山东省济宁市嘉祥县马集镇中学2024-2025学年七年级上学期10月月考数学试卷（解析版）-A4

第页2024-2025学年度七年级10月月考卷数学试卷考试范围：第一、二章；考试时间：120分钟．注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共6页．第Ⅰ卷为选择题，30分；第Ⅱ卷为非选择题，70分；共100分．考试时间为120分钟．2．答题前，考生务必先核对条形码上的姓名、准考证号和座号，然后用0.5毫米黑色签字笔将本人的姓名、准考证号和座号填写在答题卡相应位置．3．答第Ⅰ卷时，必须使用2B铅笔把答题卡上相应题目的答案标号（ABCD）涂黑，如需改动，必须先用橡皮擦干净，再改涂其它答案．4．答第Ⅱ卷时，必须使用0.5毫米黑色签字笔在答题卡上书写，务必在题号所指示的答题区域内作答．5．填空题请直接将答案填写在答题卡上，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤．6．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．第I卷（选择题）一、单选题（本大题共10个小题．每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的选项）．1.在这些数中，一定是正数的有（

）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个【答案】C【解析】【分析】本题考查了正数的意义，乘方运算，绝对值及相反数的定义，分别化简各数，再根据正数的意义即可判断求解，掌握以上知识点是解题的关键．【详解】解：，，，，，∴这些数中是正数的有共个，故选：C．2.某仓库新购进一批优质小麦，包装袋上标有质量为的字样，若从中任意挑出两袋，则它们的质量最多相差（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】的字样表明质量最大为，最小为，再求差，即可．【详解】解：解：根据题意得：标有质量为的字样，∴最大为，最小为，它们的质量最多相差．故选C．【点睛】本题主要考查了正负数的概念：有理数的加减运算，理解用正数表示其中一种意义的量，另一种量用负数表示；特别地，在用正负数表示向指定方向变化的量时，通常把向指定方向变化的量规定为正数，而把向指定方向的相反方向变化的量规定为负数是解题的关键．3.下列各组数中，互为相反数的是（）A.+2与|﹣2| B.+（+2）与﹣（﹣2）C.+（﹣2）与﹣|+2| D.﹣|﹣2|与﹣（﹣2）【答案】D【解析】【分析】由相反数的定义对四个选项一一判断即可．【详解】A．+2=2，|﹣2|=2，+2=|﹣2|，此选项错误；B．+（+2）=2，﹣（﹣2）=2，+（+2）=﹣（﹣2），此选项错误；C．+（﹣2）=﹣2，﹣|+2|=﹣2，+（﹣2）=﹣|+2|，此选项错误；D．﹣|﹣2|=﹣2，﹣（﹣2）=2，﹣|﹣2|+[﹣（﹣2）]=0，﹣|﹣2|与﹣（﹣2）互为相反数，此选线正确．故选D．【点睛】本题主要考查相反数的概念：a与b互为相反数⇔a＋b＝0．4.由四舍五入得到的近似数－8.30×104，精确到()A.百分位 B.十分位C.千位 D.百位【答案】D【解析】【分析】将科学记数法转换成正常表示,找到小数点对应位置即可.【详解】解：－8.30×104=-83000∴－8.30×104精确到百位,故选D【点睛】本题考查了近似数和精确数的概念,属于简单题,掌握近似数和精确数的概念是解题关键.5.绝对值大于或等于1，而小于4的所有的正整数的和是（）A.8 B.0 C.6 D.5【答案】C【解析】【分析】根据绝对值的性质，求出所有符合题意的数，进行计算求得结果．【详解】解：根据题意，得：

符合题意的正整数为1，2，3，

∴它们的和是1+2+3=6．

故选：C．【点睛】此题考查了绝对值的性质．一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．6.如图，数轴上两点分别对应实数，则下列结论正确的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】本题主要考查了数轴、有理数运算、绝对值运算等知识，掌握有理数的加法、减法以及乘法运算法则是解题的关键．观察数轴可知，，，根据有理数的运算法则逐项判断即可．【详解】解：由数轴可知，，，，∴，选项A错误，不符合题意；，选项B错误，不符合题意；，选项C正确，符合题意；，选项D错误，不符合题意．故选：C．7.在﹣2、3、﹣4、﹣5这四个数中任取两个数相乘，得到的积最大的是（）A.20 B.﹣20 C.10 D.8【答案】A【解析】【分析】观察四个数，不难得出，选择﹣4与﹣5相乘，得到的积最大．【详解】﹣4与﹣5乘积最大，为20．故选A．【点睛】本题主要掌握有理数的乘法运算法则，两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．8.若|m﹣2|+（n﹣5）2=0，则m﹣n的值是（）A3 B.﹣3 C.7 D.﹣7【答案】B【解析】【分析】根据绝对值非负性和偶次方非负性，结合非负数的性质列式求出m、n的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【详解】由题意得，m-2=0，n-5=0，解得m=2，n=5，所以，m-n=2-5=-3．故选B．【点睛】本题考查了绝对值非负性，偶次方的非负性，对于非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．9.下面的说法中，正确的个数是（）①若a+b=0，则|a|=|b|②若a＜0，则|a|=﹣a③若|a|=|b|，则a=b④若a为有理数，则a2=（﹣a）2A.1个 B.2个 C.3个 D.4个【答案】C【解析】【分析】根据有理数和相反数定义、绝对值的性质解答．【详解】解：若a+b=0，则|a|=|b|，正确；若a＜0，则|a|=-a，正确；若|a|=|b|，则a=±b，错误；④若a为有理数，则a2=（-a）2，正确；故选C．【点睛】此题考查了有理数的乘方，绝对值的性质，如果用字母a表示有理数，则数a绝对值要由字母a本身的取值来确定：①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数-a；③当a是零时，a的绝对值是零．10.如图在表中填在各正方形中四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m的值是（）A.74 B.104 C.126 D.144【答案】D【解析】【详解】分析前三个正方形中的数据发现其包含两点规律：（1）从左上到左下到右上是三个连续的偶数；（2）右下的数等于左下的数与右上的数的积加上左上数的3倍.由此可知.故选D.第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共18分）．11.-3.5的倒数是_______．【答案】【解析】【分析】先把-3.5化成分数，然后根据乘积为1的两个数互为倒数求解即可．【详解】∵-3.5=，∴-3.5的倒数是.故答案为.【点睛】本题考查了求一个数的倒数，熟练掌握倒数的定义是解答本题的关键．求小数的倒数一般先把小数化成分数，求带分数的倒数一般先把带分数化成假分数．12.把写成省略括号的代数和的形式为：______________________【答案】【解析】【分析】本题考查了有理数减法的运算法则，熟练掌握法则是解题的关键．根据括号前面是加号时，去掉括号，括号内的算式不变，括号前面是减号时，去掉括号，括号内加号变减号，减号变加号．【详解】解：，故答案为：．13.截止到2016年6月，我国森林覆盖面积约为2080000000公顷，将2080000000用科学记数法表示为______________．【答案】【解析】【分析】此题考查了科学记数法，对于一个绝对值大于10的数，科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为比原数的整数位数少的正整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．【详解】解：，故答案为：．14.当n为正整数时，（﹣1）2n+1+（﹣1）2n的值是_________.【答案】0【解析】【分析】根据﹣1的奇数次幂是﹣1，﹣1的偶数次幂是1解答即可．【详解】（﹣1）2n+1+（﹣1）2n=﹣1+1=0．故答案为0．【点睛】本题主要考查有理数的乘方，用到的知识点是：﹣1的奇数次幂是﹣1，﹣1的偶数次幂是1．15.按照如图所示的操作步骤，若输入的值为，则输出的值为________．【答案】【解析】【分析】本题考查了有理数的混合运算，根据操作步骤列出式子进行计算即可求解．【详解】解：依题意，故答案为：．16.观察一列数：﹣1，2，﹣3，4，﹣5，6，﹣7，…，将这列数排成如图所示形式．记，对应的数为第i行（最上为第1行）第j列（最左为第1列）的数，如，那么，对应的数为_____．【答案】【解析】【分析】根据题目中的数字和图形中数字的排列，可以发现数字的变化特点，从而可以得到对应的数．【详解】解：由图可知，第一行1个数，第二行3个数，第三行5个数，…，则第n行有个数，这列数奇数个数是负的，偶数个数正的，第8行有个数，则前8行一共有，故第9行第9个数字是：，即对应的数为：．故答案为：．【点睛】本题考查了规律型：数字的变化，解题的关键是找到规律，同时注意符号的变化．三、解答题（本大题共7小题，共52分）．17.计算：（1）10﹣（﹣5）+（﹣9）+6（2）（﹣2）3÷+6×（1﹣）+|﹣2|【答案】(1)12(2)-12【解析】【详解】试题分析：（1）原式利用减法法则变形，计算即可；（2）原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可．试题解析：解：（1）原式=10+5﹣9+6=12；（2）原式==﹣18+4+2=﹣12．18.把下列各数填入它所属的集合内：，，，，，，（每两个之间依次增加一个）．正数集合：{…}；有理数集合：{…}；分数集合：{…}；非负整数集合：{…}．【答案】见解析【解析】【详解】正数集合：{,,…}；有理数集合：{,,0,,…}；分数集合：{,…}；非负整数集合：{0,…}．考点：有理数的分类.19.（1）先画出数轴，然后在数轴上表示出下列各数：；（2）将（1）中的数用“<”连接起来；（3）将（1）中的数的绝对值用“<”连接起来．【答案】（1）数轴见解析；（2）；（3）【解析】【分析】（1）根据数轴上用直线上的点表示数的一条直线，可得答案；

（2）根据数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，可得答案；

（3）根据绝对值的意义，可得答案．【详解】（1）如图：（2）根据数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，得．（3）．【点睛】本题考查了有理数比较大小，利用了数轴上的点表示的数右边的总比左边的大．20.已知：a、b互为倒数，c、d互为相反数，，n是绝对值最小数，求代数式的值．【答案】7【解析】【分析】本题考查倒数、相反数、绝对值、有理数的乘方运算、代数式的求值，根据题意得到，，，，然后代值求解即可．【详解】解：∵a、b互为倒数，c、d互为相反数，，n是绝对值最小的数，∴，，，，则，∴．21.我们定义一种新运算：a*b=a2﹣b+ab．例如：1*3=12﹣3+1×3=1．（1）求2*（﹣3）的值．（2）求（﹣2）*[2*（﹣3）]的值．【答案】（1）1；（2）1．【解析】【详解】试题分析：（1）根据新运算的定义式a*b=a2-b+ab，代入数据即可算出结论；（2）根据（1）可知2*（-3）=1，再根据新运算的定义式a*b=a2-b+ab，代入数据即可算出结论．试题解析：解：（1）2*（﹣3）=22﹣（﹣3）+2×（﹣3）=4+3﹣6=1；（2）（﹣2）*[2*（﹣3）]=（﹣2）*1=（﹣2）2﹣1+（﹣2）×1=4﹣1﹣2=1．点睛：本题考查了有理数的混合运算，读懂题意并理解新运算的定义式a*b=a2-b+ab是解题的关键．22.为加强校园周边治安综合治理，治安巡逻车从地出发在学校旁边的一条南北方向的公路上执行治安巡逻．如果规定向南为正，向北为负，某一天中七次巡逻行驶的路程记录如下（单位：）：第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次（1）求最后一次巡逻结束时巡逻车在出发地A地什么方向？距地多远？（2）在第几次巡逻结束时巡逻车距地最远？（3）若巡逻车每千米耗油升，问七次巡逻行驶共耗油多少升？【答案】（1）南，距地；（2）第五次；（3）升．【解析】【分析】（）计算出最后一次所处位置即可；（）分别计算出每次检修后所处位置即可求解；（）将各数的绝对值相加可得路程，再将路程乘以每千米耗油量；本题考查了正负数的意义，绝对值的应用，有理数的加、减、乘法运算，掌握正负数的意义是解题的关键．【小问1详解】解：，答：最后一次巡逻结束时巡逻车在出发地地；【小问2详解】解：第一次：，所以第一次记录时，与点相距；第二次：，所以第二次记录时，与点相距；第三次：，所以第三次记录时，与点相距；第四次：，所以第四次记录时，与点相距；第五次：，所以第五次记录时，与点相距；第六次：，所以第六次记录时，与点相距；第七次：，所以第七次记录时，与点相距，所以在第五次记录时距地最远；【小问3详解】解：（升），答：七次巡逻行驶共耗油升．23.数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美结合．通过研究数轴，我们发现了许多重要的规律，比如：数轴上点A和点B表示的数为a，b，则A，B两点之间的距离，若，则可化简为．若