玉林师范学院《初等数论》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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站名：站名：年级专业：姓名：学号：凡年级专业、姓名、学号错写、漏写或字迹不清者，成绩按零分记。…………密………………封………………线…………第1页，共1页玉林师范学院

《初等数论》2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、计算定积分∫₋₁¹(x³+x²)dx的值为（）A.0B.2/5C.4/5D.6/52、若级数，判断该级数的敛散性如何？（）A.收敛B.发散C.条件收敛D.绝对收敛3、求微分方程的特解形式是什么？（）A.B.C.D.4、设为连续函数，且，则等于（）A.4B.6C.8D.105、求微分方程的通解是多少？（）A.B.C.D.6、求由曲面z=x²+y²和平面z=4所围成的立体体积。（）A.8πB.16πC.32π/3D.64π/37、设函数，则的值为（）A.B.C.D.8、已知函数，则函数的最小值为（）A.1B.2C.3D.4二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、求函数的导数，根据求导公式，结果为_________。2、已知函数，则函数在点处的切线斜率为____。3、已知向量，向量，则向量与向量的夹角为______________。4、求函数的定义域为____。5、求函数在区间[1,e]上的最小值为（）。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数，求函数的值域。2、（本题10分）求曲线在点处的切线方程。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上二阶可导，且，。证明

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