第七单元扇形统计图（单元复习讲义）教师版-2024-2025学年六年级上册（人教版）

试卷第=page11页，共=sectionpages33页2024-2025学年六年级数学上册单元复习讲义（人教版）第七单元扇形统计图（思维架构+知识精讲+习题精练+知识拓展）知识点01：扇形统计图的特点及绘制1.扇形统计图是用整个圆的面积表示总数，用圆内的扇形面积表示各部分占总数的百分比。它可以清楚地表示出各部分数量与总数之间的关系。2.扇形统计图的作用：扇形统计图可以清楚地表示出部分数量与总数、部分数量与部分数量之间的关系。3.扇形统计图的制作方法：(1)先算出各部分数量占总数量的百分之几；(2)再算出表示各部分数量的扇形的圆心角度数；(3)取适当半径画一个圆，并按照上面算出的圆心角度数在圆里面画出扇形；(4)在每个扇形中标明所表示的各部分数量名称和所占的百分数，并用不同的颜色或条纹把各个扇形区分开。考点1：扇形统计图的特点【例1】要反映六年级各班学生环保知识竞赛获奖人数的情况，选用（

）统计图。A．条形 B．折线 C．扇形 D．扇形或者折线【答案】．A【分析】条形统计图可以直观地看出数量的多少；折线统计图不仅能看清数量的多少，还能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能清楚地看出各部分数量与总数量之间的关系。【详解】由分析可得：要反映六年级各班学生环保知识竞赛获奖人数的情况，选用条形统计图。故答案为：A【趁热打铁】妈妈要统计小辉每次体育测试成绩，看看是进步还是退步，应绘制（

）统计图。条形 B．扇形 C．折线 D．扇形或者折线【答案】C【分析】A．条形统计图主要用于比较不同类别之间的数据差异，不能直观地展示数据的变化趋势，所以不适合用来观察成绩的进步或退步情况。B．扇形统计图主要用于展示各部分在总体中所占的比例关系，不适合用于体现成绩的变化。C．折线统计图可以清晰地显示出小辉每次体育测试成绩的起伏变化，从而能直观地判断出是进步还是退步。例如，小辉第一次测试成绩是80分，第二次是85分，第三次是90分，通过折线统计图可以清楚地看到成绩呈上升趋势，表明在进步。D．扇形统计图通常用于展示各部分所占的比例关系，比如在体育测试中各项成绩（如跑步、跳远、跳高）在总成绩中所占的比例。但对于单独观察每次测试成绩的变化趋势，扇形统计图无法直观呈现，所以不适合用于此情况。【详解】折线统计图的特点是能清晰地反映数据的变化趋势。妈妈想要查看小辉每次体育测试成绩是进步还是退步，重点关注的是成绩的变化情况。故答案为：C考点2：扇形统计图中的计算【例2】下面是六年级学生的视力情况统计图。(1)近视人数占全年级学生人数的()%；视力正常的人数占全年级学生人数的()%；视力不良（包括假性近视和近视）的人数占全年级学生人数的()%。(2)如果全年级学生人数500人，视力正常的学生有()人；如果六年级近视人数有120人，那么六年级学生共有()人。【答案】(1)303862(2)190400【分析】（1）整个扇形统计图代表了六年级学生视力的全部情况，其各部分所占百分比之和应为100%。已知假性近视占32%，正常占38%，那么用100%减去假性近视和正常所占的百分比，即可得到近视所占的百分比，即100%－32%－38%＝30%。所以视力正常的人数占38%，视力不良（包括假性近视和近视）的人数占32%＋30%＝62%。（2）已知全年级学生人数为500人，视力正常占38%，所以视力正常的人数为500×38%＝190人。第二个空，已知近视人数为120人，近视人数占总人数的30%，那么总人数＝近视人数÷近视所占百分比，即120÷30%＝400人。【详解】（1）近视人数占全年级学生人数的30%；视力正常的人数占全年级学生人数的38%；视力不良（包括假性近视和近视）的人数占全年级学生人数的62%。（2）如果全年级学生人数500人，视力正常的学生有190人；如果六年级近视人数有120人，那么六年级学生共有400人。【趁热打铁】下图是第十七小学全校学生体质健康情况统计图，已知及格人数比优多200人，不及格的有多少人？【答案】100人【分析】将总人数看作单位“1”，及格人数与优的人数的差÷对应百分率的差＝总人数，总人数×不及格的对应百分率＝不及格的人数，据此列式解答。【详解】200÷（40%－30%）＝200÷0.1＝2000（人）

2000×5%＝2000×0.05＝100（人）答：不及格的有100人。知识点02：统计图的选择选择统计图应根据统计图及数据的特点：条形统计图能反映数量的多少；折线统计图能反映数据变化的情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系。考点3：统计图的选择【例3】我们学过的统计图有()、()和()；为了表示一位病人的体温变化情况，应绘制()；()统计图不能表示各部分的具体数量。【答案】条形统计图折线统计图扇形统计图折线统计图扇形【分析】我们学过的统计图有：条形统计图、折线统计图、扇形统计图。扇形统计图的特点：能够反映出部分和整体之间的关系；折线统计图的特点：能够反映数量的多少，能够反映出数量的增减变化情况；条形统计图的特点：能够清楚地反映出数量的多少。【详解】由分析可得：我们学过的统计图有条形统计图、折线统计图和扇形统计图；为了表示一位病人的体温变化情况，应绘制折线统计图；扇形统计图不能表示各部分的具体数量。【趁热打铁】要反映小东本学期数学测验成绩的变化情况，应选用条形统计图。()【答案】×【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此判断解答。【详解】要反映小东本学期数学测验成绩的变化情况，应选用折线统计图。原题干说法错误。故答案为：×知识点03：统计图的综合应用1.从统计图中获取信息：综合观察、联系实际解读出统计图反映的情况，并能作简单的分析、判断。2.结合统计图解决问题：根据统计图中提供的数据和题中已知条件，应用百分数的知识，解决题中问题和实际生活中的问题。考点4：统计图表综合应用【例4】在六年级（1）班的一次当堂检测中，老师对某道单选题的答题情况进行了统计，如下图所示。（1）六年级（1）班共有（

）人参加当堂检测。（2）选A的有（

）人，并请将条形统计图补充完整。（3）如果C是这道单选题的正确答案，全班的正确率是（

）。【答案】（1）50（2）8；图见详解（3）56%【分析】（1）由两幅图可知，选D的有10人，占总人数的20%，用除法即可求出总人数；（2）用总人数乘选A的分率求出选A的人数；同理求出其他人数，完成统计图；（3）用选的人数除以总人数。【详解】（1）10÷20%＝50（人）所以六年级（1）班共有50人参加当堂检测。（2）50×16%＝8（人）50×8%＝4（人）50×（1－16%－8%－20%）＝50×0.56＝28（人）（3）28÷50＝56%全班的正确率是56%。【例5】希望之星学校六（二）班的学生在“书香校园”活动中，该班读书情况的部分统计图如下所示，问该班一共有多少名学生？阅读10本书的同学占全班百分之几？【答案】40名；5%【分析】从扇形统计图和条形统计图中可知，读4本书的人数占总人数的12.5%是5人，已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法。读10本书的有2人，求一个数占另外一个数的百分之几用这个数÷另外一个数×100%。【详解】5÷12.5%＝40（人）2÷40×100%＝0.05×100%＝5%答：该班一共有40名学生，阅读10本数的同学占全班5%。【例6】巩义市某小学5月份进行“数学文化节”活动（每人参加一个项目）。六年级学生参加项目信息如下：项目数学口算数学阅读汉诺塔索玛立方体数独人数132人人36人24人36人①根据统计表和统计图中的信息，请你算出参加“数学文化节”的一共有多少人？②请把统计表和统计图内信息补充完整。③请提一个数学问题，并解答。【答案】①240人②12，图见解析③见解析【分析】①由图可知：参加索玛立方体项目的有24人，占六年级参加数学文化节总人数的10%，用24除以10%就能得到参加“数学文化节”的一共有多少人；②用第一问求的参加“数学文化节”的总人数乘5%就得到了数学阅读的人数，再用参加数学口算的132人除以参加“数学文化节”的总人数再乘百分之百就能得到参加数学口算人数占六年级参加数学文化节总人数百分之几；③根据题意，我们可以提一个减法问题：参加汉诺塔的人数比参加数学口算的人数少多少人？用参加数学口算的人数减去汉诺塔的人数即可解答。（答案不唯一）【详解】①24÷10%＝240（人）答：参加“数学文化节”的一共有240人。②240×5%＝12（人）132÷240×100%＝0.55×100%＝55%如图所示：项目数学口算数学阅读汉诺塔索玛立方体数独人数132人12人36人24人36人。③提问：参加汉诺塔的人数比参加数学口算的人数少多少人？132－36＝96（人）答：参加汉诺塔的人数比参加数学口算的人数少96人。（答案不唯一）【例7】服装厂生产一款西装，图①是该厂第一季度三个月产量的统计图，图②是这三个月的产量占第一季度总产量的分布情况统计图。（1）把统计图补充完整。（2）该厂三月份产量比二月份增长百分之几？（3）如果第一季度生产产品的合格率为98%，该厂第一季度生产合格的产品数量是多少件？【答案】（1）见详解（2）18.75%（3）4900件【分析】（1）根据图示可知二月份生产1600件西装，占三个月的32%，用二月份生产的件数除以二月份占总件数的百分率，据此可以求出三个月一共生产西装的件数，再把总件数看作单位“1”，用单位“1”减去二月、三月生产占总件数的百分率，求出一月份占总件数的百分率；最后用三个月的总件数乘一月份生产占总件数的百分率，求出一月份的产量，把统计图补充完整即可。（2）用该厂三月份产量比二月份增长的数量除以二月份的产量，解答即可。（3）根据题意，用第一季度的总产量乘第一季度生产产品的合格率，解答即可。【详解】（1）1600÷32%×（1－38%－32%）＝5000×30%＝1500（件）把统计图补充完整如下：（2）（1900－1600）÷1600×100%＝300÷1600×100%＝0.1875×100%＝18.75%答：该厂三月份产量比二月份增长18.75%。（3）（1500＋1600＋1900）×98%＝（3100＋1900）×98%＝5000×98%＝4900（件）答：该厂第一季度生产合格的产品数量是4900件。

一、选择题1．扇形统计图表示（

）。A．数量的多少 B．部分和总量的关系 C．数量的增减变化 D．以上都可以2．下面适合用扇形统计图表示的是（

）。A．校园内各种树木的数量情况 B．江华县2024年5月气温变化情况C．各年级人数占全校总人数的百分比 D．浩浩近5年的身高数据3．为了清楚地反映信阳鸡公山景区年下半年平均气温的变化情况，最好选用（

）统计图。A．扇形 B．折线 C．复式折线4．要比较某个城市一周气温的变化情况，绘制（

）统计图比较合适。A．象形 B．条形 C．折线 D．扇形5．六（3）班48名同学的上学方式统计如下，下面的统计图（

）能表示出这个结果。上学方式步行坐公交（地铁）家长接送人数82416A． B． C． D．二、填空题6．要表示一个病人最近两周血压的变化情况，应绘制()统计图。7．六年级一班在最近的一次小升初模拟考试中，得100分的同学有8人，得90分至99分的同学有14人，其余18人的得分都在90分以下。如果将这三个分数段的学生人数制成扇形统计图，那么得100分的同学人数所在扇形的圆心角的度数是度。8．下面是学校运动会上六年级两个班投沙包成绩统计图。(1)六一班得()分的男女生人数同样多。(2)六一班一共()人，六二班一共()人。(3)()班成绩好一些。9．2024年“五一”假期，全国文化和旅游市场总体平稳有序。文化和旅游部6日发布数据显示，据文化和旅游部数据中心测算，全国国内旅游出游合计295000000人次，同比增长7.6%。(1)横线上的数读作()，改写成用“亿”作单位的数是()人次。(2)7.6%表示的意义是。(3)既要表明每年国内旅游出游人次，又要反映每年国内旅游出游人次的变化趋势，最好选用()统计图。10．对某地工人上班的交通方式进行调查，统计情况如图。如果骑车人数是18人，那么坐地铁人数是()人。

三、判断题11．张芳选用扇形统计图表示六年级各班人数的多少。()12．用统计表表示有关数量之间的关系，比统计图更加形象具体。()13．要记录6月份30天内的气温变化情况，用条形统计图最合适。()14．要表示本校六年级各班学生的具体人数选用扇形统计图最合适。()15．笑笑家十一月份的食品支出占生活总支出的40%，在扇形统计图中，表示食品支出的扇形的圆心角的度数是144°。()四、计算题16．口算．

21-2.897=

0.25×0.12=

3.6÷25%×4=

五、解答题17．下图是某电台一周内接到的热线电话的统计图，其中有关房产城建问题的电话有75个。（1）本周共接到热线电话多少个？（2）其他问题的电话占百分之多少？有关道路交通问题的电话有多少个？（3）请你再提出一个问题并解答。18．远方牧场饲养奶牛、黄牛、山羊的数量占奶牛、黄牛、山羊总数量百分比的统计情况如图，根据统计图回答下面的问题。（1）已知远方牧场有山羊330只，那么奶牛、黄牛分别有多少只？（2）远方牧场的黄牛数量比山羊数量少百分之多少？（百分号前保留一位小数）（3）远方牧场的山羊数量比奶牛数量多百分之多少？（4）你还能提出什么数学问题呢？请提出并解答。试卷第=page11页，共=sectionpages33页参考答案：1．B【分析】条形统计图能清楚地表示出数量的多少；折线统计图不仅能表示数量的多少，还能表示数量的增减变化情况；扇形统计图表示部分与整体之间的关系；据此解答。【详解】根据分析可知，扇形统计图表示部分和总量的关系。故答案为：B2．C【分析】条形统计图能清楚地表示出数量的多少；折线统计图不仅能表示数量的多少，还能表示数量的增减变化情况；扇形统计图表示部分与整体之间的关系；据此解答。【详解】A．校园内各种树木的数量情况适合条形统计图；B．江华县2024年5月气温变化情况适合折线统计图；C．各年级人数占全校总人数的百分比适合扇形统计图；D．浩浩近5年的身高数据适合条形统计图；所以适合用扇形统计图表示的是各年级人数占全校总人数的百分比。故答案为：C3．B【分析】折线统计图不仅容易看出数量多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分占整体的百分比，据此解答即可。【详解】为了清楚地反映信阳鸡公山景区2023年下半年平均气温的变化情况，最好选用折线统计图。故答案为：B【点睛】本题考查统计图的选择，解答本题的关键是掌握扇形、折线统计图的特征。4．C【分析】象形统计图是用实物的形象来表示统计数据，通常用于比较直观地展示数据的数量。条形统计图能清楚地看出各种数量的多少。折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况。扇形统计图可以比较清楚地反映出部分与部分、部分与整体之间的数量关系。据此解答。【详解】综上所述，要比较某个城市一周气温的变化情况，绘制折线统计图比较合适。故答案为：C5．B【分析】先求出总人数，用每一部分的人数÷总人数×100%求出每一种上学方式所占总人数的百分比，再依据数据筛选合适的扇形统计图。【详解】8＋24＋16＝32＋16＝48（人）8÷48×100%≈0.17×100%＝17%24÷48×100%＝0.5×100%＝50%16÷48×100%≈0.33×100%＝33%50%占整个圆的一半，答案在B和C中，且步行与家长接送所占的百分比不相同，所以表示的比较准确。故答案为：B6．折线【分析】条形统计图可以直观地看出数量的多少；折线统计图不仅能看清数量的多少，还能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能清楚地看出各部分数量与总数量之间的关系。【详解】由分析可得：要表示一个病人最近两周血压的变化情况，应绘制折线统计图。7．72【分析】先用加法求出全班总人数，然后根据求一个数占另一个数的百分之几，用一个数除以另一个数再乘100%，用得100分的同学人数除以全班总人数再乘100%，即可求出得100分的同学人数占总人数的百分比；根据扇形统计图的认识，用360度×得100分的同学人数占总人数的百分比，即可求出得100分的同学人数所在扇形的圆心角的度数。【详解】8＋14＋18＝40（人）8÷40×100%＝20%360×20%＝72（度）得100分的同学人数所在扇形的圆心角的度数是72度。8．(1)0(2)4240(3)六一【分析】（1）观察统计图，找出六一班得多少分的男女生人数同样多；（2）根据统计图提供的数据，求出六一班人数；把六二班总人数看作单位“1”，用1减去得0分占的百分比，减去得6分占的百分比，减去得10分占的百分比，求出得8分占的百分比，对应的是18人，求单位“1”，用18除以得8分占的百分比，即可求出六二班的人数；（3）求出六一班得8分人数与得10分人数和占总人数的百分比；与六二班得8分人数与得10分人数和占总人数的百分比，再进行比较，即可解答。【详解】（1）六一班得0分的男女生人数同样多。（2）1＋1＋3＋5＋12＋10＋6＋4＝2＋3＋5＋12＋10＋6＋4＝5＋5＋12＋10＋6＋4＝10＋12＋10＋6＋4＝22＋10＋6＋4＝32＋6＋4＝38＋4＝42（人）18÷（1－10%－20%－25%）＝18÷（90%－20%－25%）＝18÷（70%－25%）＝18÷45%＝40（人）六一班一共42人，六二班一共40人。（3）12＋10＋6＋4＝22＋6＋4＝28＋4＝32（人）32÷42×100%≈0.76×100%＝76%（10＋18）÷40×100%＝28÷40×100%＝0.7×100%＝70%76%＞70%，六一班成绩好一些。六一班成绩好一些。9．(1)两亿九千五百万2.95亿(2)今年比去年增长7.6%(3)折线【分析】（1）读数时，把数先分级，从高位读起，亿级或万级的数按照万以内的数的读法去读，再在每级的末尾加一个“亿”或“万”字，每级末尾的0都不读，每一级的开头或中间无论有几个0，都只读一个0；把较大的数改写成用“亿”作单位的数的方法：改写时，只要在原数“亿”位的右下角点上小数点，再把小数末尾的0去掉，最后在数的后面写上“亿”字；据此解答。（2）根据百分数的意义：一个数是另一个数的百分之几；7.6%表示的意义表示今年比去年增长的百分比，据此解答；（3）条形统计图能清楚地表示出数量的多少；折线统计图不仅能表示数量的多少，还能表示数量的增减变化情况；扇形统计图表示部分与整体之间的关系；据此解答。【详解】（1）295000000读作：两亿九千五百万295000000＝2.95亿（2）7.6%表示今年比去年增长7.6%。（3）既要表明每年国内旅游出游人次，又要反映每年国内旅游出游人次的变化趋势，最好选用折线统计图。10．12【分析】由图可知骑车人数占总体的36%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，用18除以36%求出总体是多少人；再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，用总体乘24%，所得结果即为坐地铁的人数。【详解】18÷36%×24%＝18÷0.36×0.24＝50×0.24＝12（人）因此坐地铁是12人。11．×【分析】条形统计图能清楚地表示出数量的多少；折线统计图不仅能表示数量的多少，还能表示数量的增减变化情况；扇形统计图表示部分与整体之间的关系；据此解答。【详解】根据分析可知，张芳选用条形统计图表示六年级各班人数的多少。原题干说法错误。故答案为：×12．×【分析】统计表只是以表格形式罗列数据，虽然清晰准确，但在展示数据关系的直观性和形象性方面不如统计图；统计图能更直观、形象地展示数据之间的关系和趋势。【详解】例如要展示不同月份的销售额变化趋势，统计图可以通过折线的起伏清晰地呈现增长或下降的情况，让人一目了然。而统计表只是单纯地列出每个月的销售额数字，需要人们进一步分析和比较才能得出变化趋势。所以用统计图表示有关数量之间的关系，比统计表更加形象具体。故答案为：×13．×【分析】条形统计图的特点：条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目；折线统计图的特点：折线统计图不仅能表示数量的多少，还能清楚地反映数量的变化情况；扇形统计图的特点：扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比。【详解】要记录6月份30天内的气温变化情况，用折线统计图最合适。原题干的说法是错误的。故答案为：×14．×【分析】条形统计图从图中能清楚地看出各种数量的多少；折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况；扇形统计图能清楚地看出各部分数量与总数量之间的关系，据此分析。【详解】要表示本校六年级各班学生的具体人数选用条形统计图最合适，所以原题说法错误。故答案为：×15．√【分析】在扇形统计图中，表示部分的扇形占整个圆的百分之几，所对应的圆心角就是360°的百分之几；根据百分数乘法的意义即可求出表示占整体40%的扇形圆心角的度数。【详解】360°×40%＝144°表示食品支出的扇形的圆心角的度数是144°。原题说法正确。故答案为：√【点睛】在扇形统计衅中有一个圆表示整体，扇形表示部分，部分占整体的百分之几，表示部分的扇形所对应的圆心角就是360°的百分之几。16．

21

18.103

0.03

57.6

【解析】略17．（1）500个（2）17%；175（3）见详解【分析】（1）把本周接到的热线电话总个数看作单位“1”，由扇形统计图可知房产城建问题的电话个数占本周接到的热线电话总个数的15%，而房产城建问题的电话有75个，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，即可求出本周共接到热线电话多少个。（2）把本周接到的热线电话总个数看作单位“1”，用1连续减去道路交通问题、生活民生问题、教育问题、房产城建问题分别占本周接到的热线电话总个数的百分率即可；根据第一问求得本周接到的热线电话总个数，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，即可求出有关道路交通问题的电话有多少个。（3）根据题意可以提出：有关教育和生活民生的电话共有多少个？根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，据此列式解答。【详解】（1）75÷15%＝500（个）答：本周共接到热线电话500个。（2）1－15%－18%－15%－35%＝17%

500×35%＝175（个）答：其他问题的电话占17%，有关道路交通问题的电话有175个。（3）有关教育和生活民生的电话共有多少个？500×18%＋500×15%＝90＋75＝165（个）答：有关教育和生活民生的电话共有165个。（答案不唯一）18．（1）120只；150只；（2）54.5%；（3）175%；（4）见详解【分析】（1）因为山羊占总数量的55%，且已知有山羊330只，所以先算出总数量，然后根据奶牛和黄牛所占百分比求出它们的数量。（2）先求出黄牛比山羊少的数量，再除以山羊的数量乘100%。（3）先求出山羊比奶牛多的数量，再除以奶牛的数量乘100%。（4）可以提出关于总数或者不同动物数量之间关系的问题。【详解】（1）奶牛：330÷55%×20%＝120（只）黄牛：330÷55%×25%＝150（只）答：那么奶牛120只，黄牛有150只。（2）（330－150）÷330＝180÷330≈54.5%答：远方牧场的黄牛数量比山羊数量少54.5