北师大版七年级上册数学期末考试题-(湘教版、青岛版)

第第页七年级上册数学期末考试试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1．（3分）在数轴上，与表示数﹣1的点的距离是2的点表示的数是（）A．1 B．3 C．±2 D．1或﹣32．（3分）下列去括号正确的是（）A．﹣（a+b﹣c）=﹣a+b﹣c B．﹣2（a+b﹣3c）=﹣2a﹣2b+6cC．﹣（﹣a﹣b﹣c）=﹣a+b+c D．﹣（a﹣b﹣c）=﹣a+b﹣c3．（3分）下列方程中，是一元一次方程的是（）A．3x+2y=7 B．3x2﹣2x=1 C．x﹣2=3 D．x﹣1=4．（3分）下列运算正确的是（）A．4x+3y=7xy B．3a2﹣2a2=1 C．3x2y﹣3yx2=0 D．2a3+4a3=6a65．（3分）如果一个角的补角是150°，那么这个角的余角的度数是（）A．60° B．30° C．90° D．120°6．（3分）如图，有一个正方体纸巾盒，它的平面展开图是（）A． B． C． D．7．（3分）如图所示，已知∠AOC=∠BOD=80°，∠BOC=30°，则∠AOD的度数为（）A．160° B．110° C．130° D．140°8．（3分）如图，AB、CD相交于点O，EO⊥AB，则∠1与∠2的关系是（）A．相等 B．互余 C．互补 D．对顶角二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）9．（3分）的绝对值是；倒数是；相反数是．10．（3分）钓鱼岛自古以来是中国的领土，岛屿周围的海域面积约170000平方公里，相当于五个台湾本岛面积．这里的“170000”用科学记数法表示为．11．（3分）单项式的系数是，次数是．12．（3分）若3a2﹣a﹣2=0，则5+2a﹣6a2=．13．（3分）35.36度=度分秒．14．（3分）如图：线段AD=8cm，线段AC=BD=6cm，E、F分别是线段AB、CD的中点，EF的长是．15．（3分）把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程．用几何知识解释其道理是．16．（3分）观察下面的一列数：，﹣，，﹣，，﹣…请你找出其中排列的规律，解答（1）第10个数是，第15个数是．（2）第2016个数是．三、解答题（本大题共8题，共52分）17．（8分）（1）（﹣+）×（﹣24）．（2）﹣13﹣（1﹣0.5）××[2﹣（﹣3）2]．18．（5分）先化简，再求值：y2+（5xy﹣8x2）﹣4（xy﹣2x2），其中，y=2．19．（8分）解方程（1）3x﹣7（x﹣1）=3﹣2（x+3）（2）﹣=1．20．（4分）若一个角的余角比这个角的补角的一半少42°，求这个角的度数．21．（4分）关于x，y的多项式6mx2+4nxy+2x+2xy﹣x2+y+4不含二次项，求6m﹣2n+2的值．22．（5分）如图所示，点O是直线AB上一点，OE，OF分别平分∠AOC和∠BOC，若∠AOC=68°，则∠BOF和∠EOF是多少度？23．（8分）某校为了了解本校八年级学生课外阅读的喜好，随机抽取该校八年级部分学生进行问卷调査（每人只选一种书籍）．如图是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）这次活动一共调查了名学生；（2）在扇形统计图中，“其他”所在扇形圆心角等于度；（3）补全条形统计图；（4）若该年级有600名学生，请你估计该年级喜欢“科普常识”的学生人数约是人．24．（10分）某县外出的农民工准备集体包车回家过春节，如果单独租用45座客车若干辆，刚好坐满；如果单独租用60座客车，可少租1辆，且余45个座位．（1）求准备包车回家过春节的农民工人数；（2）已知租用45座客车的租金为每辆车5000元，60座客车的租金为每辆车6000元，问租用哪种客车更合算？请说明理由．

参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1．（3分）（2016秋•桑植县期末）在数轴上，与表示数﹣1的点的距离是2的点表示的数是（）A．1 B．3 C．±2 D．1或﹣3【分析】此题可借助数轴用数形结合的方法求解．在数轴上，与表示数﹣1的点的距离是2的点有两个，分别位于与表示数﹣1的点的左右两边．【解答】解：在数轴上，与表示数﹣1的点的距离是2的点表示的数有两个：﹣1﹣2=﹣3；﹣1+2=1．故选：D．【点评】注意此类题应有两种情况，再根据“左减右加”的规律计算．2．（3分）（2016秋•桑植县期末）下列去括号正确的是（）A．﹣（a+b﹣c）=﹣a+b﹣c B．﹣2（a+b﹣3c）=﹣2a﹣2b+6cC．﹣（﹣a﹣b﹣c）=﹣a+b+c D．﹣（a﹣b﹣c）=﹣a+b﹣c【分析】利用去括号添括号法则计算．【解答】解：A、﹣（a+b﹣c）=﹣a﹣b+c，故不对；B、正确；C、﹣（﹣a﹣b﹣c）=a+b+c，故不对；D、﹣（a﹣b﹣c）=﹣a+b+c，故不对．故选B．【点评】本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项都改变符号．3．（3分）（2016秋•桑植县期末）下列方程中，是一元一次方程的是（）A．3x+2y=7 B．3x2﹣2x=1 C．x﹣2=3 D．x﹣1=【分析】根据一元一次方程的定义对各选项进行逐一分析即可．【解答】解：A、∵方程3x+2y=7中含有两个未知数，∴是二元一次方程，故本选项错误；B、∵方程3x2﹣2x=1中x的次数是2，∴是一元二次方程，故本选项错误；C、∵方程x﹣2=3中含有一个未知数，并且未知数的次数是1，∴是一元一次方程，故本选项正确；D、∵方程x﹣1=种含有分式，∴是分式方程，故本选项错误．故选C．【点评】本题考查的是一元一次方程的定义，熟知只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程是解答此题的关键．4．（3分）（2016秋•桑植县期末）下列运算正确的是（）A．4x+3y=7xy B．3a2﹣2a2=1 C．3x2y﹣3yx2=0 D．2a3+4a3=6a6【分析】根据同类项和合并同类项法则逐个判断即可．【解答】解：A、4x和3y不能合并，故本选项错误；B、结果是a2，故本选项错误；C、结果是0，故本选项正确；D、结果是6a3，故本选项错误；故选C．【点评】本题考查了同类项，合并同类项法则的应用，能熟记法则是解此题的关键．5．（3分）（2016秋•桑植县期末）如果一个角的补角是150°，那么这个角的余角的度数是（）A．60° B．30° C．90° D．120°【分析】首先根据补角的定义求得这个角的度数，然后根据余角的定义即可求出这个角的余角．【解答】解：根据定义一个角的补角是150°，则这个角是180°﹣150°=30°，这个角的余角是90°﹣30°=60°．故选A．【点评】此题主要考查的是补角和余角的定义，属于基础题，较简单，主要记住互为余角的两个角的和为90°；互为补角的两个角的和为180°．6．（3分）（2015•吉林）如图，有一个正方体纸巾盒，它的平面展开图是（）A． B． C． D．【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题．【解答】解：观察图形可知，一个正方体纸巾盒，它的平面展开图是．故选：B．【点评】考查了几何体的展开图，从实物出发，结合具体的问题，辨析几何体的展开图，通过结合立体图形与平面图形的转化，建立空间观念，是解决此类问题的关键．7．（3分）（2016秋•桑植县期末）如图所示，已知∠AOC=∠BOD=80°，∠BOC=30°，则∠AOD的度数为（）A．160° B．110° C．130° D．140°【分析】根据∠AOC=∠BOD=80°，∠BOC=30°，利用角的和差关系先求出∠AOB的度数，再求∠AOD．【解答】解：∵∠AOC=80°，∠BOC=30°，∴∠AOB=∠AOC﹣∠BOC=80°﹣30°=50°，又∵∠BOD=80°，∴∠AOD=∠AOB+∠BOD=50°+80°=130°．故选：C．【点评】此题主要考查了角相互间的和差关系，比较简单．8．（3分）（2016秋•桑植县期末）如图，AB、CD相交于点O，EO⊥AB，则∠1与∠2的关系是（）A．相等 B．互余 C．互补 D．对顶角【分析】根据EO⊥AB，可知∠EOB=90°，然后根据平角为180°，可求得∠1+∠2=90°，即可得出∠1和∠2的关系．【解答】解：∵EO⊥AB，∴∠EOB=90°，∵∠1+∠BOE+∠2=180°，∴∠1+∠2=90°，即∠1和∠2互余．故选B．【点评】本题考查了余角的知识，解答本题的关键是掌握互余两角之和为90°．二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）9．（3分）（2016秋•桑植县期末）的绝对值是3；倒数是；相反数是3．【分析】依据绝对值、倒数、相反数的定义求解即可．【解答】解：的绝对值是3；倒数是﹣；相反数是3．故答案为：3；﹣；3．【点评】本题主要考查的是绝对值、倒数、相反数的定义，掌握相关定义是解题的关键．10．（3分）（2016秋•桑植县期末）钓鱼岛自古以来是中国的领土，岛屿周围的海域面积约170000平方公里，相当于五个台湾本岛面积．这里的“170000”用科学记数法表示为1.7×105．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将170000用科学记数法表示为：1.7×105．故答案为：1.7×105．【点评】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．11．（3分）（2016秋•桑植县期末）单项式的系数是﹣，次数是7．【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．单独一个数字也是单项式．【解答】解：的系数是﹣，次数是1+4+2=7，故答案为：．【点评】本题考查了单项式，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．注意单项式的系数包括前面的符号．12．（3分）（2009•江苏）若3a2﹣a﹣2=0，则5+2a﹣6a2=1．【分析】先观察3a2﹣a﹣2=0，找出与代数式5+2a﹣6a2之间的内在联系后，代入求值．【解答】解；∵3a2﹣a﹣2=0，∴3a2﹣a=2，∴5+2a﹣6a2=5﹣2（3a2﹣a）=5﹣2×2=1．故答案为：1．【点评】主要考查了代数式求值问题．代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，把所求的代数式变形整理出题设中的形式，利用“整体代入法”求代数式的值．13．（3分）（2016秋•桑植县期末）35.36度=35度21分36秒．【分析】根据度、分、秒是60进制，用小数部分乘以60，分别进行计算即可得解．【解答】解：35.36度=35度21分36秒．故答案为：35，21，36．【点评】本题考查了度分秒的换算，关键在于要注意度分秒是60进制．14．（3分）（2016秋•桑植县期末）如图：线段AD=8cm，线段AC=BD=6cm，E、F分别是线段AB、CD的中点，EF的长是6cm．【分析】根据题意、结合图形分别求出AB、CD的长，根据线段中点的性质求出EA、DF，计算即可．【解答】解：∵AD=8cm，AC=BD=6cm，∴AB=CD=2cm，∵E、F分别是线段AB、CD的中点，∴EA=AB=1cm，DF=CD=1cm，EF=AD﹣AE﹣DF=6cm．故答案为：6cm．【点评】本题考查的是两点间的距离的计算，掌握线段中点的概念和性质、灵活运用数形结合思想是解题的关键．15．（3分）（2016秋•桑植县期末）把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程．用几何知识解释其道理是两点之间线段最短．【分析】根据线段的性质，可得答案．【解答】解：把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程．用几何知识解释其道理是两点之间线段最短，故答案为：两点之间线段最短．【点评】本题考查了线段的性质，熟记线段的性质是解题关键．16．（3分）（2016秋•桑植县期末）观察下面的一列数：，﹣，，﹣，，﹣…请你找出其中排列的规律，解答（1）第10个数是﹣，第15个数是．（2）第2016个数是﹣．【分析】（1）通过观察数字，可以得出以下规律，奇数项为正，偶数项为负，奇数项分子为1，分母为项数加1，偶数项，分子为项数，分母为项数加一，进而可以得出答案．（2）由（1）的规律可以直接写出第2016个数．【解答】解：（1）观察数字，可以得出以下规律：奇数项为正，奇数项分子为1，分母为项数加1，∴第10个数是：﹣；偶数项为负，分子为项数，分母为项数加一，∴第15个数是：；故答案为：﹣，．（2）由（1）中总结规律：∵偶数项为负，分子为项数，分母为项数加一，∴第2016个数是：﹣．故答案为：﹣．【点评】题目考查了数字的变化规律，通过数字变化项数之间的规律，考查学生观察能力和总结问题的能力，题目整体较简单，适合随堂训练．三、解答题（本大题共8题，共52分）17．（8分）（2016秋•桑植县期末）（1）（﹣+）×（﹣24）．（2）﹣13﹣（1﹣0.5）××[2﹣（﹣3）2]．【分析】（1）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=﹣18+20﹣8=﹣6；（2）原式=﹣1﹣××（﹣7）=﹣1+=．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．（5分）（2016秋•桑植县期末）先化简，再求值：y2+（5xy﹣8x2）﹣4（xy﹣2x2），其中，y=2．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=y2+5xy﹣8x2﹣4xy+8x2=y2+xy，当x=﹣，y=2时，原式=4﹣1=3．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．（8分）（2016秋•桑植县期末）解方程（1）3x﹣7（x﹣1）=3﹣2（x+3）（2）﹣=1．【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）去括号得：3x﹣7x+7=3﹣2x﹣6，移项合并得：﹣2x=﹣10，解得：x=5；（2）去分母得：5x﹣15﹣8x﹣2=10，移项合并得：﹣3x=27，解得：x=﹣9．【点评】此题考查了解一元一次方程，解方程去分母时注意各项都要乘以各分母的最小公倍数．20．（4分）（2016秋•桑植县期末）若一个角的余角比这个角的补角的一半少42°，求这个角的度数．【分析】设这个角的度数是x°，则它的余角为（90﹣x）°，补角为（180﹣x）°，然后依据这个角的余角比这个角的补角的一半少42°列方程求解即可．【解答】解：设这个角的度数是x°，则它的余角为（90﹣x）°，补角为（180﹣x）°．依题意得：90﹣x=（180﹣x）﹣42，解得x=84．答：这个角的度数是84．【点评】本题主要考查的是余角和补角的定义，依据题意列出关于x的方程是解题的关键．21．（4分）（2016秋•桑植县期末）关于x，y的多项式6mx2+4nxy+2x+2xy﹣x2+y+4不含二次项，求6m﹣2n+2的值．【分析】由于多项式6mx2+4nxy+2x+2xy﹣x2+y+4不含二次项，即二次项系数为0，在合并同类项时，可以得到二次项为0，由此得到故m、n的方程，即6m﹣1=0，4n+2=0，解方程即可求出n，m，然后把m、n的值代入6m﹣2n+2，即可求出代数式的值．【解答】解：∵多项式6mx2+4nxy+2x+2xy﹣x2+y+4=（6m﹣1）x2+（4n+2）xy+2x+y+4不含二次项，即二次项系数为0，即6m﹣1=0，∴m=；∴4n+2=0，∴n=﹣，把m、n的值代入6m﹣2n+2中，∴原式=6×﹣2×（﹣）+2=4．【点评】根据在多项式中不含哪一项，则哪一项的系数为0，由此建立方程，解方程即可求得待定系数的值．22．（5分）（2016秋•桑植县期末）如图所示，点O是直线AB上一点，OE，OF分别平分∠AOC和∠BOC，若∠AOC=68°，则∠BOF和∠EOF是多少度？【分析】由角平分线的定义，结合平角的定义，易求∠BOF和∠EOF的度数．【解答】解：点O是直线AB上一点，则∠AOB=180°，若∠AOC=68°，则∠BOC=∠AOB﹣∠AOC=180°﹣68°=112°，∵OF平分∠BOC，∴∠BOF=∠BOC=×112°=56°；又∵OE平分∠AOC，∴∠EOF=∠AOC+∠BOC=34°+56°=90°．故∠BOF和∠EOF分别是56°和90°．【点评】根据角平分线定义得出所求角与已知角的关系转化求解．23．（8分）（2011•深圳）某校为了了解本校八年级学生课外阅读的喜好，随机抽取该校八年级部分学生进行问卷调査（每人只选一种书籍）．如图是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）这次活动一共调查了200名学生；（2）在扇形统计图中，“其他”所在扇形圆心角等于36度；（3）补全条形统计图；（4）若该年级有600名学生，请你估计该年级喜欢“科普常识”的学生人数约是180人．【分析】（1）根据条形图可知