2024年高考物理复习考点16 圆周运动（核心考点新高考）（解析版）

考点17圆周运动

1.3年真题考点分布

题型选择题

高考考点圆周运动动力学分析；圆周运动动力学分析；圆周运动实例分析

2023全国甲卷17题、上海卷14题、

新高考2022福建卷12题、辽宁卷13题、河北卷12题、上海卷6题

2021广东4题、全国甲卷15题、河北卷9题、北京10题

2.命题规律及备考策略

【命题规律】近3年新高考卷对于运动的描述考查共计10次，主要考查：

1.圆周运动运动学分析；

2.圆周运动动力学分析：

3.圆周运动的实例分析；

【备考策略】理解匀速圆周运动的概念，向心力的来源，掌握匀速圆周运动的八个物理量；掌握从运动学

和动力学的角度分析圆周运动，并利用所学知识去解释与实际生产相关的圆周运动；注重理

解圆周运动和平抛运动相结合的综合性题型的训练，注重圆周运动与电场和磁场相结合的综

合性题型的训练。

【命题预测】本节内容在2021——2023年的各省高考卷中出现频率适中，预测在2024年大概有4-6套高

考会出现本节内容。2024年考生需要引起重视，注重基础概念、规律的理解、注重与实际生

产相结合的题型练工，多关系时政热点，本节内容常常还会与天体运动结合在一起考察，属于

每套高考卷的必考自容。

考点梳理

考法1圆周运动的运动学问题

1.匀速圆周运动

(I)定义：做圆周运动的物体，若在相等的时间内通过的圆弧长相篁，就是匀速圆周运动.

(2)特点：加速度大小不变，方向始终指向圆心,是变加速运动.

(3)条件：合外力大小不变、方向始终与速度方向垂直且指向圆心.

2.描述匀速圆周运动的物理量

定义、意义公式、单位

小_生_型

定义：通过的弧长与所用时间的比值

线速度

意义：描述做圆周运动的物体运动快慢的物理量”)

(2)单位：nVs

小_"一生

定义：转过角度与所用时间的比值⑴勿一1

角速度

意义：描述物体绕圆心转动快慢的物理量

(2)单位：rad/s

⑴「-午-非单位一

周期物体沿圆周运动二圈的时间(7)

(2»4单位:Hz

转数定义：转动的圈数与所用时间的比值n=f,单位：r/s

V22

向心加（1）描述速度方向变化快慢的物理量Sn）⑴如一：一也

速度（2）方向指向圆心

（2）单位：m/s?

3.常见三种传动方式及特点

传动

图示结论

类型

共轴

A、B两点转动的周期、角速度相同，线速度与其半径成正比

传动

A、B两点的线速度大小相同，角速度与其半径成反比，周期

皮带

与其半径成正比

传动

%=皿线速度），

齿轮传

动（摩擦丁・r.N.*w.nz'ZjZi分别表示两齿轮的

传动）

齿数）

点典例引领

【典例1】（2023•江苏•统考高考真题）“转碟〃是传统的杂技项目，如图所示，质量为m的发光物体放在

半径为r的碟子边缘，杂技演员用杆顶住碟子中心，使发光物体随碟子一起在水平面内绕A点做匀速圆

周运动。当角速度为4时，碟子边缘看似一个光环。求此时发光物体的速度大小％和受到的静摩擦力大

【答案】%=*f=fnco^r

【详解】发光体的速度%=%〃

发光体做匀速圆周运动，则静摩擦力充当做圆周运动的向心力，则静摩擦力大小为/=，〃就「

【典例2】（2023•全国•校联考模拟预测）如图所示为某同学拼装的乐高齿轮传动装置，图中五个齿轮

自左向右编号分别为1、2、3、4、5.它们的半径之比为3:9:3:5:3,其中齿轮1是主动轮，正在逆时针

匀速转动。下列说法正确的是（）

A.齿轮S顺时针转动

B.齿轮1与齿轮3的转速之比为1:9

C.齿轮2边缘的向心加速度与齿轮5边缘的向心加速度之比为1：9

D.齿轮2的周期与齿轮4的周期之比为9:5

【答案】D

【详解】A.当齿轮1逆时针匀速转动时，齿轮2顺时针转动，齿轮3逆时针转动，齿轮4顺时针转动,

齿轮5也逆时针转动，选项A错混；

B.所有齿轮边缘的线速度相同，齿轮1与齿轮3边缘具有相同的线速度，因为齿轮1与齿轮3半径相

等，所以转速之比为1:1，选项B错误；

C.根据"="=］所以幺=拿=］选项C错误：

4弓3%*3

ty,r5北到9

D.同理可得所以*===£，选项D正确。

你494g5

故选Do

解决图象问题的方法和关键

在分析传动装置的各物理量时，要抓住不等量与等量之间的关系.分析此类问题有两个关键点:一是同一

轮轴上的各点角速度相同;二是皮带不打滑时，与皮带接触的各点线速度大小相同.抓住这两点，然后根据描

述圆周运动的各物理量之间的关系就不难得出正确的结论.

☆即时检测

1.（多选）（2023•全国•三模）如图是家里走时精确的时钟，设时针与分针的长度之比为5:6,则下

列说法正确的是（）

A.时针、分针针尖的角速度之比为12:1

B.时针、分针针尖的线速度之比为5:72

C.时针、分针针尖的向心加速度之比5:854为

3

D.从3:00开始计时，时针、分针经过输力将第一次重合

【答案】BD

【详解】A.时针运动的周期为Z=12h

分针运动的周期为石=lh

而角速度40="，所以多4=白，故A错误；

T色412

B.根据y=叫可知二=也'=焉，故B正确；

v2co2r272

C.根据。=疗厂，可知幺=（"）、‘=言，故C错误；

a2co2r2864

D时’时针与分针的夹角为卜时针和分针第一次重合时‘分针比时针多转卜所以

2加2乃乃人，3,八

亍■，-亍~，=3，解得，=7；力，故D正确。

故选BDo

3.（多选）（2023•福建漳州•统考模拟预测）如图，中国古代的一种斜面引重车前轮半径为八后轮

半径为3r,在前后轮之间装上木板构成斜面。细绳的一端系紧在后轮轴上，另一端绕过斜面顶端的滑轮

与斜面上的重物连接。推动车子使其水平前进，车轮与地面不打滑，后轮轴转动时带动重物沿木板上滑

过程中，细绳始终与斜面平行，刖（）

A.后轮绕轴转动的角速度与前轮绕轴转动的角速度之比为1回3

B.后轮边缘点的线速度与前轮边缘点的线速度之比为301

C.若引重车加速运动，则重物将相对于地面做直线运动

D.若引重车加速运动，则重物将相对于地面做曲线运动

【答案】AC

【详解】AB.后轮边缘点的线速度与前轮边缘点的线速度相等，由得角速度之比为逅3。故A止

确，B错误；

CD.引重车水平前进的过程中，重物同时参与了在水平方向的加速运动和沿斜面方向的加速运动，合运

动的速度与加速度同向，所以重物做加速直线运动。故C正确，D错误。

故选ACo

考法2圆周运动动力学分析

1.向心力的来源：某一个力，如重力、弹力、摩擦力等；几个力的合力；某个力的分力。

2.向心力的确定

（I）确定圆周运动的轨道所在的平面，确定圆心的位置

（2）分析物体的受力情况，找出所有的力沿半径方向指向圆心的合力就是白心力。

3.常见圆周运动情景中向心力来源图示

运动模型飞机水平转弯火车转弯圆锥摆

♦

向心力的来源4

8I

mg''nigmg

运动模型飞车走壁汽车在水平路面转弯水平转台

丁

向心力的来源7汽车

mg

我典例引领

【典例3】（多选）（2023•山东泰安•统考模拟预测）如图所示，水平圆盘可绕竖直轴转动，沿直径方向

放着用细线相连的质量均为m的物体A和B,它们分居圆心两侧，与圆心距离分别为RA=「，RB=2r,A和

B与圆盘间的动摩擦因数分别为n和g,圆盘静止时细线刚好伸直且无张力。设最大静摩擦力等于滑动

摩擦力，重力加速度为g,现让圆盘从静止开始缓慢加速，则（）

A.当。〈臣时，细线中没布•张力

B.当o>=时，物体A受到的摩擦力指向圆心

C.当CD=再^时，两物体刚好不滑动

D.当两物体刚好不滑动时烧断绳子，A仍相对圆盘静止，B将做离心运动

【答案】AC

【详解】A.当最大静摩擦力提供向心力时，对8则有^〃依=〃血2.2,解得q=

对A则有pmg=incurr,解得力=

可知当<y<时，细线中没有张力，A正确;

对所需向心力，则有=marr=幺笑<

B.当AFA

对B所需向心力，则有"=mar-2r=〃叫>-"mg

由以上计算可知，B对A的拉力恰好提供A做圆周运动的向心刀，因此A受到的摩擦力是零，B错误;

C.当两物体刚好不滑动时，对B则有7+=，〃疗-2r

对A则有7-=mco2r,联立两式解得co=

C正确;

3

D.当两物体刚好不滑动时，在烧断绳子的瞬间，A所需向心力为=m（o-r=-/jmg>ju/ng

B所需向心力为"'=met)1-2r=

可知两物体的最大静摩擦力都不足以提供向心力，因此A和B都将做离心运动，D错误。

故选AC<.

【典例4]（2023•全国-统考商考真题）一质点做匀速圆周运动，若其所受合力的大小与轨道半径的n

次方成正比，运动周期与轨道半径成反比，则n等于（）

A.1B.2C.3D.4

【答案】C

【详解】质点做匀速圆周运动，根据题意设周期丁二三

r

合外力等于向心力，根据七=月=，〃竿

联立可得工=出浮产

K

其中蹩1为常数，r的指数为3,故题中〃=3

k-

故选C.

解决圆周运动问题的主要步骤

☆即时检测

1.（2023•河北•校联考模拟预测）拉球转身动作是篮球运动中的难点，如图甲所示为篮球爱好者拉球

转身的一瞬间，由「篮球规则规定手掌不能上翻，我们将此过程理想化为如图乙所示的模型：薄长方体

代表手掌，转身时球紧贴竖立的手掌，绕着转轴（中枢脚所在直线）做圆周运动。假设手掌和球之间的

动孽擦因数为〃，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，篮球质量为m,直径为D,手掌到转轴的距离为d,重

力加速度为g，则要顺利完成此转身动作，下列说法正确的是（）

C.若篮球的速度为d%,则篮球会和手掌分离

D.篮球的速度越大，手掌和球之间的摩擦力越大

【答案】A

【详解】B.设手掌和篮球之间弹力的最小值为埠直方向上摩擦力用=，饭,£=〃尸z

解得尸N="，，由于手掌和篮球之间的作用力为弹力和摩擦力，B错误;

C,由于旧'J"?：。）,则篮球和手掌之间的弹力&'＞贷

篮球和手掌之间的最大静摩擦力增大，篮球不会和手掌分离，C错误；

D.篮球竖直方向上处于平衡状态，所以耳=〃?g,D错误。

故选A。

2.（2023•广东•模拟预测）如图所示，一倾斜的匀质圆盘绕垂直于盘面的固定对称轴以恒定角速度转

动，每面上有一质量为〃?的小物体与圆盘始终保持相对静止，盘面与水平面的夹角为30。，重力加速度大

小为g,已知物体在最高点受到的摩擦力的大小为］，咫，则物体在最低点受到的摩擦力的大小为

4

（）

【答案】D

【详解】当物体在最高点时，物体受到的摩擦力方向沿半径方向背离圆心时，对物体有

〃?gsin300-3=R

3

此种情况下，当物体在最低点时，对物体力-〃协访30。=机GR,解得人=j〃?g

当物体在最高点时，物体受到的摩擦力方向沿半径方向指向圆心时，对物体有〃陪$法3（）。+/=〃?疗R

此种情况下，当物体在最低点时，对物体力』♦30。=〃⑹%,解得人-加

故选Do

3.（2023•海南•统考二模）如图所示，正方形框ABCD竖直放置，两个完全相同的小球P、Q分别穿

在方框的BC、CD边上，当方框绕AD轴匀速转动时，两球均恰与方框保持相对静止且位于BC、CD边的

中点，已知两球与方框之间的动摩擦因数相同，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则两球与方框间的动摩

擦因数为（）

D.叵

4

【答案】B

【详解】对P球，根据牛顿第二定律可得〃〃©2/=

对Q球，根据牛顿第二定律可得/〃阳二机疗；

联立.解得〃=¥

故选Bo

考法3圆周运动实例分析

1.火车转弯问题

在转弯处，若向心力完全由重力G和支持力&的合力尸合来提供，则铁轨不受轮缘的挤压，此时行车

2

最安全。R为转弯半径，。为斜面的倾角，F[li]=F<r=mgtan6?=m—,所以看『JgHtan8。

R

2

(l)当丫>琮时，即小匕>〃织lanO,重力与支持力外的合力不足以提供向心力，则外轨对轮缘有侧

R

向压力。

(2)当U<p临时，即〃—2vmgtan。，重力与支持力晨的合力大于所需向心力，则内轨对轮缘有侧向压

R

力，

2

(3)当i，=%时，〃il=mgtan。，火午转弯时不受内、外轨对轮缘的侧向压力，火午行驶最安全.

R

2.汽车过拱桥

如汽车过拱桥桥顶时向心力完全由重力提供（支持力为零），则据向心力公式辱J二，〃g=，〃上得：

R

口=阚（R为圆周半径），故汽车是否受拱桥桥顶作用力的临界条件为：耳临=朝，此时汽车与拱桥

桥顶无作用力。

3.航天器中的失重现象

航天员在航天器中绕地球做匀速圆周运动时，航天员只受地球引力，座舱对航天员的支持力为零，航

天员处于完全失重状态。引力提供了绕地球做匀速圆周运动所需的向心力。

4.离心运动

做圆周运动的物体，当提供的向心力等于做圆周运动所需要的向心力时，沿圆周运动。

当提供的向心力小于做圆周运动所需要的向心力时，物体沿切线与圆周之间的一条曲线运动。当产生

向心力的合外力消失，F=0,物体便沿所在位置的切线方向飞出去。

典例引领

【典例5]（2023•河北沧州•河北省吴桥中学校考模拟预测）2021年3月27日，我国花样滑冰运动员陈

虹伊，在2021世界花样滑冰锦标赛上以162.79分的总成绩排在女子单人滑第二十一名。如图甲是我国奥

运冠军花样滑冰运动员陈虹伊在赛场上的情形，假设在比赛的某段时间她单脚着地，以速度v做匀速圆

周运动，如图乙冰鞋与冰面间的夹角为37。，陈虹伊的质量为m,重力加速度为g,sin37°=0.6,

cos370=0.8,不计冰鞋对陈虹伊的摩擦，下列说法正确的是（）

甲乙

A.陈虹伊受重力、冰鞋的支持力、向心力的作用

B.冰鞋对陈虹伊的支持力大小为多〃g

c.陈虹伊做匀速圆周运动的半径为与二

3g

4

D.陈虹伊做匀速圆周运动的向心加速度大小为

【答案】c

【详解】A.陈虹伊此时只受到重力和冰鞋的支持力的作用，A错误:

BCD.陈虹伊受到的力如图所示

x轴方向有&sin370=ma=in—

r

y轴方向有&cos37°=

4v23

联立解得％=L25mg,r=—,a』,故B、D错误，（:正确。

3g4

故选Co

【典例6】（2023•新疆•校考模拟预测）如图所示，QB段为一半径为R=lm的光滑圆弧轨道，AQ段

为一长度为L=lm的粗糙水平轨道，两轨道相切于Q点，Q在圆心。的正下方，整个轨道位于同一竖直

平面内.物块P的质量为m=lkg（可视为质点），P与AQ间的动摩擦因数口=0.1,若物块P以速度V。从

A点滑上水平轨道，到C点后又返回A点时恰好静止.（取g=10m/s2）求：

（l）vo的大小;

（2）物块P第一次刚通过Q点时对圆弧轨道的压力.

【答案】（1）2mls（2）12N

【详解】试题分析：团物块P从A到C又返回到A的过程中，由动能定理有一〃加,纣2£=0-小/，代入

数值解得％=2m/s:

团设物块P通过Q点的速度为v,在Q点轨道对P的支持力为F,由动能定理和向心力表达式有

-pmgL=mv2-,F-mg=m—,联立两式代入数值得F=12N.物块P第一次刚通过Q点时对圆

22R

弧轨道的压力，与圆弧轨道对P的支持力是一对相互作用力，所以物块P对轨道压力大小为12N,方向

竖直向下.

解决图象问题的方法和关键

即时检测

1.（2023•浙江金华•统考三模）汽车的车厢地面上水平放着一个内装圆柱形工件的木箱，工件截面和车的

行驶方向垂直如图乙所示，当汽车匀速通过三个半径依次变小的圆形弯道时木箱及箱内工件均保持相劝

静止。从汽车行驶方向上看下列分析判断正确的是（）

图甲

A.Q和M对P的支持力大小始终相等

B.汽车过A、B、C三点时工件P受到的合外力大小相等

C.汽车过A点时，汽车重心的角速度最大

D.汽车过4、C两点时，M对P的支持力大于Q对P的支持力

【答案】D

【详解】A.汽车过A、8、。三点时，做匀速圆周运动，合外力指向圆弧的圆心，故对P分析，AC两点

合外力向左，B点合外力向右，Q和M对P的支持力大小不是始终相等，A错误。

2

B.汽车过4、8、C三点时的圆弧轨道半径不同，根据合外力提供向心力得，小笠~

当汽车匀速通过三个半径依次变小的圆形弯道时，工件P受到的合外力大小依次在增大，B错误；

C.汽车过八点时，由角速度与线速度关系”=上得，在A点圆弧轨道半径最大，汽车重心的角速度应该

r

最小，C错误；

D.汽车过4、C两点时，所受的合外力向左，故M对P的支持力大于Q对P的支持力，D正确。

故选D。

2.（2023•河北•模拟预测）北京2022年冬奥会首钢滑雪大跳台局部示意图如图所示。运动员从a处由静

止自由滑下，到b处起跳，c点为a、b之间的最低点，a、c两处的高度差为h。要求运动员经过c点时

对滑雪板的压力不大于自身所受重力的k倍，运动过程中将运动员视为质点并忽略所有阻力，则c点处这

一段圆弧雪道的半径不应小于（）

【答案】D

【详解】运动员从a到c根据动能定理有mgh=

v22h

在c点有&•一"ig=m*,FNC<kmg,联立有R,>---

4k-I

故选Do

旦好题冲关

【基础过关】

1.（2023・湖南衡阳・衡阳县第三中学校考模拟预测）夏天人们常用蚊香来驱除蚊虫。如图所示，蚊香点

燃后缓慢燃烧，若某滑冰运动员（可视为质点）的运动轨迹与该蚊香燃点的轨迹类似，运动的速率保持

不变，则该运动员（）

A.线速度不变

B.角速度变大

C.向心加速度变小

D.运动一圈（360°）所用时间保持不变

【答案】B

【详解】A.由题意可知线速度大小不变，方向时刻改变，故A错误；

B.动员运动半径在减小，由□可知角速度变大，故B正确：

2

C.由。=匕可知，运动半径，•减小，向心加速度a变大，故C错误；

r

D.一圈的长度逐渐变小，故运动一圈所用的时间变短，故D错误。

故选Be

2.（2023.河北沧州•河北省吴桥中学校考模拟预测）如图所示一个半径为r质量均匀的圆盘套在光滑固定

的水平转轴上，一根轻绳绕过圆盘，两端分别连接着物块A和3,A放在地面上，B用手托着，A、B均处

于静止，此时B离地面的高度为7r,圆盘两边的轻绳沿竖直方向伸直，A和圆盘的质品•均为m,B的质量

为2m,快速撤去手，在物块B向下运动的过程中。绳子始终与圆盘没有相对滑动，已知圆盘转动的动能

为其中3为圆盘转动的角速度，则物块A上升到最高点时离地面的百度为（）（A上

升过程中未与圆盘相碰）

c

B

A|

777/77777777777777"

A.7rB.8rC.9rD.lOr

【答案】C

【详解】设B刚落地时速度为v,则根据机械能守恒有

2mgx7r=mgx7r+；x3tnv2+^inv2

解得

v=

当物块B落地后，A还能上升的高度

h=—=2r

2g

因此A上升到最高点离地面的高度为9r1>

故选C。

3.（2023•北京东城・北京市广渠门中学校考三模）如图所示，轻杆两端分别固定着可以视为质点的小球A

、B,放置在光滑水平桌面上，杆上。点有一竖直方向的固定转动轴，A、B的质量之比

%:〃％=4:1,A、B到O点的距离之比以：9=1：2。当轻杆绕轴匀速转动时，下列说法正确的是（）

A.A对杆的作用力大小等于B对杆的作用力大小

B.A的向心加速度大小大于B的向心加速度大小

C.A的动能等于B的动能

D.A的周期小于B的周期

【答案】C

【详解】A.水平面光滑，所以杆对A的力提供了A做圆周运动的向心力

杆对B的力提供了B做圆周运动的向心力

七=加

代入数据可求得

取=2气

有牛顿第三定律可知：A对杆的作用力大小不等于B对杆的作用力大小，A错误;

B.AB运动具有相同的角速度则加速度为

a=co2r

由以：片=1:2得A的向心加速度大小小于B的向心加速度大小，B错误;

C.动能的表达式为

「12122

——mv~——mco'r

K22

结合题意可知：A的动能等于B的动能，（:正确；

D.AB有相同的角速度，/=爷，所以A的周期等于B的周期，D错误；

故选C。

4.（2023•上海静安•统考二模）隐定运行的空间站中，有如图所示的装置：甲、乙两个光滑圆形轨道安

置在同一竖直平面内，甲的半径更小，轨道之间有一条粗糙的水平轨道CD相通。一小球以一定的速度先

滑上甲轨道，通过CD段后滑.上乙轨道，最后离开圆轨道。不计空间站内的空气阻力，若小球经过甲、乙

最高点时的速度为v甲、'乙,与轨道间的弹力为FN甲、FN乙，则（）

【答案】D

【详解】小球在空间站里面处于完全失重状态，经过水平轨道C。时对水平轨道的压力为零，没有能量损

失，在圆轨道中运动，轨道的弹力提供向心力，可得

V7/=VZ

由牛顿第二定律，有

V2

&=〃?一

r

由组可知

易知

FN甲）FN乙

故选D。

5.（2023・广西南宁・南宁二中校考模拟预测）如图所示，火车轨道转弯处外高内低，当火车行驶速度等

于规定速度时，所需向心力仅由重力和轨道支持力的合力提供，此时火车对内，外轨道无侧向挤压作用

。已知火车内,外轨之间的距离为1435mm,高度差为143.5mm,转弯半径为400m,由于内.外轨轨道平面

的领角。很小，可近似认为sin9=tan0,重力加速度g取lOm/s?,则在这种情况下，火车转弯时的规定速度为

（）

外轨

车轮

e内轨

A.36km/hB.54km/hC.72km/hD.98km/h

【答案】C

2

【详解】在规定速度下，火车转弯时只受重力和支持力作用，由牛顿第二定律有〃?gtane=等

可得%=JgRlan。=JgRsin®=20m/s=72km/h,ABD错误，C正确。

故选C。

6.（2023•江西上饶•校联考二模）如图所示，质量为m的小球（可视为质点）用长为I的轻质细线悬于B

点，使小球在水平面内做匀速圆周运动，轨迹圆圆心为O,重力加速度为g0下列说法正确的是（）

B

细线与竖直方向夹角为。时，小球运动的角速度大小为和以

A.

B.保持轨迹圆的圆心。到悬点8的距离不变时，细线越长，小球运动的周期越短

C.保持轨迹圆的圆心O到悬点B的距离不变时，细线越长，小球运动的周期越长

D.保持细线与竖直方向夹角，不变时，细线越短，小球运动的角速度越大

【答案】D

【详解】AD.细线与竖直方向夹角为6时,有〃?gtan£=〃砥A/sin夕

解得7号

保持细线与竖直方向夹角。不变时，细线越短，小球运动的角速度越大，故A错误，D正确;

BC.保持轨迹圆的圆心O到悬点8的距离/?不变，改变绳长/,根据牛顿第二定律得Wgtan”.wJ・/?tan。

解得①=#，则周期7=券=

,可知周期7与细线长度无关，故BC错误。

故选Do

7.（2023•河北•统考一模）如图所示，光滑水平板开有小孔，顶角6=60。的光滑圆锥的顶点紧靠着小

孔，圆锥的高位于竖直面。质最相同的小球用穿过小孔的轻绳连接，两球分别位于水平板和圆锥侧面

上，为了保证小球Q的高度不变且刚好不脱离圆锥面，让两小球分别做匀速圆周运动。重力加速度为g,

则小球P、Q做匀速圆周运动的向心加速度的差值为（）

【答案】D

【详解】由圆周运动可知,对小球尸有耳=，对小球。有与cos60°=ma2,Ersin60°=mg

联立解得%-=印g

故选D.

8.（多选）（2023•吉林长春•长春市第二中学校考模拟预测）2022年2月5日，由曲春雨、范可新、张

雨婷、武大靖、任子威组成的短道速滑混合接力队夺得中国在本次冬奥会的首枚金牌如图所示，若将武

大靖在弯道转弯的过程看成在水平冰面上的一段匀速圆周运动，转弯时冰刀嵌入冰内从而使出刀受与冰

面夹角为。（蹬冰角）的支持力，不计一切摩擦，弯道半径为R,重力加速度为g0以下说法正确的是

（）

A.武大靖转弯时速度的大小为

B.武大靖转弯时速度的大小为JgRtang

C.若武大靖转弯速度变大则需要增大蹬冰角

D.若武大靖转弯速度变大则需要减小蹬冰角

【答案】AD

【详解】AB.依题意，武大靖转弯时，根据牛顿第二定律有工=/=机1

可得具转弯时速度的大小为l，=叵故A正确，B错误;

Vtan0

CD.依题意，根据武大靖转弯时速度的大小口=^^

可知，若减小蹬冰角0，则tan。减小，武大靖转弯速度v将变大，故C错误，D正确。

故选AD。

9.（多选）（2023・湖南永州•湖南省道县第一中学校考模拟预测）滚筒洗衣机静止于水平地面上，衣物

随着滚筒•起在竖直平面内做高速匀速圆周运动，以达到脱水的效果，滚筒截面如图所示，A点为最高

点，B点为最低点，CD为水平方向的直径，下列说法正确的有（）

A.衣物运动到A点时处于超重状态

B.衣物运动到8点时脱水效果最好

C.衣物运动到C点或。点时，洗衣机对地面的摩擦力不为零

D.衣物在8点时，洗衣机对地面的压力等于洗衣机的重力

【答案】BC

【详解】A.衣物运动到最高点左点时，加速度方向竖直向下，处于失重状态，故A错误；

BD,衣物及衣物上的水运动到最低点B点时，加速度方向竖直向上，处于超重状态，衣物上的水根据牛

顿第二定律，在最低点有F-nig=m—,解得F=mg+m—

rr

根据牛顿第三定律可知，衣服对洗衣机的作用力为〃2g，洗衣机对地面的压力等于洗衣机的重力加

r

上衣服对洗衣机的作用力，所以洗衣机对地面的压力大于洗衣机的重力。在4点受到衣物的附着力需最

大，而水的附着力相同，衣物运动到最低点B点时脱水效果，故B正确，D错误；

C.在衣物运动中，衣物运动到C点或。点时，洗衣机对衣物的水平作用力为衣物的向心力，可知此时衣

物对■洗衣机在水平方向作用力最大，而洗衣机是静止的，可知地面对其的摩擦力最大，根据牛顿第三定

律可知，衣物运动到。点或。点时洗衣机对地面的摩擦力最大，故C正确。

故选BCo

10.（多选）（2023•福建泉州•统考三模）国产科幻大片《流浪地球2》中的“太空电梯”给观众带来了强

烈的视觉震撼。如图所示，“太空电梯〃由地面基站、缆绳、箱体、同步轨道上的空间站和配重组成，缆绳

相对地面静止，箱体可以沿缆绳将人和货物从地面运送到空间站。下列说法正确的是（）

缆绳

♦间霆靛轨道

箱体9

地面

■基站

A.地面基站可以建设在青藏高原上

B.配重的2戋速度小于同步空间站的线速度

C.箱体在上升过程中受到地球的引力越来越小

D.若同步空间站和配重间的缆绳断开，配重将做离心运动

【答案】CD

【详解】A.由题意可知缆绳相对地面静止，则整个同步轨道一定在赤道正上方，所以地面基站不可能在

青藏高原上。故A错误；

B.根据“太空电梯”结构可知丫=，"，配重和同步空间站的角速度相同，空间站的环绕半径小于配重的环

绕半径，所以配重.的线速度大于同步空间站的线速度。故B错误；

C.箱体在上升过程中受到地球的引力尸=G?

r-

万有引力随着箱体与地球距离的增加而减小，故C正确；

D.根据题意可知，空间站做匀速圆周运动，若缆绳断开，配重与地球之间的万有引力

「八Mm八Mm,>

F=G-j-<G—=m(o-n,<m(o^,即万有引力小于配重做圆周运动的向心力，故配重会做离心运动。

故D正确.

故选CDo

【能力提升】

1.如图甲，辘粘是古代民间提水设施，由辘钻头、支架、井绳、水斗等部分构成，如图乙为提水设施工

作原理简化图，某次从井中汲取m=2kg的水，辘粘绕绳轮轴半径为r=0.1m,水斗的质量为0.5kg,井足够

深且并绳的质量忽略不计，t=0时刻，轮轴由静止开始绕中心轴转动向上提水桶，其角速度随时间变化规

A.水斗速度随时间变化规律为u=2/(所涉及物理量均用国际单位制)

B.井绳拉力大小恒定，其值为25N

c.0~10s内水斗上升的高度为4m

D.0~10s内井绳拉力所做的功为255J

【答案】D

【详解】A.由内图知出=2/

水斗速度随时间变化规律为u=④・=0.2f（所涉及物理量均用国际单位制），A错误；

B.水斗匀加速上升时的加速度a=0.2m/s2

根据牛顿第二定律产-（，〃+加）g=（，〃+，〃'”，解得井绳拉力大小尸=25.5N,B错误；

C.0~10s内水斗上升的高度为/?=gd=10m,C错误；

D.0~10s内井绳拉力所做的功为W=M=255J,D正确。

故选D..

2.在东北严寒的冬天，有一项“泼水成冰”的游戏，具体操作是把一杯滚烫的开水按一定的弧线均匀快速

地泼向空中，泼洒出的小水珠和然气被瞬间凝结成冰而形成壮观的场景。如图甲所示是某人玩泼水成冰

游戏的精彩瞬间，图乙为其示意图。假设泼水过程中杯子做匀速圆周运动。下列说法正确的是（）

图甲图乙

A.P位置的小水珠速度方向沿4方向B.P、Q两位置，杯子的向心加速度相同

C.从。到P,杯子速度变化量为零D.从Q到尸，杯子所受合外力做功为零

【答案】D

【详解】A.根据图乙水珠做离心运动的方向可知杯子旋转方向为逆时针，故可知立置的小水珠速度方

向沿。方向，故A错误；

B.向心加速度方向指向圆心，P、Q两位置，杯子的向心加速度方向不同，故B错误；

C.从。到产，杯子速度变化量为故C错误；

D.杯子所受合外力提供向心力，方向始终指向圆心，与位移方向始终垂直，所以合外力始终不做功，故

D正确。

故选Do

3.如图所示，在匀速转动的水平圆盘上，沿半径方向放着质量相等的两个物体A和B,通过细线相连，

B放在转轴的圆心上，它们与圆盘间的动摩擦因数相同（最大静摩擦力等于滑动摩擦力）。现逐渐增大圆

盘的转速，当圆盘转速增加到两物体刚要发生滑动时烧断细线，则（）

A

A.物体A沿半径方向滑离圆盘B.物体A沿切线方向滑离圆盘

C.物体A仍随圆盘一起做圆周运动D.物体A受到的摩擦力大小不变

【答案】D

【详解】当圆盘转速加快到两物体刚要发生滑动时，A物体靠细线的拉力与圆盘的最大静摩擦力的合力提

供向心力做匀速网周运动，B靠指向圆心的静摩擦力和拉力的合力提供向心力，所以烧断细线后，A所受

最大静摩擦力不足以提供其做圆周运动所需要的向心力，A要发生相对滑动，离圆盘圆心越来越远，但是

B所需要的向心力小于B的最大静摩擦力，所以B仍保持相对圆盘静止状态，做匀速圆周运动，且静摩擦

力比绳子烧断前减小。

故选Do

4.应用物埋知识分析生活中的常见现象，可以使物理学习更加有趣和深入。例如你用手掌平托一苹果，

保持这样的姿势在竖直平面内按顺时针方向做匀速圆周运动。在苹果从最低点a到最左侧点b运动的过

程，下列说法中正确的是（）

A.手掌对苹果的摩擦力越来越大B.苹果先处于超重状态后处于失重状态

C.手掌对苹果的支持力越来越大D.苹果所受的合外力越来越大

【答案】A

【详解】A.苹果从最低点。到最左侧点〃运动的过程中，加速度大小不变，加速度在水平方向上的分加

速度逐渐增大，由牛顿第二定律可知，手掌对苹果的摩擦力越来越大，A正确；

B.苹果做匀速圆周运动，从。到〃的运动中，加速度在竖直方向上有向上的分加速度，可知苹果处于超

重状态，B错误；

C.苹果做匀速圆周运动，从。到〃的运动中，加速度大小不变，加速度在竖直方向上的分加速度逐渐减

小，可知手掌对苹果的支持力越来越小，c错误；

D.苹果做匀速圆周运动，加速度大小不变，则有苹果所受的合外力大小不变，方向始终指向圆心，D错

误，

故选A。

5.如图甲所示，在匀速转动的水平盘上，沿半径方向放着用轻质细线相连的质量相等的两个物体A和

B,它们分居圆心两侧，与圆心距离分别为2,•和3,两物体与盘间的动摩擦因数相同，最大静摩擦力等

于滑动摩擦力。若初始时绳子恰好拉直但没有拉力，现增大转盘角速度让转盘做匀速圆周运动，但两物

体还未发生相对滑动，这一过程A与B所受摩擦力f的大小与〃的大小关系图像如图乙所示，下列关系

甲乙

A.2（02=3<y,2B.=2欣C.2<y；=5<y：D,戊=3忒

【答案】D

【详解】由题意可知，因为物体A和B分居圆心两侧，与圆心距离分别为2r和3r,两个物体都没滑动之

前，都受静摩擦力的作用，与修成正比，由于B物体到圆心的距离大，故B物体先达到滑动摩擦力，摩

擦力大小不变为=mR*

角谏度达到他后绳子出现拉力，在角速度为①2时'设绳子拉力为7,对B有7+〃〃吆=m・3广电2

对A有7=〃?•2rg2,解得破=3而

故选D。

6.（多选）《流浪地球2》中太空电梯非常吸引观众眼球。太空电梯通过超级缆绳连接地球赤道上的固

定基地与配重空间站，它们随地球以同步静止状态一起旋转，如图所示。图中配重空间站距地面距离为

10R,A为地球半径，地球自转周期为了，重力加速度为且，则（）

B.若缆绳断裂，空间站做离心运动，被甩出去

C.若太空电梯与货物停留在如图位置，则电梯内的货物处于完仝失重状态

D.配重空间站的线速度大于同步卫星的线速度

【答案】BD

【详解】A.配重空间站绕地心转动的周期与地球自转的周期相同7=24h，配重空间站速度大小为

2^（7?+10/?）220.

v=----------------=-------,故A错误；

TT

Mni

B.若配重空间站没有缆绳连接，由7j有引力提供向心力得G=4」=R+10R

地司的物体受到的力有引力等于重力，则G甯=%虑，解得/=栏

由于□>□'，若缆绳断裂，空间站做离心运动，被甩出去，故B正确；

C.以周期7运行时，同步卫星轨道上物体万有引力提供向心力，处于完全失重状态；有%=G等，

由题知货物停留在位置运行半径小于同步卫星运行半径，即半径减小，则万有引力大于所需向心力，电

梯内的货物不会处于完全失重状态，故C错误；

D.由图知配重空间站运行半径大于同步卫星运行半径，由角速度与线速度关系口=@r可知，角速度相

同，则配重空间站的线速度大于同步卫星的线速度，故D正确,

故选BD。

7.（多选）智能呼啦圈轻便美观，深受大众喜爱。如图甲，腰带外侧带有轨道，将带有滑轮的短杆穿入

轨道，短杆的另一端悬挂一根带有配重的轻绳，其简化模型如图乙所示。可视为质点的配重质量为

0.5kg,绳长为0.5m,悬挂点Q到腰带中心点。的距离为0.2m。水平固定好腰带，通过人体微小扭动，

使配重随短杆做水平匀速圆周运动，绳子与竖直方向夹角为。，运动过程中腰带可看作不动，重力加速度

g取lOm/s?,sin37=0.6»下列说法正确的是（）

A