北师大版七年级上册数学期末考试试题-(湘教版、青岛版)

第第页七年级上册数学期末考试试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）﹣的相反数是（）A．﹣8 B． C．0.8 D．82．（3分）下列有理数大小关系判断正确的是（）A．﹣（﹣21）＜+（﹣21） B． C． D．3．（3分）神州十一号飞船成功飞向浩瀚宇宙，并在距地面约390000米的轨道上与天宫二号交会对接．将390000用科学记数法表示应为（）A．3.9×104 B．3.9×105 C．39×104 D．0.39×1064．（3分）单项式﹣2πxy3的系数和次数分别是（）A．﹣2π，4 B．4，﹣2π C．﹣2，3 D．3，﹣25．（3分）若∠A=35°16′，则其余角的度数为（）A．54°44′ B．54°84′ C．55°44′ D．144°44′6．（3分）为了解某校2000名学生的视力情况，从中随机调查了400名学生的视力情况，下列说法正确的是（）A．400名学生是总体B．每个学生是个体C．该调查的方式是普查D．2000名学生的视力情况是总体7．（3分）如图，已知OC是∠AOB内部的一条射线，∠AOC=30°，OE是∠COB的平分线．当∠BOE=40°时，∠AOB的度数是（）A．70° B．80° C．100° D．110°8．（3分）关于多项式0.3x2y﹣2x3y2﹣7xy3+1，下列说法错误的是（）A．这个多项式是五次四项式B．四次项的系数是7C．常数项是1D．按y降幂排列为﹣7xy3﹣2x3y2+0.3x2y+19．（3分）观察图中正方形四个顶点所标的数字规律，可知数2016应标在（）A．第503个正方形的左下角 B．第503个正方形的右下角C．第504个正方形的左下角 D．第504个正方形的右上角10．（3分）如图，M，N，P，R分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且MN=NP=PR=1．数a对应的点在M与N之间，数b对应的点在P与R之间，若|a|+|b|=3，则原点是（）A．M或R B．N或P C．M或N D．P或R二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）11．（3分）已知5x﹣5与﹣3x﹣9互为相反数，则x=．12．（3分）一个三位数，a表示百位数，b表示十位数，c表示个位数，那么这个数可表示为．13．（3分）当k=时，代数式x2﹣（k﹣3）xy﹣8不含xy项．14．（3分）若关于x的方程（m﹣2）x|m|﹣1=5是一元一次方程，则m=．15．（3分）若方程2x+1=﹣1的解也是关于x的方程1﹣2（x﹣a）=2的解，则a的值为．16．（3分）某种商品的标价为200元，按标价的八折出售，这时仍可盈利25%，若设这种商品的进价是x元，由题意可列方程为．17．（3分）当x=1时，代数式ax3﹣3bx+4的值是7，则当x=﹣1时，这个代数式的值是．18．（3分）如图，已知点C在线段AB上，点M、N分别是AC、BC的中点，且AB=8cm，则MN的长度为cm．19．（3分）如图，在正方形ABCD中，E为DC边上的一点，沿线段BE对折后，若∠ABF比∠EBF大15°，则∠EBF的度数是．20．（3分）若|a|=19，|b|=97，且|a+b|≠a+b，那么a﹣b=．三、解答题（本大题共9小题，共70分）21．（8分）计算：（1）﹣12016+（﹣2）3×（﹣）﹣（﹣32）﹣|﹣1﹣5|（2）﹣5﹣12×（﹣+）．22．（10分）解方程：（1）3（x+2）﹣1=x﹣3；（2）x﹣=1﹣．23．（5分）先化简，再求值：5ab+2（2ab﹣3a2）﹣（6ab﹣7a2），其中a，b满足（1+a）2+|b﹣|=0．24．（5分）平面上有四个点A、B、C、D，按照以下要求作图：（1）连接AB并延长AB至E，使BE=AB；（2）作射线CB；（3）在直线BD上确定点G，使得AG+GC最短．25．（6分）某车间共有75名工人生产A、B两种工件，已知一名工人每天可生产A种工件15件或B种工件20件，但要安装一台机械时，同时需A种工件1件，B种工件2件，才能配套，设车间如何分配工人生产，才能保证连续安装机械时，两种工件恰好配套？26．（8分）为了解某县2014年初中毕业生的实验成绩等级的分布情况，随机抽取了该县若干名学生的实验成绩进行统计分析，并根据抽取的成绩绘制了如图所示的统计图表：请根据以上统计图表提供的信息，解答下列问题：（1）本次抽查的学生有名；（2）表中x，y和m所表示的数分别为：x=，y=，m=；（3）请补全条形统计图；成绩等级ABCD人数60xy10百分比30%50%15%m（4）若将抽取的若干名学生的实验成绩绘制成扇形统计图，则实验成绩为D类的扇形所对应的圆心角的度数是多少．27．（9分）如图，点O是直线AB上任一点，射线OD和射线OE分别平分∠AOC和∠BOC．（1）填空：与∠AOE互补的角是；（2）若∠AOD=36°，求∠DOE的度数；（3）当∠AOD=x°时，请直接写出∠DOE的度数．28．（9分）某工艺品生产厂为了按时完成订单，对员工采取生产奖励活动，奖励办法以下表计算奖励金额，但是一个月后还是不能按时完成，厂家请工程师改进工艺流程，提高了产量．改进工艺前一月生产A、B两种工艺品共413件，改进工艺后的第一个月生产这两种工艺品共510件，其中A和B的生产量分别比改进工艺前一个月增长25%和20%．产量（x件）每件奖励金额（元）0＜x≤10010100＜x≤30020x＞30030（1）在工艺改进前一个月，员工共获得奖励金额多少元？（2）如果某车间员工想获得5500元奖金，需要生产多少件工艺品；（3）改进工艺前一个月，生产的A、B两种工艺品分别为多少件？29．（10分）已知A，B，C三点在同一条数轴上．（1）若点A，B表示的数分别为﹣4，2，且BC=AB，则点C表示的数是；（2）点A，B表示的数分别为m，n，且m＜n．①若AC﹣AB=2，求点C表示的数（用含m，n的式子表示）；②点D是这条数轴上的一个动点，且点D在点A的右侧（不与点B重合），当AD=2AC，BC=BD，求线段AD的长（用含m，n的式子表示）．

参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）（2014•南宁校级一模）﹣的相反数是（）A．﹣8 B． C．0.8 D．8【分析】根据只有符号不同的两数叫做互为相反数解答．【解答】解：﹣的相反数是．故选B．【点评】本题考查了相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．2．（3分）（2016秋•郴州期末）下列有理数大小关系判断正确的是（）A．﹣（﹣21）＜+（﹣21） B． C． D．【分析】分别根据正数与负数、负数与负数比较大小的法则进行比较即可．【解答】解：A、∵﹣（﹣21）=20＞0，+（﹣21）=﹣20＜0，∴﹣（﹣21）＞+（﹣21），故本选项错误；B、∵|﹣|==，|﹣|==＞，∴﹣＜﹣，故本选项正确；C、∵﹣|﹣10|=﹣10＜0，8＞0，∴、∵﹣|﹣10|＜8，故本选项错误；D、∵﹣|﹣7|=﹣7＜0，﹣（﹣7）=7＞0，∴﹣|﹣7|＜﹣（﹣7），故本选项错误．故选B．【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知负数与负数比较大小的法则是解答此题的关键．3．（3分）（2016秋•郴州期末）神州十一号飞船成功飞向浩瀚宇宙，并在距地面约390000米的轨道上与天宫二号交会对接．将390000用科学记数法表示应为（）A．3.9×104 B．3.9×105 C．39×104 D．0.39×106【分析】数据绝对值大于10或小于1时科学记数法的表示形式为a×10n的形式．其中1≤|a|＜10，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．【解答】解：390000=3.9×105，故选：B．【点评】此题考查的是科学记数法．任意一个绝对值大于10或绝对值小于1的数都可写成a×10n的形式，其中1≤|a|＜10．对于绝对值大于10的数，指数n等于原数的整数位数减去1．4．（3分）（2016秋•郴州期末）单项式﹣2πxy3的系数和次数分别是（）A．﹣2π，4 B．4，﹣2π C．﹣2，3 D．3，﹣2【分析】根据单项式的次数和系数选择即可．【解答】解：单项式﹣2πxy3的系数和次数分别是﹣2π，4，故选A．【点评】本题考查了单项式，掌握单项式的次数和系数是解题的关键．5．（3分）（2015秋•东城区期末）若∠A=35°16′，则其余角的度数为（）A．54°44′ B．54°84′ C．55°44′ D．144°44′【分析】根据余角的定义容易求出∠A的余角为90°﹣∠A．【解答】解：∠A的余角为：90°﹣∠A=90°﹣35°16′=54°44′；故选A．【点评】本题考查了余角的定义；熟练掌握两个角的和为90°的互余关系．6．（3分）（2016秋•龙岗区期末）为了解某校2000名学生的视力情况，从中随机调查了400名学生的视力情况，下列说法正确的是（）A．400名学生是总体B．每个学生是个体C．该调查的方式是普查D．2000名学生的视力情况是总体【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．【解答】解：A、2000名学生的视力情况是总体，故A错误；B、每个学生的视力是个体，故B错误；C、是抽样调查，故C错误；D、2000名学生的视力情况是总体，故D正确；故选：D．【点评】此题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．7．（3分）（2015秋•东城区期末）如图，已知OC是∠AOB内部的一条射线，∠AOC=30°，OE是∠COB的平分线．当∠BOE=40°时，∠AOB的度数是（）A．70° B．80° C．100° D．110°【分析】根据OE是∠COB的角平分线，则可求得∠COB的度数，然后根据∠AOB=∠AOC+∠COB即可求解．【解答】解：∵OE是∠COB的平分线，∴∠COB=2∠COE（角平分线的定义）．∵∠BOE=40°，∴∠COB=80°．∵∠AOC=30°，∴∠AOB=∠AOC+∠COB=110°，故选D．【点评】本题考查了角度的计算，角度的计算转化为角度的和或差，理解角平分线的定义是关键．8．（3分）（2016秋•郴州期末）关于多项式0.3x2y﹣2x3y2﹣7xy3+1，下列说法错误的是（）A．这个多项式是五次四项式B．四次项的系数是7C．常数项是1D．按y降幂排列为﹣7xy3﹣2x3y2+0.3x2y+1【分析】根据多项式的概念即可求出答案．【解答】解：该多项式四次项是﹣7xy3，其系数为﹣7，故选（B）【点评】本题考查多项式的性质，属于基础题型．9．（3分）（2016秋•郴州期末）观察图中正方形四个顶点所标的数字规律，可知数2016应标在（）A．第503个正方形的左下角 B．第503个正方形的右下角C．第504个正方形的左下角 D．第504个正方形的右上角【分析】根据图形中对应的数字和各个数字所在的位置，可以推出数2016在第多少个正方形和它所在的位置，本题得以解决．【解答】解：∵2016÷4=504，又∵由题目中给出的几个正方形观察可知，每个正方形对应四个数，而第一个最小的数是1，1在右下角，然后按逆时针由小变大，∴数2016在第504个正方形的左下角，故选C．【点评】本题考查了规律型：图形的变化类：通过从一些特殊的图形变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况．10．（3分）（2007•佛山）如图，M，N，P，R分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且MN=NP=PR=1．数a对应的点在M与N之间，数b对应的点在P与R之间，若|a|+|b|=3，则原点是（）A．M或R B．N或P C．M或N D．P或R【分析】先利用数轴特点确定a，b的关系从而求出a，b的值，确定原点．【解答】解：∵MN=NP=PR=1，∴|MN|=|NP|=|PR|=1，∴|MR|=3；①当原点在N或P点时，|a|+|b|＜3，又因为|a|+|b|=3，所以，原点不可能在N或P点；②当原点在M、R时且|Ma|=|bR|时，|a|+|b|=3；综上所述，此原点应是在M或R点．故选A．【点评】主要考查了数轴的定义和绝对值的意义．解此类题的关键是：先利用条件判断出绝对值符号里代数式的正负性，再根据绝对值的性质把绝对值符号去掉，把式子化简后根据整点的特点求解．二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）11．（3分）（2016秋•郴州期末）已知5x﹣5与﹣3x﹣9互为相反数，则x=7．【分析】根据题意列出方程，求出方程的解即可得到x的值．【解答】解：根据题意得：5x﹣5﹣3x﹣9=0，移项合并得：2x=14，解得：x=7．故答案为：7【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．12．（3分）（2016秋•郴州期末）一个三位数，a表示百位数，b表示十位数，c表示个位数，那么这个数可表示为100a+10b+c．【分析】根据题意可以用相应的代数式表示出这个数，本题得以解决．【解答】解：∵一个三位数，a表示百位数，b表示十位数，c表示个位数，∴这个数可以表示为：100a+10b+c，故答案为：100a+10b+c．【点评】本题考查列代数式，解题的关键是明确题意，列出相应的代数式．13．（3分）（2016秋•郴州期末）当k=3时，代数式x2﹣（k﹣3）xy﹣8不含xy项．【分析】直接根据题意得出xy的系数为0，进而得出答案．【解答】解：∵代数式x2﹣（k﹣3）xy﹣8不含xy项，∴k﹣3=0，解得：k=3．故答案为：3．【点评】此题主要考查了多项式，正确得出关于k的等式是解题关键．14．（3分）（2015秋•埇桥区期末）若关于x的方程（m﹣2）x|m|﹣1=5是一元一次方程，则m=﹣2．【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．据此可得出关于m的方程组，继而求出m的值．【解答】解：由一元一次方程的特点得：m﹣2≠0，|m|﹣1=1，解得：m=﹣2．故答案为：﹣2．【点评】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．15．（3分）（2016秋•郴州期末）若方程2x+1=﹣1的解也是关于x的方程1﹣2（x﹣a）=2的解，则a的值为﹣．【分析】求出第一个方程的解得到x的值，代入第二个方程计算即可求出a的值．【解答】解：方程2x+1=﹣1，解得：x=﹣1，代入方程得：1+2+2a=2，解得：a=﹣，故答案为：﹣【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．16．（3分）（2015秋•廊坊期末）某种商品的标价为200元，按标价的八折出售，这时仍可盈利25%，若设这种商品的进价是x元，由题意可列方程为200×80%=（1+25%）x．【分析】设这种商品的进价是x元，利润是25%，则售价为（1+25%）x元，售价也可表示为200×80%元，根据题意可得200×80%=（1+25%）x．【解答】解：设这种商品的进价是x元，由题意得：200×80%=（1+25%）x，故答案为：200×80%=（1+25%）x．【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程．17．（3分）（2016秋•郴州期末）当x=1时，代数式ax3﹣3bx+4的值是7，则当x=﹣1时，这个代数式的值是1．【分析】把x=1代入代数式求出a、b的关系式，再把x=﹣1代入进行计算即可得解．【解答】解：x=1时，ax3﹣3bx+4=a﹣3b+4=7，解得a﹣3b=3，当x=﹣1时，ax3﹣3bx+4=﹣a+3b+4=﹣3+4=1．故答案为：1．【点评】本题考查了代数式求值，整体代入思想的利用是解题的关键．18．（3分）（2016秋•郴州期末）如图，已知点C在线段AB上，点M、N分别是AC、BC的中点，且AB=8cm，则MN的长度为4cm．【分析】根据线段中点的性质，可得MC与AC的关系，CN与CB的关系，根据线段的和差，可得答案．【解答】解：∵点C在线段AB上，点M、N分别为AC和BC的中点，∴MC=AC，NC=BC，∴MN=MC+NC=（AC+CB）=AB=×8=4（cm），故答案为：4．【点评】本题考查了两点间的距离，利用了线段中点的性质，线段的和差．19．（3分）（2016秋•郴州期末）如图，在正方形ABCD中，E为DC边上的一点，沿线段BE对折后，若∠ABF比∠EBF大15°，则∠EBF的度数是25°．【分析】根据折叠角相等和正方形各内角为直角的性质即可求得∠EBF的度数．【解答】解：∵∠FBE是∠CBE折叠形成，∴∠FBE=∠CBE，∵∠ABF﹣∠EBF=15°，∠ABF+∠EBF+∠CBE=90°，∴∠EBF=25°，故答案为：25°．【点评】本题考查了折叠的性质，考查了正方形各内角为直角的性质，本题中求得∠FBE=∠CBE是解题的关键．20．（3分）（2016秋•郴州期末）若|a|=19，|b|=97，且|a+b|≠a+b，那么a﹣b=78或116．【分析】已知|a|=19，|b|=97，根据绝对值的性质先分别解出a=±19，b=±97，然后根据|a+b|≠a+b，判断a＞b，从而求出a﹣b．【解答】解：∵|a|=19，|b|=97，∴a=±19，b=±97，∵|a+b|≠a+b，∴a＞b，①当b=﹣97，a=﹣19时，a﹣b=78；②当b=﹣97，a=19时，a+b=116．故答案为：78或116．【点评】此题主要考查有理数的加减法，绝对值的性质及其应用，解题关键是判断a与b的大小．三、解答题（本大题共9小题，共70分）21．（8分）（2016秋•郴州期末）计算：（1）﹣12016+（﹣2）3×（﹣）﹣（﹣32）﹣|﹣1﹣5|（2）﹣5﹣12×（﹣+）．【分析】（1）根据有理数的混合运算的运算方法，求出算式的值是多少即可．（2）应用乘法分配律，求出算式的值是多少即可．【解答】解：（1）﹣12016+（﹣2）3×（﹣）﹣（﹣32）﹣|﹣1﹣5|=﹣1+（﹣8）×（﹣）+9﹣6=﹣1+4+9﹣6=6（2）﹣5﹣12×（﹣+）=﹣5﹣12×+12×﹣12×=﹣5﹣4+3﹣6=﹣12【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．22．（10分）（2016秋•郴州期末）解方程：（1）3（x+2）﹣1=x﹣3；（2）x﹣=1﹣．【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）去括号，得3x+6﹣1=x﹣3，移项，合并同类项得2x=﹣8，两边都除以2，得x=﹣4；（2）去分母，得4x﹣（x﹣1）=4﹣2（3﹣x），去括号，得4x﹣x+1=4﹣6+2x，移项，合并同类项得x=﹣3．【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．23．（5分）（2016秋•郴州期末）先化简，再求值：5ab+2（2ab﹣3a2）﹣（6ab﹣7a2），其中a，b满足（1+a）2+|b﹣|=0．【分析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出a与b的值，代入计算即可求出值．【解答】解：∵a，b满足（1+a）2+|b﹣|=0，∴（1+a）2与|b﹣|互为相反数．又∵（1+a）2≥0，|b﹣|≥0，∴（1+a）2=0，|b﹣|=0，∴1+a=0，b﹣=0，∴a=﹣1，b=，则5ab+2（2ab﹣3a2）﹣（6ab﹣7a2）=5ab+4ab﹣6a2﹣6ab+7a2=3ab+a2=﹣1+1=0．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24．（5分）（2016秋•郴州期末）平面上有四个点A、B、C、D，按照以下要求作图：（1）连接AB并延长AB至E，使BE=AB；（2）作射线CB；（3）在直线BD上确定点G，使得AG+GC最短．【分析】（1）连接AB并延长AB至E，使BE=AB即可；（2）作射线CB即可；（3）连接AC交BD于点G，则点G即为所求．【解答】解：（1）如图；（2）如图，射线CB即为所求；（3）如图，点G即为所求．【点评】本题考查的是作图﹣基本作图，熟知直线、射线的作法是解答此题的关键．25．（6分）（2015秋•苏州期末）某车间共有75名工人生产A、B两种工件，已知一名工人每天可生产A种工件15件或B种工件20件，但要安装一台机械时，同时需A种工件1件，B种工件2件，才能配套，设车间如何分配工人生产，才能保证连续安装机械时，两种工件恰好配套？【分析】设该车间分配x名工人生产A种工件，（75﹣x）名工人生产B种工件才能保证连续安装机械时两种工件恰好配套，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果．【解答】解：设该车间分配x名工人生产A种工件，（75﹣x）名工人生产B种工件才能保证连续安装机械时两种工件恰好配套，根据题意得2×15x=20（75﹣x），解得：x=30，则75﹣x=45，答：该车间分配30名工人生产A种工件，45名工人生产B种工件才能保证连续安装机械时两种工件恰好配套．【点评】此题考查了一元一次方程的应用，弄清题意是解本题的关键．26．（8分）（2016秋•郴州期末）为了解某县2014年初中毕业生的实验成绩等级的分布情况，随机抽取了该县若干名学生的实验成绩进行统计分析，并根据抽取的成绩绘制了如图所示的统计图表：请根据以上统计图表提供的信息，解答下列问题：（1）本次抽查的学生有200名；（2）表中x，y和m所表示的数分别为：x=100，y=30，m=5%；（3）请补全条形统计图；成绩等级ABCD人数60xy10百分比30%50%15%m（4）若将抽取的若干名学生的实验成绩绘制成扇形统计图，则实验成绩为D类的扇形所对应的圆心角的度数是多少．【分析】（1）根据表格中的数据可以得到本次抽查的学生数；（2）根据（1）中的答案可以计算得到x、y和m的值；（3）根据前面计算出的数据和表格中的数据可以将条形统计图补充完整；（4）根据前面求出的数据可以求得实验成绩为D类的扇形所对应的圆心角的度数．【解答】解：（1）由题意可得，本次抽查的学生有：60÷30%=200（名），故答案为：200；（2）由（1）可知本次抽查的学生有200名，∴x=200×50%=100，y=200×15%=30，m=10÷200×100%=5%，故答案为：100，30，5%；（3）补全的条形统计图如右图所示；（4）由题意可得，实验成绩为D类的扇形所对应的圆心角的度数是：×360°=18°，即实验成绩为D类的扇形所对应的圆心角的度数是18°．【点评】本题考查条形统计图、扇形统计图、统计表，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．27．（9分）（2015秋•安陆市期末）如图，点O是直线AB上任一点，射线OD和射线OE分别平分∠AOC和∠BOC．（1）填空：与∠AOE互补的角是∠BOE、∠COE；（2）若∠AOD=36°，求∠DOE的度数；（3）当∠AOD=x°时，请直接写出∠DOE的度数．【分析】（1）先求出∠BOE=∠COE，再由∠AOE+∠BOE=180°，即可得出结论；（2）先求出∠COD、∠COE，即可得出∠DOE=90°；（3）先求出∠AOC、COD，再求出∠BOC、∠COE，即可得出∠DOE=90°．【解答】解：（1）∵OE平分∠BOC，∴∠BOE=∠COE；∵∠AOE+∠BOE=180°，∴∠AOE+∠COE=180°，∴与∠AOE互补的角是∠BOE、∠COE；故答案为∠BOE、∠COE；（2）∵OD、OE分别平分∠AOC、∠BOC，∴∠COD=∠AOD=36°，∠COE=∠BOE=∠BOC，∴∠AOC=2×36°=72°，∴∠BOC=180°﹣72°=108°，∴∠COE=∠BOC=54°，∴∠DOE=∠COD+∠COE=90°；（3）当∠AOD=x°时，∠DOE=90°．【点评】本题考查了余角和补角以及角平分线的定义；熟练掌握两个角的互余和互补关系是解决问题的关键．28．（9分）（2015秋•宝安区期末）某工艺品生产厂为了按时完成订单，对员工采取生产奖励活动，奖励办法以下表计算奖励金额，但是一个月后还是不能按时完成，厂家请工程师改进工艺流程，提高了产量．改进工艺前一月生产A、B两种工艺品共413件，改进工艺后的第一个月生产这两种工艺品共510件，其中A和B的生产量分别比改进工艺前一个月增长25%和20%．产量（x件）每件奖励金额（元）0＜x≤10010100＜x≤30020x＞30030（1）在工艺改进前一个月，员工共获得奖励金额多少元？（2）如果某车间员工想获得5500元奖金，需要生产多少件工艺品；（3）改进工艺前一个月，生产的A、B两种工艺品分别为多少件？【分析】（1）由于x＞300，根据在新工艺出台前一个月，该经员工共获得奖励金额=每件奖励金额×件数，列式计算即可求解；（2）先确定产量的范围，进而确定奖励的金额，再列方程解答即可；（3）可设在新办法出台前一个月，生产A种工艺品y件，则生产B种工艺品（413﹣y）件，根据等量关系：改进工艺后的第一个月生产这两种工艺品共510件，列出方程求解即可．【解答】解：（1）413×30=12390（元）．答：在工艺改进前一个月，员工共获得奖励金额12390元；（2）∵100×20=2000（元），300×20=6000（元），∴2000＜5500＜6000，∴每件奖励金额为20元，设需要生产x件工艺品，20x=5500，解得：x=275，答：如果某车间员工想获得5500元奖金，需要生产275件工艺品；（3）设在新办法出台前一个月，生产A种工艺品y件，则生产B种工艺品（413﹣y）件，根据题意得：25%y+20%（413