玉林师范学院《高等代数》2021-2022学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页玉林师范学院《高等代数》

2021-2022学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设函数，则为（）A.B.C.D.2、当时，下列函数中哪个与是等价无穷小？（）A.B.C.D.3、设函数，则等于（）A.B.C.D.4、已知函数，则函数在区间上的平均值是多少？（）A.0B.C.D.5、求函数的导数是多少？（）A.B.C.D.6、若，，则等于（）A.B.12C.D.7、若级数收敛，级数发散，则级数的敛散性为（）A.收敛B.发散C.可能收敛也可能发散D.无法确定8、计算二重积分∫∫D(x+y)dxdy，其中D是由直线x=0，y=0和x+y=1所围成的三角形区域。（）A.1/2B.1/3C.1/4D.1/69、已知曲线在点处的切线方程为，则a的值和b的值分别为（）A.a=1，b=-2B.a=-1，b=2C.a=2，b=-1D.a=-2，b=110、求不定积分的值是多少？（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、求函数在区间[1,e]上的最大值为（）。2、若，则等于______。3、若级数条件收敛，那么级数______________。4、设，则的值为______________。5、设向量组，，线性相关，则的值为____。三、证明题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且，证明：存在，使得。2、（本题10分）设函数在[0,1]上可导，且，对于任意的，有。证明：。3、（本题10分）设函数在上可导，且，。证明：存在，使得。四、解答题（本大题共2个小题，共20

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