2.67（m。MN

6y1

62.67

)。课题五向量和复数§5.1参考答案填空题1.大小方向大小2.单位向量零向量3.大小相等方向相同4.方向相同或相反5.相反的向量解答题→ → → →→ →→ → → → → → → →1.AB=CD;BC=-GH,CD=-FG,AB=-FG;|AB|=|CD|=|EF|=|FG|,|BC|=|GH|;→ → →→ → →AB∥CD∥FG,BC∥DE∥GH。→ 1 → 1 → 12.DE=a,EF=-b,FD=-c。abA-babA-bC3.a=-3e。O4.(1)在平面内任取一点O,如图5-1(2)作OA=a,AB=b,AC=-b,图5-1(3)则向量OB=a+b,OC=a–b。图5-15.(1)a=c+b；(2)a=c–b；(3)a=-(c+b)。6.（略）→ 1 2 → 2 17．AD=a+b,AE=a+

b。3 3 3 3§5.2参考答案填空题1．0；2.12；3.-12；4.93。解答题1.（1）-6；（2）-7；（3）13。32.k=±。43.△ABC是钝角三角形。4.9802焦耳。§5.3参考答案填空题x2x2y21.；2.；3.1、(3,2)。x解答题1.（1）略；(2)26、52。→ → →2.(1)AB=(3,-3),BC=(1,1),CA=(-4,2)。→ → →(2)AB+BC+CA=(0,0)3.(1)△ABC是直角三角形。→ →(2)∵AB=(3,-3),BC=(1,1)，→ →∴AB·BC=3×1+(-3)×1=0。∴∠ABC=90o。∴△ABC是直角三角形→ →4.∵AB=(4,-2),CD=(-4,2)，→ → → → → →∴AB=-CD，即AB∥CD且|AB|=|CD|。→ →又∵AC=(7,4)，BD=(-1,8)，→ →∴|AC|=|BD|=65。∴四边形ABCD的一组对边平行且相等，对角线也相等，∴ABCD是矩形。

§5.4参考答案填空题1.（1，0，0）（0，1，0）（0，0，1。2.14。3.-2。解答题1.（1）（2）a+b=(3,1,8),a-b=(1,1,2)。1732.(1)17；(2)arccos 30 。→ →3.AB=(-3,-2,1),BA=(3,2,-1)。94.(1)x=-，y是任意实数，(2)略。2§5.5参考答案填空题1.–j；2.±3j；3.3、-5；4.-1+2j。解答题1 11.(1)m是任意实数，n=；(2)m=-2,n≠。2 22.m=2,n=

1。23.(1)x=2,y=-3；(2)x=1,y=1或x=-1,y=-1。4.(1)|z|=2、θ=-45o；(2)|z|=2、θ=120o。3 125.(1)2+2

j；(2)-3+j；(3)2+2j；(4)-1。6.(1)cos60o+jsin60o(2)2(cos30o+jsin30o)(3)2(cos45o+jsin45o)(4)3(cos180o+jsin180o)。§5.6参考答案填空题2 2

5π 5π1.a+b。2.3-2j。3.2+j。4.32(cos

6+jsin6)。解答题1．(1)5+j；(2)3-3j；(3)7-2j；(4)-6-j。5 1 32.(1)7-j；(2)6+j；(3)+j；(4)

j。2 2 383.

1+ j。13 135π 5π4.(1)2(cos12+jsin12)；(2)32j；(3)3j；(4)-1+3j。5.

§5.7参考答案填空题ej

π2.

π 3π6，6

2ej

4 ，

43.2（cos15o+jsin15o）解答题

- π

π 5π1.(1)2ej4,4(2)e-j12，-12- π(3)ej3,3(4)ej(π-1)，∠(π-1)- π π 3π2.(1)2ej4,4(2)22ej4，4- π(3)2ej4,4(4)ejπ,∠π3.(1)3(2)-5+5j(3)3+j(4)-43 1 1334.(1)3j(2)33+3j(3)-1+3j(4)+j33U15、解：因为电压瞬时值分别为

2sin(t)2U2

所以电压有效值U110∠2U210∠0U1U210∠2+10∠0=

2

jsin)2

10(cos0jsin0)=

j

2(cos4

jsin)42=10 ∠42U1U2π

22sin(t)4πθ=6,b=1或θ=-6,b=-1综合训练参考答案填空题1

1 1 11.5。2.-1+

j。3.14。4.±,0。5.x=,y=-。3 2 2 2选择题1.A2.D3.D4.B5.B作图题→ → → → →解：(1)在平面内取一点O，作OA=BC=a，OB=AC=b，则OC=a+b,→BCbOa5-5ABABCbOa5-5A→ →∵a⊥b即OA⊥OB∴四边形OACB是矩形→ →∴OC=BA即|OC|=|BA|∴|a+b|=|a–b|(2)解答题1.(1)（a+b（a–b）=a2–b2=|a|2-|b|2∵（a+b）⊥（a–b）∴（a+b（a–b）=0∴|a|2-|b|2=0∴|a|=|b|(2)a=(x,y),b=(m,n)则|a|2=x2+y2,|b|2=m2+n2a+b=(x+m,y+n)，a-b=(x-m,y-n)∴（a+b（a–b）=(x2+y2)-(m2+n2)∵（a+b）⊥（a–b）∴（a+b（a–b）=0∴x2+y2=m2+n2即|a|2=|b|2∴|a|=|b|(3)几何意义是：对角线相互垂直的四边形是菱形。12.(1)1(2)+2

32j(3)1+j(4)2+2j3.1<m<54.解：因为电流瞬时值分别为1

2sin(314t300)i220

2(sin314t30)所以电流有效值i110∠300i220∠300i210∠0+20∠300=10[cos(300)jsin(300)]20(cos300jsin300)35j37∠10.90712ii12

72sin(314t10.90)课题六微分及其应用§6.1参考答案填空题1．1，4。2．0，0.3．0、2x。4.-2。解答题1.22．6xy

9

03．8

§6.2参考答案填空题1 1 11.ex。2.x。3.x2。4cosx。5.cos2x。6.10x11。11 1x7.2

2 ，2。解答题

10x9

ex4sinx

4x3cosx11（16x23（2）

x4x26x5

（3） xx22x1x22x1（5）(x2 （6）(x2 ；x22x7

2x 2

cosx2xx

3 3

sinx3x（7）

（9）

xln3；（10）

2xxx

1cos2x（11）0x2(2x3)4；（12）2cos2x)2x2xsinx22x6sin3xtanx；2．xy10。3．8m/s。§6.3参考答案填空题11.12x，12。2.t，1。解答题1 2sin2t1（1）t；（2）2cost

。2（1）2x6（2）2snxcosx；（3）2nx3。43．3。4．v3cos(t2)，a3sin(t2)。§6.4参考答案解答题1.fx)减的。

在（-∞12

）内是单调增加的，在（12

）内是单调递2.f(x)（-∞,-3（2f(x)单调递减区间（-3,2）.3.fx=0，x1=-1，x2=3，计算驻点、端点函数值并进行比较，得出函数最大值为15，最小值为-71.4.证明：设矩形的边长分别为a，b，面积为s由题意得ab=s又(ab)2(ab)24ab(ab)24s当a=b时，(ab)2的值最小，即正方形的周长最短。965.把铁丝剪成4厘米的一段作成正方形，另一段作成圆.6.3002532537.r h23§6.5参考答案填空题11.2xdx。2.3xln3dx。3.xln2

dx。4-sinxdx。解答题

(2

1)dx

23xdx1.（1）(2xsnx)dx（2）3.3a2h

x2 2

（3）2xdx（4）2

1x 。综合训练参考答案填空题1.2x22.1x23.04.6xdx5.66.gt、g选择题1.(1)B；(2)B；(3)C；(4)A。解答题51.（1）5x)2；（2）

32x3xx21cost

2ex；（3）ex)2；costtsint（4）3sinxecos3x；（5）

sint

；（6）et(sintcost)。2.（1）ex(sinxcosx)dx（2）x(2lnx1)dx3.2、4.60、r

13、2。33h2。c h5.

34，

34。4R6.3。课题七一元函数积分§7.1参考答案：填空题1.y

fxy

f(x)为曲边的曲边梯形的面积的负值、曲边梯形面积的代数和。2.c(b-a)。3.1/2。判断题1.×；2.√；3.√；4.×；5.×。解答题2A22

4x2dx

A1dx

A2cos2xdx21.（1）2（4）A

021xx2

（2）。

1x （3） 0 ，0 12.略

§7.2参考答案填空题x2 x21.3、 3

x2；2.ex；3.ebea；4.A；5.e4。解答题1

15e2e

1 41.5，2.3，3.4 ，4.133，5. 5，3 16.38，7.3，8.e+1-2cos1，9.4，10.2。§7.3参考答案解答题1 2

1 23（1）7（2）0（3） 3（4） 3（5）- 2，31 1 1 3（6）4（7）2（8）2

（9）3

（10）4（11）3

2，3 12

2（12）2ln2-4（13）4

（14）1（15）e

2 1 1。§7.4参考答案解答题16

9 1 1. ．2.2。3.23

3。4.（1）5（2）。5.5.16m／s。6.2500r4J。综合训练答案填空题1.F(b)-F(a)。2.2x。3.lnx。4.1。解答题1.（1）

a3a222

a 43（2）12（3）36ln2-18，（4）33

23

，（5）2cos1cos2，（6）cos1cos2。2.8。33.。课题八微分方程§8.1参考答案填空题1.含有末知函数的导数或微分的方程。2.如果一个函数代入微分方程后，使得方程两边恒等,则称此函数。3.二。解答题y1.

11xc（c。2.x2y2cx2y2（c。23.s2sint 。2§8.2参考答案填空题1.x2y21（答案不唯一）yep(x)dx[ q(x)ep(x)dxdxC]2. 解答题y1x23x221. 3 2 x。2.ysinx1。3.

i(t)

EeR

RtL)。§8.3参考答案填空题1.r23r50。2.r1=2,r2=3。1解答题11.

y1

x4cosxCxC

2(C1、C2为任意常数)。122.yCexCe4x(C1、C212123.ye3x(Ccos2xC124.y(12x)e4x。

2x)（C1，C2。综合训练参考答案填空题1.yx2c（c。y1x3cxc2.

3 1s2t3c

2(C1，C2为任意常数)。3. 3

(c为任意常数)。解答题y1.(1)

cx1(c)，(2)y

x3

3cex3

(c为任意常数)，y1e2xsinxcxc(3) 4

1 2(C1，C2为任意常数)，(4)yCe5xCex(C1、C21 2y 1

y2x21x2x2.(1)

1sinx，(2)

2 ，(3)y4e3x，y1x31x2x1(4) 6 2 3。3.yx2x14.yx3(c5.y2552t6.i10et10e2t课题九 数学实验§9.1参考答案绘制下列函数在指定范围内的图形1.解：输入命令：Plot[3Sin[2x],{x,-2,2}]同时按住上档键和回车键屏幕上就会显示出该函数的图像，如图９-1所示。3321-2-112-1-2-3图9--12.解：输入命令：Plot[x*Sin[x],{x,-1,3}]同时按住上档键和回车键屏幕上就会显示出该函数的图像，如图９-2所示。1.751.51.2510.751.751.5