暨南大学《高等代数》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页暨南大学

《高等代数》2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、求函数在区间上的最大值。（）A.B.1C.2D.02、曲线在点处的切线方程是（）A.B.C.D.3、设函数，则等于（）A.B.C.D.4、设函数在区间[a,b]上连续，在内可导，且，则在区间内至少存在一点，使得等于多少？（）A.0B.1C.D.5、计算定积分∫(0到1)x²e^xdx（）A.e-2；B.e-1；C.2e-2；D.2e-16、设，求是多少？（）A.B.C.D.7、若的值为（）A.B.C.D.8、设函数，则函数在区间[1,4]上的平均值为（）A.B.C.D.9、函数的间断点是（）A.和B.C.D.10、若级数收敛，级数发散，则级数的敛散性为（）A.收敛B.发散C.可能收敛也可能发散D.无法确定二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、求函数的最小正周期为____。2、设函数，则该函数的极小值为____。3、已知函数，求在处的导数，根据求导公式，结果为_________。4、已知函数，求在处的导数，根据求导公式，结果为_________。5、求极限的值为____。三、证明题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）设函数在区间[a,b]上二阶可导，且，。证明：存在，使得。2、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且，。证明：存在，使得。3、（本题10分）设函数在内二阶可导，且。证明：对于内任意两点，（）及，有。四、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题1

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