北师大版七年级上册数学期末考试试题含答案

北师大版七年级上册数学期末考试试卷一、选择题。（每小题只有一个答案正确）1．的绝对值是（）A．2 B． C． D．2．下列运算中，正确的是（）A．(-2)-(-1)=-1 B．（-2）3＝－6 C．(-)×(-3)=-1 D．(-2)÷(-)=-43．如下图所示是由一些大小相同的小正方体构成的三种视图，那么构成这个立体图的小正方体的个数是（）A．6 B．7 C．8 D．94．第六次人口普查时，广东省人口约108000000人，这个数用科学记数法表示为()A． B． C． D．5．化简a－(a+b)-2(a-b)得（）A．0 B．-2a-3b C．－2a+b D．－2a-2b6．某种商品原先的利润率为20%，为了促销，现降价10元销售，此时利润率下降为10%，那么这种商品的进价是（）A．100 B．110 C．120 D．1307．为了了解某初级中学学生晚上自习的情况，应采用下列哪种收集数据的方式比较合理（）A．选择七（1）班的全体学生进行调查 B．选择学校全体男生进行调查C．每班级随机抽取5名男生和5名女生进行调查 D．选择九年级的全体学生进行调查8．若-xmyn+4与5x2y是同类项，则nm的值为()A．-9 B．6 C．9 D．-69．如果过一个多边形的一个顶点的对角线有6条，则该多边形是A．九边形 B．八边形 C．七边形 D．六边形10．把一副三角尺ABC与BDE按如图所示那样拼在一起，其中A、D、B三点在同一直线上，BM为的平分线，BN为的平分线，则的度数是A． B． C． D．二、填空题11．﹣的相反数是_____．12．计算:1-(-2)2×(-)=________________.13．若是方程的解，则的值为____________．14．如图,∠AOC和∠BOD都是直角，且∠DOC=，OM是∠DOC平分线，ON是∠COB的平分线,则∠MON的度数是__________.15．将一些白色的围棋棋子按如图所示的规律摆成图案，其中第一个图案有4个棋子，第2个图案有9个棋第3个图案有16个棋子，第4个图案有25个棋子，以后每个图案中间一列的棋子都比前一个图案中间一列的棋子多1个，则第N个图案中棋子的个数为_________________.三、解答题16．计算：-13-(-22)+(-28)17．计算：-22-×()18．化简:5(x2+2xy)-2(x2-xy)19．3(a2b+ab2)-(4a2b-2)-(3ab2+2),其中a=-3,b=220．2(x-1)-(3x-1)=421．22．列方程解应用题某校体育用品商场销售A、B两种品牌的足球，已知每个A种品牌足球的售价比B种品牌足球的售价高20元，售出5个A种品牌足球与售出6个B种品牌足球的总价相同，求A、B两种品牌足球的售价.23．如图，OC是∠AOB的平分线，∠COD=3∠BOD，∠BOD=，求∠COD、∠BOC、∠AOD的度数.24．某市自实施《生活垃圾分类和减量管理办法》以来，生活垃圾分类和减量工作取得了一定的成效，环保部门为了提高宣传实效，随机抽样调查了100户居民8月的生活垃圾量，并绘制成不完整的扇形统计图，请你根据图中的信息解答下列问题（1）请将条形统计图22-（1）补充完整.（2）在图22-（2）的扇形统计图中，求表示“有害垃圾C”所在扇形的圆心角的度数.（3）根据统计，8月所抽查的居民产生的生活垃圾总量为2750kg，则其中为可回收垃圾约为多少kg？参考答案1．C【分析】直接利用绝对值的定义分析得出答案．【详解】解：-的绝对值是．故选：C．【点睛】此题主要考查了绝对值，正确把握定义是解题关键．2．A【解析】【分析】根据有理数的减法、乘方、乘法、除法依次计算后进行判断.【详解】A.(-2)-(-1)=-1，正确；B.（-2）3＝－8，故该项错误；C.(-)×(-3)=1，故该项错误；D.(-2)÷(-)=4，故该项错误；故选：A.【点睛】此题考查有理数的加、减、乘、除、乘方运算法则，熟记法则即可正确解答.3．B【解析】【分析】根据三视图，将每一层的小正方体的个数求出来相加，即可得到答案.【详解】根据三视图得：该几何体由两层小正方体构成，最底层有6个，顶层由1个，共有7个，故选：B.【点睛】此题考察正方体的构成，能够理解图形的位置关系是解题的关键.4．B【解析】【分析】把一个数表示成的形式，其中，n是整数，这种记数方法叫做科学记数法，根据科学记数法的要求即可解答.【详解】108000000=，故选：B.【点睛】此题考察科学记数法，注意n的值的确定方法，当原数大于10时，n等于原数的整数数位减1，按此方法即可正确求解.5．C【解析】【分析】先去括号，再合并同类项即可.【详解】a－(a+b)-2(a-b)=a-a-b-2a+2b，=－2a+b，故选：C.【点睛】此题考查整式的化简，注意去括号法则.6．A【解析】【分析】设商品的进价为x元，根据题意列出方程（1+20%）x-10=（1+10%）x，解方程即可.【详解】设商品的进价为x元，（1+20%）x-10=（1+10%）x解得：x=100，故选：A.【点睛】此题考查一元一次方程的实际应用，正确理解题意，注意利润率，进价，利润之间的关系：利润=进价利润率.7．C【解析】【分析】根据随机调查的特点进行选择即可解答.【详解】A.选择七（1）班的全体学生进行调查，调查过于片面，不符合题意；B.选择学校全体男生进行调查，调查不全面，排除了女生，故不符合题意；C.每班级随机抽取5名男生和5名女生进行调查，调查具有随机性，故符合题意；D.选择九年级的全体学生进行调查，调查过于片面，故不符合题意.故选：C.【点睛】此题考查随机调查，调查方案应体现随机性，不能只选取某一部分作为调查的对象.8．C【解析】【分析】根据同类项定义列出方程即可解答.【详解】由题意得：m=2，n+4=1，∴m=2，n=-3，∴，故选：C.【点睛】此题考查单项式的定义，单项式的和是单项式意为两个单项式是同类项，由此即可解答.9．A【分析】根据从每一个顶点处可以作的对角线的条数为(n-3)计算即可得解．【详解】∵过一个多边形的一个顶点的对角线有6条，∴多边形的边数为6+3=9，∴这个多边形是九边形，故选A．【点睛】本题考查了多边形的对角线公式，熟记从每一个顶点处可以作的对角线的条数为(n-3)是解题的关键．10．B【分析】根据角平分线的定义可知，，在根据角的和差计算即可求出答案．【详解】为的角平分线，为的角平分线，，故选B【点睛】本题主要考查了角平分线的定义，掌握角平分线的定义计算角的度数是解题关键．11．【解析】根据相反数的定义可知的相反数是．故填．12．【分析】先算乘方，再算乘法，最后算加法.【详解】，故填：.【点睛】此题考查有理数的混合运算，注意运算顺序即可正确解答.13．15【分析】把x=2代入方程ax+3bx-10=0求出a+3b=5，变形后代入求出即可．【详解】把x=2代入方程ax+3bx-10=0得：2a+6b=10，

即a+3b=5，

所以3a+9b=3×5=15，

故答案为15．【点睛】本题考查了一元一次方程的解和求代数式的值，能根据题意求出a+3b=5是解题的关键．14．【分析】先求出∠BOC=,利用角平分线的性质得到，，由此求出.【详解】∵∠BOD=,∠DOC=,∴∠BOC=∠BOD-∠DOC=,∵ON平分∠COB，∴,∵∠DOC=，OM是∠DOC平分线,∴,∴.故填：.【点睛】此题考查角的和差倍分关系，利用角平分线的性质证明被平分的两个角相等，都等于大角的一半，由此求得角度.15．（N+1）2【分析】依次计算第1个第4个图形的棋子个数，得到棋子数量的规律，即可得到第N个图案中棋子的个数.【详解】第1个图案中棋子的个数：22=4，第2个图案中棋子的个数：33=9，第3个图案中棋子的个数：44=16，第4个图案中棋子的个数：55=25依此得到第N个图形中棋子的个数是：（N+1）2故填：（N+1）2.【点睛】此题考查图形类规律的探究，根据前几个图形计算得出个数的规律，由此得到计算公式.16．【分析】先去括号，再从左到右计算加减法.【详解】-13-(-22)+(-28)=-13+22-28=-19.【点睛】此题考查有理数的加减混合运算，注意运算顺序的正确性.17．【分析】先将乘方和绝对值化简，再计算乘法，最后计算加减法.【详解】=-4-8+9=-3.【点睛】此题考查有理数的混合运算，注意运算顺序的正确.18．12xy【分析】先去括号，再合并同类项.【详解】5(x2+2xy)-2(x2-xy)=12xy.【点睛】此题考查整式的加减，利用去括号法则将括号去掉，再合并同类项即可进行加减计算.19．a2b-1，17.【分析】先将多项式化简，然后将a与b的值代入计算结果.【详解】解：原式=3a2b+3ab2-2a2b+1-3ab2-2=a2b-1把a=-3,b=2代入得：原式=(-3)2×2-1=17【点睛】此题考查整式的化简求值.20．【分析】先去括号，再合并同类项，最后系数化为1.【详解】2(x-1)-(3x-1)=42x-2-3x+1=4，-x=5，x=-5.【点睛】此题考查解一元一次方程，利用去括号法则解方程.21．【分析】依据去分母解方程的方法解答.【详解】，3（x+1）=6-2（2x-2），3x+3=6-4x+4，7x=7，x=1.【点睛】此题考查一元一次方程的解法：先去分母，再去括号，移项，合并同类项，系数化为1，在去分母时不要漏项.22．100,120.【分析】设B种品牌足球售价为x元，依据题意列方程即可解答.【详解】设B种品牌足球售价为x元，则A种品牌足球售价为（x+20)元，依题意得：5(x+20)=6x解这个方程得：x=100，.答：B种品牌足球售价为100元，则A种品牌足球售价为120元.【点睛】此题考查一元一次方程的实际应用，正确理解题意列出方程即可解答.23．,,.【分析】根据∠COD=3∠BOD，∠BOD=求出∠COD的度数，用∠COD-∠BOD求出∠BOC的度数，先根据角平分线求出∠AOB的度数，再加上∠COD的度数得到∠AOD的度数.【详解】解：∵∠COD=3∠BOD∴∠COD=,∴∠BOC=∠COD-∠BOD=又∵OC是∠AOB的平分线∴∠AOB=2∠BOC=2×=,∴∠AOD=∠AOB+∠BOD=+=.【点睛】此题考查角度的和差倍分关系计算，注意角度之间的大小关系，利用角平分线证明角度等量关系.24．（1）答案见解析；（2）；（3）1375.【分析】（1）利用总数100减去其它部分的数量，得到4050之间的数量，补充图形即可；（2